2025年河北省沧州市东光县中考二模数学试题

025牛河北自彻中子业水平模拟考试 数学试卷 (联考) 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前， 请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1-1）.在图1-2中， 若反射光线为n,则最符合要求的入射光线是() A.1 B.2 C.3 D.l ↑B 60N 反射面 反射面 150°0℃ D 正面 图1-1 图1-2 图2 图3 2.若√2+√2=√n,则整数n的值为（) A.16 B.8 C.6 D.4 3.下列选项中，其中一个的计算结果和其他三个不同，则这个不同的式子是（)】 A.(x·x) B.x+x C.(x)2 D.xx* 4.如图2是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，则下列不属于其三视图中的是（) D 5.随机转动如图3的游戏转盘，当转盘停止转动后，指针落在“B”所示区域内的概率是 () A号 B c品 6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容 如图4，直线AB、CD相交于点O,求证：LAOC=LBOD, A D 证明：因为LAOC+∠AOD=180°，∠B0D+LAOD=180°（⑧）， 所以LAOC=LBOD(⊕). B 图4 则回答正确的是（ 数学试卷（联考）第1页（共8页） 暴® 444 A.“☒”表示邻补角的定义 B.“⑧”表示同旁内角互林 C.“⊕”表示对顶角相等 D.“⊕”表示同角的余角相等 7.如图5，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点 y 在反比例函数y=上(k*0)的图象上，则不在该反比例函数图象上 sp 的点是() 0 A.点P B.点g C.点M D.点N 图5 8.如图6，点B是线段AC上靠近点A的三等分点，若AB=6.5× 10,则BC的长用科学记数法表示为() 图6 A.1.95×10 B.3.25×10 C.13×10 D.1.3×10 物26 9.某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的 物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图7所示，甲、 乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（) 级乙 名次 A.甲 B.乙 261 理化成绩年级名次 C.丙 D.无法确定 图7 10.甲、乙两人在解一道一元二次方程时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两 个根为6和1，乙在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为-2和 -5,则原方程根的情况是( A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.两根分别是2和5 D.两根分别是-6和-1 11.如图8-1，正六边形ABCDEF中，CF是其对角线，点P是BC边上不与端 点重合的动点，下面是两位同学的操作和结论： 嘉嘉 琪琪 操作：过点P作PM∥FC, 操作：过，点P作PN∥CD 交DC延长线于点M. 分别交CF、DE于点O、N 图8-1 图8-2 图8-3 结论：△PMC一定是正三角形 结论：ON的长度不变 则对于这两个结论（ A嘉嘉和琪琪均错误 B.嘉嘉和琪琪均正确 C.嘉嘉正确，琪琪错误 D.嘉嘉错误，琪琪正确 数学试卷（联考）第2页（共8页） ®扫槽全能王 在有期自中 12.天干地支纪年法是指中国传统纪年历法，是自上古以来就一直使用的纪年方法.天干有 十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、 卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法对应的规律如下表， 天干 甲 丙 戊 辛 壬 癸 甲 丙 地支 子 丑 寅 卯 辰 天 未 中 成 子 干支 甲子 乙丑 丙寅 丁卵 戊展 己已 庚午 辛来 壬中 癸西 甲戍 乙疫 丙子 纪年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 已知今年是乙已年，则下列历史事件与时间对应错误的是( A.庚子赔款一1900年 B.辛酉政变一1861年 C.丁已京察一1617年 D.壬寅宫变一1543年 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若把逆时针旋转30°记作“+30°”，则顺时针旋转60°应记作 2 14.如图9是九宫格，在每个格子中填上一个数（图中没有全部标出） x+2y 2x+3y 使得每行、每列及对角线上三个数的和都相等，则x= 图9 15.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]=3，[w3]=1,现对72进行如下操 作：72第-次[√72]=8第二次[√8]=2第三次[√2]=1，这样对72只需进行3次操作 就可以变为1，类似地，若一个数要经过四次操作才能变为1，则这 个数最小是 16.