28.1锐角三角函数同步强化练习2024-2025学年人教版数学九年级下册

28.1锐角三角函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在中，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则cosA=（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的正弦值是（    ）

  

A． B． C． D．

5．从观测点A测得海岛B在其北偏东60°方向上，测得海岛C在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛B出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到C海岛，则C海岛到观测点A的距离是（    ）

A．20海里 B．40海里 C．60海里 D．80海里

6．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的正弦值为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足 为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③．正确的个数为（     ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，的值是（         ）

A． B． C．1 D．

10．△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（　　）

A．sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝ D．tanα＝1

11．“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解．图中线段AB表示该工程的部分隧道．无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12°，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（　　）米，（参考数据：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）

  

A．200 B．250 C．300 D．540

12．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

13．计算=           ．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是