第18章　平行四边形 练习题 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

第18章　平行四边形

 

一、单项选择题。

1. 已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A．AD＝BC　　　B．AC＝BD      C．∠A＝∠C      D．∠A＝∠B

2．四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，则下列结论中错误的是(　　)

A．AB＝CD      B．AD∥BC     C．∠A＝∠B      D．对角线互相平分

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是(　　)

A．S▱ABCD＝4S△AOB     B．AC⊥BD      C．AC＝BD  D．▱ABCD是轴对称图形

4．如图所示，▱ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG、BF＝DH，则下列说法正确的是(　　)

A．GE＝HF  B．HF⊥GE      C．HF与GE互相平分   D．以上都错

5．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是(　　)

A．GF⊥FH     B．GF＝EH     C．EF与AC互相平分    D．EG＝FH

6．如图，E是平行四边形ABCD内任一点，若S▱ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是(　　)

A．3      B．4      C. 5      D．6

7. 在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是(　　)

A. 45°          B. 55°       C. 65°          D. 75°

8．如图是一个含30°角的直角三角形，它的较长直角边的两个顶点分别放在平行四边形的一组对边上，若∠1＝25°，则∠2度数是(　　)

A. 115°          B. 125°       C. 135°          D. 145°

9．如图，把▱ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1处，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD的度数为(　　)

A. 40°          B. 45°       C. 55°          D. 65°

10．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，则PD＋PE＋PF＝(　　)

A. 5          B. 6       C. 7          D. 8

11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为(　　)

A. 10          B. 11       C. 12          D. 13

 

二、填空题。

12．用两块含30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成  个．

13．在▱ABCD中，∠A、∠B的平分线交于点O，则∠AOB的度数是       ．

14．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是       度．

15．已知四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，CD＝3cm，AD＝      cm时，四边形ABCD是平行四边形．

16．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是       ．

17．已知四边形ABCD，从①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC；⑤AD＝DC；⑥CB＝CD六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共有     种．

18．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE.若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形，其中正确结论的个数是    个．

19. 如图，在▱ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE，若AB＝4，BC＝6，则△CDE的周长是      ．

20. 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝          .

 

三、解答题。

21. 如图，在▱ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.