加练11 特殊四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练11 特殊四边形的性质与判定

1．如图，在矩形ABCD和矩形BEFG中，AB＝BE，且点A，B，E三点共线，点D，G，E三点也共线．

（1）求证：△DGC≌△GEF．

（2）连结AC，当AB，AD＝2时，求∠AHE的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）求证：△BEC是等腰三角形；

（2）若AB＝1，∠AEB＝45°，求BC的长．

3．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E，过点D作DF∥EA交BA的延长线于点F．

（1）求证：四边形AEDF是矩形；

（2）连接BD，若AB＝AE＝2，tan∠ADF＝2，求BD的长．

 

 

 

 

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若BC＝12，CE＝8，求EF的长．

5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AB＝CD，AB∥CD．若四边形EBOA是菱形；

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠E＝60°，AB＝2，求四边形ABCD的面积．

 

 

 

 

 

 

 

6．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．

（1）求证：四边形BCEF是矩形；

（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．