如图10，菱形ABCD中，∠B=60°，点E是AB边上的点， AE=4,BE=8,点F是BC边上的一动点，△EGF是以点G 为直角顶点，∠EFG为30°角的直角三角形，连接AG.线段 图10 AG的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图11，点A,B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是-2，点B对应的数 字是实数m,且AB=10 (1)求实数m的值； (2)一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C,若AC+BC>20,点C对应的实数为n, ①点B在点C ；(填“左侧”或“右侧”) A B ②求n的取值范围. -2 m 图11 数学试卷 (联考)第3页（共8页） 事用自保 18.(本小题满分8分) 已知整式A=-2+x-3,B=2+x+4,分式C=4+B Γx2+x (1)化简分式C; (2)请从“-1,0,1”中选择一个合适的值作为C的结果，求出相对应的x. 19.(本小题满分8分) 某班40名学生进行数学测验（满分20分），随机抽取10人的真实成绩如下：16,18,15， 12,20,17,18,14,18,19. (1)直接写出该样本数据的中位数和众数； (2)嘉嘉抄录样本数据时有一个成绩抄错，导致众数发生变化，则他抄错的原成绩是分； (3)已知全班的平均分是16.2分.淇淇说：所抽取的这10名学生成绩与全班相比，平均水平 更高.通过计算说明淇淇的说法是否正确， 数学试卷（联考）第4页（共8页） 暴® 20.(本小题满分8分) 下面是化学中制取氧气的常见实验，将该装置图抽象成右侧的示意图，竖直铁架上固定夹 E的高度DE=29cm,水平放置的水槽高度MN=9cm,试管长AB=27cm,固定夹E正好 在试管AB靠近开口B的三等分点上，试管倾斜角为I2°，直导管BF过水槽端点M.点C, D,N均在一条直线上 (1)BE=_cm,并求管口B的高度； (2)若∠NMF=45°，求铁架与水槽之间的距离DN. (参考数据：sinl2°取0.21，cos12°取0.98) 高锰酸钾1蓬松的棉花团 2 E B 麦 图12-1 图12-2 21.(本小题满分9分) 如图13，在平面直角坐标系中有A（-2,2),B(m,1)两点，线段AB的延长线交x轴 于点(-6,0)，直线1：y=(k-4)x-2k+2(k#4), (1)求线段AB所在直线的解析式及m的值； (2)若直线1不经过第一象限，求k的取值范围； (3)若直线I交x轴于点C(n,O),当直线I与线段AB相交时，直接写出n的取值范围. ◆y -6-5-4-3-2-1012345 -2 -3 -4 引 -6 图13 数学试卷（联考）第5页（共8页） 圖®全艇 22.(本小题满分9分) 音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放登在水平台面上， 底部用两个完全相同的长方体木块固定（图14-1），图14-2为其截面示意图，半径为 10cm的⊙0与水平台面AB相切于点P,点C在⊙0上，两木块之间的距离AB=12cm, (1)直接写出∠OPA的度数： (2)①尺规作图：过点C作OP的垂线CQ,垂足为点Q(保留作图痕迹，不写作图过程)： ②求长方体木块的高AC: (3)如图14-3，弦EF∥AB交OP于G,且∠EOF=120° 操作：将塑料圆管沿EF切割取EF下面的部分，得到图14-4中的U型塑料管，将拨弦线 与U型截面平行，并套在U型塑料管上便得到自制弹拨乐器. 计算：求每一根拨弦线的长 拨弦线 B U型塑料管 图14-1 图14-2 图14-3 图144 数学试卷（联考）第6页（共8页） 圖⑧艇 23.(本小题满分11分) 如图15，在河道中，建有三个钢拱，包括一个主拱和两个腹拱，均呈抛物线型.主拱跨 度AB=40米，拱顶C到主拱水面B的距离为89米，两侧各有一个对称腹拱，右侧腹拱 跨度为EF,顶点为D.以主拱水面AB为x轴，过顶点C的垂线为y轴建立坐标系，设主拱 抛物线解析式为，=心+b,右侧腹拱所在抛物线解析式为为=一 2 (x-15)2+6. (1)直接写出b的值，并求a: (2)求EF的长； (3)汛期水位上涨，当刚好到达点D时，需在主拱内边缘两侧各对称安装一根临时支撑柱MN 和MN(要求：支撑柱顶端M、M在主拱上，底端N、N在腹拱上，且MN、MN均垂直 水平面)， ①请在第一象限画出MN的示意图；（任意画出一条即可） ②当支撑高度AN为号米时，分别求M和M的模坐标」 个y D E FB 图15 数学试卷（联考）第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图16，在四边形ABCD中，AB=4,BC=√T,CD=6,AD=3,∠A=90°.点P从点 A出发沿折线AB一BC向点C运动，连接DP,将DP绕点D顺时针旋转得到DE,旋转角 等于∠ADB,作EF⊥BD于F,设点P运动的路程为x(x>O) (1)BD的长为 ;按角分，△BCD的形状是 (2)当点P在边AB上时， ①求证：DF=DA; ②当点E落在DC上时，求x的值； (3)当点P经过LBDC的平分线时，求EF的长； (4)已知BK是△BCD的中线，若线段EF与中线BK有交点，直接写出x的取值范围. P C D 图16 备用图 数学试卷（联考）第8页（共8页） 瀑⑧旺