加练10 锐角三角函数的实际应用（含综合与实践）-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练10 锐角三角函数的实际应用（含综合与实践）

类型1 共高型

1．如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点A到BC所在直线的距离AC＝3m，∠CAB＝60°；停止位置示意图如图3，此时测得∠CDB＝37°（点C，A，D在同一直线上，且直线CD与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

（1）求AB的长；

（2）求物体上升的高度CE（结果精确到0.1m）．

2．如图，为了计算风筝的垂直高度AC的长，现测得如下数据：放出的风筝线长AB＝30m，风筝的仰角∠ABC＝65°．

（1）求AC的长；

（2）收回一部分风筝线后，风筝从A下降到了D的位置，D在A的正下方，此时风筝的仰角∠DBC＝60°，求收回的风筝线长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

类型2 等高型

3．如图1是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图2是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，深为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个长2米的水平面BC．

《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）相关部门开展广场台阶的设计规划，现在设计每级台阶的宽度为1.5米，那么第一层的台阶坡道建造需要规划多少面积的用地？