26.1反比例函数同步练习2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点，点为轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D．若，则的面积为（  ）

A．15 B． C． D．14

2．已知反比例函数，下列说法中错误的是（　　）

A．图象位于第一、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．图象关于对称

D．点在该反比例函数图象上

3．已知，两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．下列与的函数中，哪个函数不是关于的反比例函数？（   ）

A． B． C． D．

5．反比例函数y=的图象上，当x＜0时， y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣2 B．m＜0 C．m＜﹣2 D．m＞0

6．反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（   ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．下列关于与 的表达式中，反映是的反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（    ）

A．16 B． C． D．

10．已知反比例函数，下列说法中正确的是（    ）

A．点在函数图象上

B．随的增大而减小

C．该函数的图象分布在第一、三象限

D．若点和在该函数图象上，则

11．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大

12．正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：

①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（   ）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④

 

二、填空题