第19章　矩形、菱形与正方形 单元练习题 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

第19章　矩形、菱形与正方形

 

一、单项选择题。

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对角线互相平分　　 B．邻角互补       C．对角相等     D．对角线相等

2．下列判断错误的是(　　)

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．四个内角都相等的四边形是矩形

3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)

A．对角线相等  B．对角线互相平分    C.对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

4.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为(B    )

A.16   B.12   C.24   D.20

5．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC＝24cm，则四边形ABCD的周长为(　 　)

A．52cm      B．40cm      C. 39cm      D．26cm

6．已知▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加一个适当的条件，使▱ABCD成为矩形，下列所加条件中，不符合要求的是(　　)

A．∠ABC＝90°　　B．AC＝BD      C．AC2＝AB2＋BC2      D．AC⊥BD

7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为(　　)

A．2　　B．2.5      C．3      D．4.5

8．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE等于(　　)

A．60°　　B．65°      C．70°     D．75°

9．如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于(　　)

A．75°      B．60°      C. 45°      D．30°

10．在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，则下列结论中，错误的是(　　)

A．若四边形AECF是平行四边形，则ABCD也是平行四边形

B．若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD也是菱形

C．若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD也是矩形

D．若四边形AECF是正方形，则四边形ABCD一定是菱形

 

二、填空题。

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，AE是∠BAC的外角平分线，DE∥AB，交AE于点E，则四边形ADCE的形状是       ．

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，若其中一点到达D点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，当t＝     s时，四边形APQD为矩形．

13．如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,若∠DBC=30°,则∠AOB＝       ．

 

14．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③△GDE≌△BEF；④S△BEF＝，其中一定成立的是           (填序号)．

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是       ．

16．如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置,ED1的延长线交BC于点G,若∠EFG=64°,则∠EGB＝       ．

17．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，