28.1 锐角的余弦、正切 教学设计 2023--2024学年人教版九年级数学下册

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

(秋季)

课题

28.1锐角三角函数（第2课时）

教学目标

1. 通过探究，使学生知道，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定值，从而引出锐角三角函数的概念。

2. 理解余弦、正切的概念，并能根据概念进行计算。

教学重难点

教学重点：

理解余弦、正切的概念，会根据边长求出锐角三角函数值。
教学难点：

理解余弦、正切概念的生成。

教学过程

[复习引入]

直角三角形ABC中，当锐角∠A 的度数一定时，无论这个三角形大小如何，它的对边与斜边的比都是一个固定值.

思考：此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？

探究：

结论：当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比也随之

确定.

  [新知学习]

1.定义

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA ，即

我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA ，即

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是锐角A的函数.同样地，cosA，tanA也是锐角A的函数.

∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.

[例题精讲]

例1 如图，在Rt△ABC中，当∠C＝90°，求sinA，cosA，tanA的值.

追问  你会求sinB，cosB，tanB的值吗？

2.当堂练习