第3章 图形的相似 单元测试2024-2025学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级上 第3章 图形的相似 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形．若OA：OA′=1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比是（　　）

A．1：2

B．1：4

C．4：9

D．1：9

2．若，则下列各式中不正确的是（　　）

A．

B．

C．4x=3y

D．

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，则AE：AC=（　　）

A．3：1

B．3：4

C．3：5

D．2：3

4．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）

A．∠2=∠B

B．∠1=∠C

C．

D．

5．已知等边三角形ABC，F为BC边上的点，CF=2BF，D，E分别是边AB，AC上点，DE垂直平分AF交AF于O，则=（　　）
 

A．

B．

C．

D．

6．如图，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A，B，C，D，E，F．若，DE=3.6，则DF的长为（　　）

A．2.4

B．3.6

C．6

D．7.2

7．如图，在正方形ABCD中，点E为边BC延长线上一点，连接AE，交DB，DC分别于M，N两点．若AM=NE=2，则MN的长度为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8．如图，在Rt△ABC中（∠C=90°）放置边长分别为1，2，x的三个正方形，则x的值为（　　）

A．3

B．4

C．

D．

9．如图，点D是△ABC的边BC的中点，过点D作DE∥AB交AC于点E，点F在AE上，AF=，连接DF并延长，与BA的延长线交于点G．若AB=6，则线段BG的长为（　　）

A．

B．7

C．

D．8

10．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（　　）

A．4：9

B．4：25

C．9：4

D．3：2

11．如图，矩形ABCD中，E是BC边上一动点，，∠AEF=90°，若BE=1，那么CF的长度为（　　）

A．

B．

C．2

D．