加练6 反比例函数与一次函数综合-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练6 反比例函数与一次函数综合

1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0）．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）当x≤﹣1时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝k1x+b与函数的图象的两个交点分别为A（2，8）和B（8，2）．

（1）求直线l：y＝k1x+b与函数的解析式；

（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线l：y＝k1x+b和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．

3．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标是（3，m）．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）设直线y＝x+b与反比例函数的图象的交点横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），与直线y＝2x的交点横坐标为x3，若x1＜x3＜x2，求b的取值范围．

 

 

 

 

4．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与反比例函数的图象交于点A（5，m）．

（1）求m，b的值；

（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得AP≤AB，结合图象直接写出点P的横坐标xp的取值范围．

5．如图，直线y1＝﹣x+6，都与反比例函数的图象交于点A（2，n），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y和y2的函数解析式；

（2）当x＞0时，求不等式的解集；

（3）将点A和点C同时向下移动m（m＞0）个单位长度，使得移动之后对应的两点都在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 　   　．

 

 

6．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，4），B两点，一次函数与x轴交于点C，若AB＝BC．

（1）求一次函数的解析式．

（2）将一次函数y＝kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数图象只有一个交点M时，求a的值及交点M的坐标．