2025年甘肃省定西市九年级中考数学模拟冲刺卷（二）

4素 J7、 ≈2.50，/37≈null2025年定西市九年级模拟监测卷（二） 数学参考答案 3 5 6 10 C B A D B D 11.(5y+2x)(5y-2.x)12.(-3,0)13.214.1015.316.10m 1 17.解：原式=26-√2×12 (2分) =26-√6(3分) =.(4分) 18.解：原式=x2一4xy十4y2-(8x2一4xy)(1分) =x2-4.xy+4y2-8r2+4xy =-7x十4y2.(3分) 当x=一1，y=2时，原式=-7×(-1)”十4×2=一7+16=9.(4分) 19.解：解不等式①，得x<2,(1分) 解不等式②，得x>1,(3分) 故不等式组的解集为1<x<2.(4分) 20.解：作图如图所示： 0/B D (6分) 21.解：1)3 (2分) (2)列表如下： 1 B (A,A) (B,A) (C,A) (A.B) (B.B) (C.B) (A,C) (B.C) (C.C) 一共有9种等可能的情况，其中两人恰好抽到B.甘肃古生物化石展”和“C.甘肃彩陶展”两个展厅的情况 有2种. ∴两人恰好抽到B甘肃古生物化石展“和“℃甘肃彩周展“两个展厅的概率是子(6分) 22.解：过点B作BG⊥DF,垂足为G,如图 G口 4568.2 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·25-02-RCCZ20e· 由题意得NE⊥AB,NF⊥CD,BE=FG,BG=EF,EN=AM=40米，NF=CM=20米， ∴.BG=EF=EV+NF=40+20=60(米).(2分) 在R1△BEN中，∠BNE=45, .BE=EN·tan45=40米， .BE=FG=40米.(4分) 在Rt△DNF中，∠DNF=68.2°， .DF=NF·tan68.2°≈20X2.50=50(米)，(5分) ∴.DG=DF-FG=50-40=10(米). 在R1△BDG中，BD=√BG+DG=√60+10=10√/37≈10×6.08=60.8（米）. .两幢楼楼顶B,D之间的距离约为60.8米.(8分) 23.解：(1)57.5(2分) 提示：(50+40+25)÷200×100%=57.5%， ∴.甲山植园样本数据中每个山楂质量大于9g的占比为57.5%. (2)C(4分) 提示：由样本数据频数分布直方图，可知乙山楂园样本数据的中位数落在C组. (3)乙山楂园的山楂品质更优，理由如下：(5分) 由样本数据频数分布直方图，可知乙山楂园优质品山楂所占比例大于甲山楂园，因此乙山楂园的山楂品质 更优（答案不唯一）.(7分) 24.解：(1)把A(5n,n)代入y=x一4中，得5n一4=n,解得n=1. .A(5,1).(1分) 把A(5.1D代人y=左中，得1=专，解得=5。 “反比例函数的解析式为y=三 .(3分)》 (2)把B(m,一5)代人y=x一4中，得m一4=一5，解得m=一1， .B(-1.-5) 在y=x一4中，当y=x一4=0时，x=4, .C(4,0),.0C=4.(5分) Sam=Sar+Saar=号X4X1+号X4X5=12(7分) 1 25.解：(1)证明：如图，连接OA,OD, ,D为CE的下半圆弧的中点，∴.OD⊥BC, ∴.∠EOD=90. AB=BF.OA=OD. '.∠BAF=∠BFA,∠OAD=∠D,(2分) 而∠BFA=∠OFD, '.∠OAD+∠BAF=∠D+∠OFD=90°，即∠OAB=90°， ∴.OA⊥AB,.AB是⊙O的切线.(4分) (2)OF=CF-OC=4-r,OD=r,DF=10. 在R△DOF中，OD2+OF=DF,即r2+(4-r)2=(√10)2， 解得r=3,r=1(舍去)，.半径r=3,(6分) ..OA=3,OF=CF-OC=4-3=1.BO=BF+OF=AB+1. 