“12+6”模式选填组合小卷(07)-2025年中考12+6模式选填组合数学小卷

17 数 学 “12+6”模式选填组合小卷(07) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. -2 022的倒数是 ( ) A.2 022 B.- 1 2 022 C.-2 022 D.12 022 2. 我 们 发 现: 6+3 = 3, 6+ 6+3 = 3, 6+ 6+ 6+3 = 3,……,} 6+ 6+ 6+…+ 6+ 6+3 n 个 根 号 =3,一 般 地,对 于 正 整 数a,b,如 果 满 足 } b+ b+ b+…+ b+ b+a n 个根号 =a,那么称(a,b)为一组完美方根数对.如上面 (3,6)是一组完美方根数对.则下面4个结论:①(4,12)是完美方根数对;②(9,91)是完美方根 数对;③若(a,380)是完美方根数对,则a=20;④若(x,y)是完美方根数对,则点P(x,y)在 抛物线y=x2-x 上.其中正确的结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 用菱形按如图所示的规律拼图案,其中第 ① 个图案中有2个菱形,第 ② 个图案中有5个菱形,第 ③ 个图案中有8个菱形,第④个图案中有11个菱形……按此规律,则第⑧个图案中菱形的个数 是 ( ) A.20 B.21 C.23 D.26 4. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作,书中提到这样一道题目:以绳测井,若将绳三折测之,绳 多四尺(注:1尺 ≈0.33米);若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何? 题目大意是:用绳子 测量水井的深度,如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多4尺;如果将绳子折成四等份,一份 绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺? 若设绳长x 尺,井深y 尺,则符合题意的方程组是 ( ) A. 3x-y=4, 4x-y=1 B.3x+4=y,4x+1=y C. x 3-y=4 , x 4-y=1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 D. x 3+4=y , x 4+1=y 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 5. 方程x2+4x+3=0的两个根为 ( ) A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 6. 如果x<y,那么下列不等式正确的是 ( ) A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米之法:粟率五十;粝米三十.今有米在十斗桶中,不知 其数.满中添粟而舂之,得米七斗.问故米几何? ”意思为50斗谷子能出30斗米,即出米率为35. 今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子,再舂成米,共得米7斗. 问原来有米多少斗? 如果设原来有米x 斗,向桶中加谷子y 斗,那么可列方程组为 ( ) A. x+y=10 x+ 3 5y=7 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 B. x+y=10 3 5x+y=7 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 C. x+y=7 x+ 5 3y=10 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 D. x+y=7 5 3x+y=10 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 18 8. 下列函数中,y 的值随x 值的增大而减小的是 ( ) A.y=x2+1 B.y=-x2+1 C.y=2x+1 D.y=-2x+1 9. 如图,矩形OABC与反比例函数y1= k1 x (k1是非零常数,x>0)的图象交于点M,N,与反比例函 数y2= k2 x (k2是非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN 的面积为3, 则k1-k2= ( ) A.3 B.-3 C. 3 2 D.- 3 2 10. 已知二次函数y=ax2-(3a+1)x+3(a≠0),下列说法正确的是 ( ) A.点(1,2)在该函数的图象上 B.当a=1且-1≤x≤3时,0≤y≤8 C.该函数的图象与x 轴一定有交点 D.当a>0时,该函数图象的对称轴一定在直线x= 3 2 的左侧 11. 如图,AB ∥CD,AD 平分 ∠BAC,∠1=30°,则 ∠2= ( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 12. 下列说法正确的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.对角线相等的四边形是矩形 C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 二、填空题(本大题共6个小题,每小题2分,共12分) 13. 如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A,B 固定在乐器板面上,支撑点C 是靠近点B 的 黄金分割点,支撑点D 是靠近点A的黄金分割点,则支撑点C,D 之间的距离为 cm.(结 果保留根号) 14. 如图所示,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE 的顶点A、B 在射线OM 上,顶点E 在射线ON 上,则 ∠AEO= 度. 14题图 15题图 15. 如图,在 △ABC 中,AC=2,BC=4,点O 在BC 上,以OB 为半径的圆与AC 相切于点A,D 是 BC 边上的动点,当 △ACD 为直角三角形时,AD 的长为 . 19 数 学 16. 如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=4,E 为BC 的中点,连接AE, DE,以点E 为圆心、EB 的长为半径画弧,分别与AE,DE 交于点M, N,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 17. 如图,四边形ABCD 为正方形,点E 是BC 的中点,将正方形ABCD 沿 AE 折叠,得到点B的对应点为点F,延长EF交线段DC于点P,若AB =6,则DP 的长度为 . 18. 黑色袋子中装有质地均匀,大小相同的编号为1~ 15号台球共15个,搅拌均匀后,从袋中随机摸 出1个球,则摸出的球编号为偶数的概率是 . “12+6”模式选填组合小卷(07) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A 7. A 8. D 9. B 10. C 11. B 12. D 二、填空题(本大题共6个小题,每小题2分,共12分) 13. (805-160) 14. 48 15. 3 2 或6 5 16. 4-π 17. 2 18. 7 15