专题3：匀变速直线运动三个基本公式的应用 专项训练-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.2匀变速直线运动三个基本公式专项训练

需要掌握的内容

一、速度随时间变化的规律

由加速度的定义a＝可得；v＝v0＋at。

二、匀变速直线运动的位移

1．利用v－t图像求位移

v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝(v0＋v)t.

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2.

三、速度与位移的关系

1．公式：v2－v＝2ax

2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at和位移时间关系式x＝v0t＋at2消去t

得v2－v＝2ax.

重难点突破：

1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动．

2．公式的矢量性

(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向．

(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反．

3．两种特殊情况

(1)当v0＝0时，v＝at.

由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．

(2)当a＝0时，v＝v0.

4．公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量．

 

经典例题：

 

（基础篇）

 

单选题1.【记忆理解】某物体做直线运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体加速度方向改变，则物体速度方向一定改变 

B．物体速度方向改变，则物体加速度方向一定改变 

C．物体加速度越大，则物体速度变化量一定越大 

D．物体加速度越大，则物体速度变化率一定越大

单选题2.【逆向思维】假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速运动并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　)

A.　　　B.      C.        D.  

多选题3．一艘航空母舰停以18km/h的速度迎风正常巡航，舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机需要紧急降落，着舰时的速度为288km/h，方向与航空母舰行驶速度相同，加速度大小为32m/s2，

这段运动可视为匀减速直线运动，则：（　　）

A．舰载机着舰后直到停下，这个过程中的平均速度为42.5m/s 

B．舰载机相对甲板滑行的总距离为100m 

C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0 

D．舰载机滑行2s后的速度大小为14m/s

单选题4．【分析推理、逆向思维】矿井提升机可以运输矿井中的人和物。某一矿井深度为80m，提升机运行最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。某次提升机运送矿物时，所用的时间为最短时间，且运行到矿井井口时速度为0，则对此次提升机运送矿物的过程，下列说法正确的是（　　）

A．提升机加速至最大速度后立即减速 

B．提升机运行的总时间为18s 

C．提升机加速时间和减速时间均为6s 

D．提升机加速阶段运行的位移为64m

单选题5．【分析推理、逆向思维】一汽车在水平路面上开始刹车到停止的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为k，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（　　）

A． B． C． D．

 

单选题6．【逆向思维】如图所示，这是我国自主研发的穿甲弹该穿甲弹能穿透防护钢板若穿甲弹击中目标时的速度大小为1km/s，穿甲弹穿透钢板的过程视为匀减速直线运动，加速度大小为5×105m/s2，则穿甲弹能穿透的防护钢板的最大厚度为（　　）