在R1△AOB中，AB+OA2=OB, .AB+3=(AB十1)，解得AB=4.OB=5, 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·25-02-RCCZ20e· 0A3 .'.sin B- 0B后.(8分) 0 0 26.解：(1)MN=DM+BN.证明如下： 由旋转的性质，得AE=AM,BE=DM,∠EAM=90°，∠ABE=∠D=90°， 点E,B,C共线。 :∠MAN=45°，∴.∠EAN=∠EAM-∠MAN=45°=∠MAN. AE-AM. 在△EAN和△MAN中，∠EAN=∠MAN, AN=AN. ∴.△EAN≌△MAN(SMS),.EN=MN, ,EN=BE+BN,∴.MN=DM+BN.(2分) (2)MN=BN-DM,证明如下： 如图1，在BC上取BE=MD,连接AE, AB=AD,∠B=∠ADM, .△ABE≌△ADM(SAS),∴.AE=AM,∠BAE=∠DAM. .∠MAN=45°，∴.∠EAN=∠EAM-∠MAN=45=∠MAN. AE-AM. 在△EAN和△MAN中，∠EAN=∠MAN, AN=AN. ∴.△EAN≌△MAN(SAS),∴.EN=MN, .EN=BN-BE,∴.MN=BN-DM.(5分) (3)如图2，将△ABN绕点A逆时针旋转120得△ADE, .∠B=∠ADE,AN=AE,BN=DE, :∠B+∠ADC=180, .∠ADE+∠ADC=180°， 点E,D,C共线 由(1)同理可得△EAM≌△NAM(SAS), ..EM=MN. .EM-DE+DM. ∴.MN=DM+BN.(8分) 图1 图2 27.解：(1)由y=一x2+4x,当y=0时，一x+4.x=0, 解得x1=0,x2=4 :点A在x轴正半轴上，∴点A的坐标为(4,0). 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·25-02-RC℃Z20e· 设直线AB的函数表达式为y=k.x十b(k≠0). 将A,B两点的坐标(4,0)，(1,3)分别代入y=kx十b. 用性 4/k=-1, “解得b二小. ,直线AB的函数表达式为y=一x十4. 将x=0代人y=一x+4.得y=4, .点C的坐标为(0,4).(3分) (2)①，点P在第一象限内二次函数y=一x2十4r的图象上，且PE⊥x轴于点E,与直线AB交于点D, 其横坐标为m. 点P的坐标为(m,一m十4m),点D的坐标为(m,一m十4). ∴.PE=一m+4m.DE=-m十4，OE=m, :点C的坐标为(0,4)，.OC=4. :PD=20C.PD=2(4分) 如图1，当点P在直线AB上方时，PD=PE-DE=一m2+4m一（一m十4）=一m2十5m一4， PD=2,∴.-m+5m-4=2,解得m1=2,mg=3;(5分) 如图2，当点P在直线AB下方时，PD=DE-PE=一m十4一（一m2十4m)=m2一5m十4， “PD=2心m2-5m十4=2，解得m=±，厘 2 0<m<1,m=5厘 2 综上所述，m的值为2或3或21.(6分 ②由①得OE=m,PE=一m”+4m,DE=一m十4 BQ⊥x轴于点Q,交OP于点F,点B的坐标为(1,3)， ∴.0Q=1 点P在直线AB上方，∴.EQ=m一1 PE⊥x轴于点E,.∠OQF=∠OEP=90, .FQ∥DE,∠FQ=∠POE,∴.△FOQ△POE,(8s分) 器是0n山 ”一m2十4mm ∴FQ=二m+4 =-m十4，.FQ=DE, .四边形FQED为平行四边形. :PE⊥x轴，，四边形FQED为矩形 ∴S=Q·FQ=(m-1D(-m+40.即S=-m2+5m-4=-(m-8)'+号. ,-1<0,1<m<4,.当m= 时，S有最大值，最大值为号.(10分) 5 1 图 图2 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·25-02-RCCZ20e·