加练9 全等、相似三角形的判定与构造-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练9 全等、相似三角形的判定与构造

类型1 全等三角形的判定与构造

1．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AM平分∠BAD交BC于中点M，点N在边AB上，且CN∥AD，若BN＝2AN，AB＝6，则AD＝（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

2．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE＝CF，则四边形AEDF的面积为（　　）

A．18 B． C．9 D．

3．如图，点P在∠AOB的平分线上，且∠MPN与∠AOB互补，将∠MPN绕点P旋转，在旋转过程中，有以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点F，作DE⊥AC，垂足为E，连接AD，若∠BAD＝90°，AD＝4，AC＝7，则EF的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

5．如图，在△ABC中，D为AC上一点，BD＝CD，E为BD上一点，∠A＝∠DEC，若要求△ABD和△ECD的周长之差，则只需要知道（　　）

A．AD﹣ED的值 B．AB﹣ED的值 C．BC﹣BE的值 D．CD﹣BE的值

6．如图，在正方形ABCD中，P为BC上一点（点P不与点B，C重合），AH⊥DP于G，并交CD于点H，过C作CF⊥AH交AH延长线于点F，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边AB上一点，连接CD，在BC的左侧作BE∥AC，且BE＝AD，连接CE．若AC＝26，BC＝20，则四边形EBDC的面积为（　　）

A．120 B．240 C．360 D．480

8．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝90°，BE＝AD＝4，∠BCD的平分线交AB于点E，若BC与CD的差为1，则AE的长为（　　）

A．1 B． C． D．2

9．已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是BC的中点，点E是CA延长线上一点，连接EB，ED，AB与ED相交于点F．若AE＝CD，则DF的长为 　             　．

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，连接BD，AB＝2，AD＝1，，点E，F分别在边BC，CD上，且DF＝CE，分别连接BF，DE．若CD＝3，则BF+DE的最小值为 　              　．