贵州省凯里市第一初级中学2024—2025学年下学期七年级数学半期考试试卷

凯里市第一初级中学教育集团 2024—2025 学年度第二学期半期质量检测 七年级数学试题 注意事项： 同学您好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟． 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 3分,共 36分,在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.在实数0， 2 ，1， 2中，最小的数是 A．0 B． 2 C．1 D． 2 2.在平面直角坐标系中 A的坐标为  32， ，则 A在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.右图所示，在下列条件中不能判断 ba // 的是 A. 31  B. 018042  C. 018052  D. 54  4.如图，要把河里的水引导田地 A处，过点 A向河岸 L作垂线，垂足为 B，沿 AB挖掘渠 能使所挖的渠道最短，理由是 A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 5.下列结论正确的是 A. 2是无理数 B.16 的算术平方根是-4 C. 9是有理数 D.  24 的平方根是-4 6.下列命题中是假命题 A.如果 cbba  , ，那么 ca // B.如果 cbba //,// ，那么 ca // C.内错角相等，两直线平行 D.对顶角相等 7. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技” “创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐 标分别为  02， ，  00， ，则“技”坐标是 A．  11  ， B．  11， C．  11， D．  11 ， 8.如图，关于学校相对于公交车站的位置，下面描述正确的是 A.南偏西 040 ， m600 B.南偏东 040 ， m600 C.北偏东 040 ， m600 D.北偏西 040 ， m600 m600 9.如图，物理学光的反射现象中，把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON 叫做法线， 入射光线与法线的夹角 i叫做入射角，反射光线与法线的夹角 r叫做反射角，入射角 i =反射 角 r，这就是光的反射定律。在图 0601  中，则 i 是 A． 060 B． 035 C． 030 D． 055 10.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：大意为：耠子和耧共有63个，共有100条 腿，则有多少个耠子？多少个耧？(耠子有一条腿，耧有两条腿)设有 x个耠子， y个耧，则 下列方程组正确的是 A．      1002 63 yx yx B．      100 632 yx yx C．      1002 63 yx yx D．      1002 1 yx yx 11.在平面直角坐标系中，在第四象限内 P  1,2 a 到两坐标轴的距离相等，则 a的值是 A．3 B．-3 C．1 D．-1 12.如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E，H在 AD边上，点 F ，G在 BC边上，分别沿 EF ，GH 折叠，使点 B和点C都落在点 P处，若 0118 EHGFEH ，则 FPG 的 度数是 A． 057 B． 056 C． 055 D． 054 9 题图 12 题图 16 题图 二、填空题：本题共 4小题，每小题 4分，共 16分． 13. 4 ． 14.把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果…那么…”的形式是 . 15.已知 1x ， 8y 是方程 13  ymx 的解，则 m ． 16.已知  0,2A ,  2,2 B ,线段 AB交 y轴于C点，求C的坐标 ． 三、解答题：本题共 9小题，共 98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分 10 分） 计算：（1）   ；5273 32  （2） 2813 x 18.（本小题满分 10 分） 如图，已知 0180 DDAB ， AC平分 DAB ，且 025CAD ， 095B ． (1) DCE ； (2)求 D 的度数． 19.（本小题满分 10 分） 某区域气象资料表明，当地雷雨持续时间  ht 可以用公式 900 3 2 dt  来估计，其中  kmd 是 0.1km 雷雨区域的直径. （1）如果某场雷雨区域的直径是1km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ （2）如果这场雷雨持续了 20分钟，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？(结果精确到 ；参考数据: 1003 20. （本小题满分 10 分） 如图： ACBABC  ， BD平分 ABC ，CE平分 ACB ， FDBF  . 试说明： DFCE // 请完成下面的解题过程． 解：∵ BD平分 ABC ，CE平分 ACB （已知）  4.64 ) ， ∴  2 1DBC ，  2 1ECB （角平分线的定义）， 又∵ ACBABC  （已知） ∴ BCE 又∵ DBFF  （已知）， ∴ F . ∴ DFCE // （ ）. 21.（本小题满分 10 分） 已知 12 a 的平方根是 3 ， ba 43  的立方根是3，求  ba 2 的算术平方根. 22.（本小题满分 10 分） 已知： )0,1(A , )4,1( B , )3,3( C ． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形 ABC； （2）将三角形 ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移 2个单位长度，得到三角形DEF ，请画出平移后的三角 形DEF ，并直接写出 F 的坐标； （3）连接 BE， BF ，求三角形 BEF的面积. 23.（本小题满分 12 分） “作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即         baba baba baba ，则 ，，则 ，，则 0 0 0 例如：比较 218  与6的大小． 解： 4186218  ∵ 251816  ，即 5184  ， 5184  0418  6218  （1）直接写出 30的整数部分 （2）请根据上述方法解答以下问题：比较 303  与 2 的大小． 24.（本小题满分 12 分） 我们知道数轴上的点与实数是一一对应关系，在一条不完整的数轴上，在从左至右有三个点 A , B ,C其中 2AB , 22BC . （1）如图 1，若以点 B为原点，分别写出点 A表示的数和点C表示的数. （2）如图 2，若以点 B为原点，建立平面直角坐标系，在 x轴上是否存在点 p，使得三角 形 ADP的面积是三角形 ADC面积的 2倍？若存在，求出点 p的坐标；若不存在，请说明 理由. 图 1 图 2 25.（本小题满分 14 分） 如图 1,已知点 A是 BC外一点,连接 AB , AC . （1）已知 030BAC ,求 CB  的度数. （2）如图 2,已知 DEAB // ,试说明: 0180 BDBCD . （3）如图 3，已知 DCAB // ,点C在点 D的右侧, ADC , ABC . BE 平分 ABC , DE 平分 ADC , BE , DE 交于点 E ,点 E 在 AB 与CD两条平行线之间，求 BED . 图 1 图 2 图 3