1.3 全等三角形的判定（2）角边角导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(1-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 全等三角形的判定（2）角边角 学习目标： 1、经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验. 2、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 3、会利用基本作图，根据“两角及其夹角”作三角形. 学习重点：探索三角形全等的过程--“ASA”公理 。 学习难点：探索三角形全等的条件的过程。 自学要求：认真阅读教材P18-20，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？ 如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？ 2、探索新知： 活动：如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'， 使得∠B'=∠B,∠C'=∠C，B'C'=BC，这两个三角形全等吗? 下面是△A'B'℃'的作法： 判定两个三角形全等的又一个基本事实： 的两个三角形全等（可知简写成“角边角”，或“ASA”）. 符号语言：如图，在△ABC与△A'B'C'中，如果 那么△ABC≌△A'B'C' 试一试： 找出图中的全等三角形，并说明理由。 ， 。 2、 例题讲解 例3、已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC. 三、基础强化： 1、在下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是 （　　 ） A、AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B、AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D C、AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F D、∠A＝∠F，∠B＝∠E，AC＝DE 2、如图，AF是∠BAC的平分线，∠B＝∠C，则图中全等三角形共有 （　　 ） A、5对　　　B、4对　　　C、3对　　　D、2对 3、如图，AB与CD相交于点O，∠A＝∠B，AO＝BO，因为∠ ＝∠ ， 所以△AOC≌△BOD，其理由是 。 4、如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABD＝∠ACE，AB＝AC， 则图中△ ≌△ （ ）。 5、如图，AB∥DC，AD∥BC，求证：AB＝CD. 4、 拓展提高： 如图，要测量河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C、D两点， 且使BC＝DC，从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A、C、E在一条直线上， 测量DE的长就能知道A、B两点之间的距离，为什么？ 五、总结反思： 1、特殊到一般的探索，告诉我们又一个基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 2、证明两个三角形全等，常常可以进一步证明线段相等或角相等或两条直线平行等结论. 六、达标检测： 1、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2， ∠B＝∠ADE，AB＝AD，则 （　　） A、 △ABC≌△AFE　　 　B、△AFE≌△ADC　　 C、△AFE≌△DFC　　　 D、△ABC≌△ADE　 2、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块 （　　） A、 ①　　　B、②　　　　C、③　　　　D、①和② 3、如图，在四边形ACDE中，ED＝CA，ED∥CA，C为AB中点， BE与CD相交于点F，求证：EF＝BF. 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $$