专题01负数与鸽巢原理-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（西藏地区）

专题01负数与鸽巢原理 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024六年级下·城关区·期末）潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示（    ）。 A．落潮时水位值是5米 B．落潮时水位下降5米 C．负5米 D．水位上升5米 2．（2024六年级下·尼木县·期末）某品牌酸奶每盒的标准净重为100g，质检人员在记录每盒酸奶的误差时，把实际净重103g记为﹢3g，那么实际净重98g就记为（    ）。 A．98g B．﹢2g C．2g D．﹣2g 3．（2024六年级下·南林木县·期末）如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是（    ）。 A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4 4．（2024六年级下·曲水县·期末）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 ？ 根据表中信息，有下面三个推断： ①到终点下车的有29人； ②车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多； ③若该路公交车实行一票制，票价为2元/人次，则此次出车可收入114元。 上述推断中，所有合理推断的序号是（　　）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．（2024六年级下·江达县·专题练习）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了﹢3米，又走了﹣5米。现在她的位置在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 6．（2023六年级下·巴宜区·期末）一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（    ）个球，可以保证有两个球颜色相同。 A．4 B．5 C．6 D．10 7．（2023六年级下·山南市·期末）青山小学四年级组有14位老师，他们中至少有（    ）人在同一个月过生日。 A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2023六年级下·曲水县·期末）20本书放在6层书架上，总有一层至少放（    ）本书。 A．4 B．3 C．5 D．2 9．（21-22六年级下·尼木县·期末）一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（    ）个苹果。 A．3 B．10 C．12 D．15 10．（2023六年级下·巴宜区·期末）六（1）班有51名学生，至少有（    ）名学生在同一个月出生。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．（2024六年级下·南林木县·期末）某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。 12．（2024六年级下·江达县·期末）2024年，我国小麦平均亩产量约为490kg。这一年李叔叔家小麦平均亩产量约为485kg，王伯伯家小麦平均亩产量约为498kg。如果王伯伯家小麦平均亩产量记为“﹢8kg”，那么李叔叔家小麦平均亩产量记为“( )kg”。 13．（2024六年级下·曲水县·期末）一种饮料的瓶装商标上标明净含量550mL，质检员把549mL记作﹣1mL，那么533mL应记作( )mL；若336mL的罐装饮料被记作﹢6mL，则它标明的净含量是( )mL。 14．（2024六年级下·南林木县·期末）观察这两条直线，点A表示的数是( )，点( )表示的数是﹣0.5，点D表示的数是( )。 15．（2023六年级下·林芝市·期末）看图填空。 (1)如果点C表示的数是，那么点D表示的数是( )。 (2)如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是( )。 16．（2024六年级下·江达县·期末）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。 17．（2024六年级下·山南市·期末）盒子里有红、黄、蓝大小一样球各5个，若要保证摸出两个同色的球，至少要摸出( )个球。 18．（2024六年级下·山南市·期末）六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有( )个人的属相相同。 19．（21-22六年级下·江达县·期末）一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )是“鸽”，( )是“巢”。 20．（2023六年级下·尼木县·期末）一幅扑克牌有4种花色，每种花色都有13张，如果要保证从中抽出两种花色，至少要抽( )张。 三、解答题 21．（2024六年级下·尼木县·期末）如下图，当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为﹢1时；此时，悉尼时间为14：00，可以记为﹢2时；那么，此时的伦敦时间可以记为（    ）时。 北京时间上午9：00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话，合适吗？请说明理由。 22．（2024六年级下·尼木县·期末）学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（      ）。 23．（2024六年级下·南林木县·期末）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 24．（2024六年级下·曲水县·期末）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 25．（2023六年级下·山南市·期末）六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 26．（2024六年级下·巴宜区·专题练习）把61本书分给某个班级的学生，如果能保证有人分到至少3本书，那么这个班最多有多少人？ 27．（2024六年级下·巴宜区·期末）把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？ 28．（2024六年级下·巴宜区·期末）张叔叔参加了某宝到店付款赢奖励的活动，共获得12次抽奖机会，他不放弃每次抽奖机会，至少有2次的抽奖结果是相同的，你知道为什么吗？ 6.66元 66元 神秘任务包 小惊喜 开始 抽奖 16.66元 5.66元 48元 谢谢参与 29．（2024六年级下·巴宜区·期末）把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？ 30．（2024六年级下·巴宜区·期末）某班有48位同学参加跳绳比赛，在规定的时间内，最多的同学跳了175次，最少的同学跳了160次，那么在该班中至少要挑出多少位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】正、负数表示相反意义的量，涨潮时水位上升几米，记作正几米，那么负数表示落潮时下降的米数。据此解答。 【详解】潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示落潮时水位下降5米。 所以﹣5米表示落潮时水位下降5米。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意，把净重100g作为标准质量，高于100克的多少就用正几表示，低于100克多少就用负几表示。据此解答。 【详解】100－98＝2（克） 比100克少2克。那么净重98g应记为﹣2克。 故答案为：D 3．A 【分析】根据题意，图中1格代表1厘米，点A在﹣2处，点B与点A相距2厘米，当B在A的左侧的时候，可能是2＋2＝4，即﹣4处，当B在A的右侧的时候，2－2＝0，即0处，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是0或﹣4。 故答案为：A 4．D 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车的人数为正，则和它意义相反的下车的人数就为负。 ①用上车总人数－途中下车人数就可计算出终点站下车人数。 ②分别计算出途中各站上车和下车后车上的人数，即是途中行驶时车中的人数，就可判断乘客人数最多的区间段。 ③用票价×上车总人数即可计算出此次出车的总收入。 【详解】①（18＋15＋12＋7＋5）－（3＋4＋10＋11） ＝57－28 ＝29（人） 到终点下车的有29人；①是合理推断； ②A：18＋15－3＝30（人）  B：30＋12－4＝38（人）  C：38＋7－10＝35（人） D ：35＋5－11＝29（人） 车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多；②是合理推断； ③2×（18＋15＋12＋7＋5） ＝2×57 ＝114（元） 此次出车可收入114元。③是合理推断。 三个推断都是合理的。 故答案为：D 5．B 【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量。由题意可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢3米，又走了﹣5米，就是她从小树的位置先向东走3米，又向西走了5米。则相当于玲玲从小树的位置向西走了5－3＝2米，据此解答即可。 【详解】5－3＝2（米） 则现在她的位置在B处。 故答案为：B 6．A 【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。 故答案为：A 7．C 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是14，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】14÷12＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人） 他们中至少有2人在同一个月过生日。 故答案为：C 【点睛】从最不利的情况出发考虑，最不好的情况就是其中12个人的出生月份都不同。 8．A 【分析】把20本书看作被分放物体，6层书架看作6个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】20÷6＝3（本）……2（本） 3＋1＝4（本） 所以，总有一层至少放4本书。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用，明确被分放物体的数量和抽屉的数量是解答题目的关键。 9．C 【分析】由于盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，如果一次取10个，最差情况为这10个苹果全是青苹果，所以只要再多取2个苹果，就能保证取到2个红苹果。据此解答。 【详解】10＋2＝12（个） 即至少要摸出12个苹果。 故答案为：C 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 10．B 【分析】一年有12个月，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】51÷12＝4（名）……3（名） 4＋1＝5（名） 至少有5名学生在同一个月出生。 故答案为：B 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 11． 17/﹢17 ﹣9 26 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某天最高气温为17℃，17℃与0℃相差17℃；最低气温为零下9℃，零下9℃与0℃相差9℃，所以这天的温差是（17＋9）℃，据此解答。 【详解】17＋9＝26℃ 某县某天最高气温为17℃，记作（17）℃，最低气温为零下9℃，记作（﹣9）℃，则这天的温差为（26）℃。 12．﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把2024年我国小麦平均亩产量490kg作为标准，那么超过标准的记为正，低于标准的就记为负，据此解答。 【详解】485＜490 490－485＝5（kg） 那么李叔叔家小麦平均亩产量记为“﹣5kg”。 13． ﹣17 330 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定比标准高的记作正，那么比标准低的就记作负。 若一种饮料的净含量为550mL，533mL比标准净含量低（550－533）mL，所以记作负； 若336mL的罐装饮料被记作﹢6mL，说明336mL比标准净含量高了6mL，则标准净含量是（336－6）mL。 【详解】550－533＝17（mL） 质检员把549mL记作﹣1mL，那么533mL应记作﹣17mL； 336－6＝330（mL） 若336mL的罐装饮料被记作﹢6mL，则它标明的净含量是330mL。 14． ﹣1 B 【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，A点在原点的左边为负数，从0~1，平均分成了2份，从0~A也平均分成了2份，所以A点表示的数是﹣1，B点表示﹣ 0.5，点D在原点的右边，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。 【详解】由分析可得：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 所以点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 15．(1)1 (2)﹣0.56 【分析】（1）观察图形可知， 0到点C表示的数是，0到点C点是2份，0到点D点平均分成6份；则点D表示的数是1； （2）点B到点D的距离是2.8，平均分成5份，用2.8÷5，求出1份是多少，即求出0到点B是多少，0到点A的距离＝0到点B的距离，0的左边表示负，右边表示正，据此求出点A表示的数。 【详解】（1）如果点C表示的数是，那么点D表示的数是1。 （2）2.8÷5＝0.56 点A表示﹣0.56。 如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是﹣0.56。 16．5 【分析】把3个同学看作3个抽屉，把13个球看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷3＝4（个）……1（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），所以总有一人至少投进了5个球，据此解答。 【详解】13÷3＝4（个）……1（个） 4＋1＝5（个） 一定有一个同学至少投进了5个球。 17．4 【分析】考虑最差情况：当三种颜色的球，每一个颜色都摸了一个的时候，再摸一次，不管摸到的球是什么颜色，都可以得到两个同色的球。 【详解】由分析可知： 1＋1＋1＋1＝4（个） 若要保证摸出两个同色的球，至少要摸出4个球。 18．2 【分析】把12个属相看作12个抽屉，16人看作16个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。 【详解】16÷12＝1（人）……4（人） 1＋1＝2（人） 六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有2个人的属相相同。 19． 5 花色 【分析】根据最不利原理，因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张无论是什么花色，都能保证一定有2张是同一花色。则此题中抽取的5张是“鸽”，花色是“巢”，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中5是“鸽”，花色是“巢”。 【点睛】本题考查鸽巢问题，明确“鸽”和“巢”的含义是解题的关键。 20．5 【分析】要保证从中抽出两种花色，可以把每个花色摸一张，这个时候已经摸了4张，当第五次摸的时候，无论摸什么花色，都会保证抽出的花色有两个一样的。 【详解】4×1＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 所以要保证从中抽出两种花色，至少要抽出5张。 【点睛】考查鸽巢问题的相关知识，这个题目中要想保证有两个花色一样的扑克牌，就需要先摸出一轮不同的花色，然后加1就可以。 21．﹣8；不合适；理由见详解 【分析】根据题意，当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京的时间比北京的时间快1小时，即东京时间可以记为﹢1时。悉尼时间为14：00，悉尼的时间比北京的时间快2小时，可以记为﹢2时；伦敦的时间比北京的时间慢8小时，记作﹣8时。 巴黎的时间比北京的时间慢7小时，记作﹣7时。当北京时间是上午9时时，则巴黎的时间是9时－7小时＝2时，即是凌晨2时， 【详解】此时的伦敦时间可以记为﹣8时。 9时－7小时＝2时 不合适；理由：北京时间上午9时，巴黎时间还是凌晨2时，此时他的儿子还在睡觉，所以不合适。 22．（1）见详解；（2）﹣50米 【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。 【详解】（1）相遇时间： （400＋100＋200）÷（50＋50） ＝700÷100 ＝7（分） 康康、乐乐各走了：50×7＝350（米） 他俩相遇时的位置如下图： （2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米） 记作：﹣50米。 23．（1）20千克 （2）718千克 （3）3590元 【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【详解】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 24．（1）4；5；（2）311.5元 【分析】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。 （2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。 【详解】（1）105＞55.5＞36＞10.5 4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）500＋18.5＝518.5（元） 36＋10.5＋105＋55.5＝207（元） 518.5－207＝311.5（元） 答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 25．（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 26．30人 【分析】要保证一个学生中至少有3本书，那么其他学生必须分满2本，从总数中拿出一本备用（用做最后改2本为3本），则（本数－1）÷（最多拿到的本数－1），所得商为学生数（无论是否有余数），据此解答。 【详解】（61－1）÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（人） 答：那么这个班最多有30人。 27．文文说得对。 【分析】根据抽屉原理，用总数除以抽屉数(花瓶数），得到每个抽屉放几枝，还余几枝。 那么至少数＝商＋1。 【详解】100÷14＝7（枝）……2（枝） 7＋1＝8（枝） 至少有8枝花要插进同一个花瓶里。 答：文文说得对。 28．抽奖的结果共8种，张叔叔共抽奖12次，假设先抽8次，分别抽中8种不同的结果，剩下4次无论抽中什么结果，总能保证至少有2次抽奖结果是相同的。 【分析】根据题意可知，假设抽了8次，每一次结果都不同，剩下4次机会，无论怎么抽，至少有2次的抽奖结果是相同的。 【详解】根据题意，抽奖的结果共8种，张叔叔共抽奖12次，假设先抽8次，分别抽中8种不同的结果，剩下4次无论抽中什么结果，总能保证至少有2次抽奖结果是相同的。 29．13根 【分析】把四种颜色看作个抽屉，12根筷子看作12个元素，从最不利情况考虑，假设每一次取出的根筷子颜色都不相同，这样的情况连续取3次，每种颜色的筷子各有3根，此时再任意取一根筷子一定有根筷子是同色的，据此解答。 【详解】 ＝ ＝13（根） 答：每次至少拿13根才能保证有根颜色一致的筷子。 【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决问题，从最不利情况分析问题是解答题目的关键。 30． 33位 【分析】在160次到175次之间共有16种不同的跳绳次数，把每个跳绳次数看作1个抽屉，共有16个抽屉。最坏的情况是每个抽屉里放2个相同的跳绳次数，就必须选出16×2＝32（位）同学。如果再选一位同学，不管他跳其中哪种次数，放入相应的抽屉中，这个抽屉中便有3个相同的跳绳次数，所以至少要挑出33位同学，才能保证从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学。 【详解】 （位） 答：在该班中至少要挑出33位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$