“10+8”模式选填组合小卷(15)-2025年中考10+8模式选填组合数学小卷

30 “10+8”模式选填组合小卷(15) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统 所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三 号”.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒 时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将 “百万分之一”用科学记数法表示为 ( ) A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-8 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表: 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 ( ) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 3. 下列运算结果正确的是 ( ) A.a+2a=3a B.a5÷a=a5 C.a2·a3=a6 D.(a4)3=a7 4. 为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm 的导线,将其全部截成10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一 根),则截取方案共有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 5. 一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 6. 关于x 的不等式组 - 1 3x> 2 3-x , 1 2x-1< 1 2 (a-2) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 有且只有三个整数解,则a 的最大值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400 m,600 m.他 从家出发匀速步行8 min到公园后,停留4 min,然后匀速步行6 min到学校.设吴老师离公园∙∙ 的距 离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是 ( ) A B C D 8. 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断 正确的是 ( ) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0 C.若x2x3>0,则y1y3>0 D.若x2x3<0,则y1y2>0 9. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1,0),B 两点,对称轴是直线x=1,下 列说法正确的是 ( ) 31 数 学 A.a>0 B.当x>-1时,y 的值随x 值的增大而增大 C.点B 的坐标为(4,0) D.4a+2b+c>0 10. 两个矩形的位置如图所示,若 ∠1=α,则 ∠2= ( ) A.α-90° B.α-45° C.180°-α D.270°-α 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11. 若点A(-3,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y= 6 x 的图象上,则y1 y2(填“>”或 “<”). 12. 图(1)中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图 (2),其中AB=AB',AB⊥B'C 于点C,BC=0.5尺,B'C=2尺(1尺 ≈0.33米).设AC 的长度 为x 尺,可列方程为 . 诗文: 波平如镜一湖面, 半尺高处生红莲. 亭亭多姿湖中立, 突遭狂风吹一边. 离开原处二尺远, 花贴湖面像睡莲. 图(1) 图(2) 13. 如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M 在旋转中心O 的正下方. 某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影子在点 M 右侧成线段CD,测得 MC=8.5 m,CD=13 m,垂直于地面的木棒EF 的长与影子FG 的长的比为2∶3,则点O,M 之 间的距离等于 米.转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 米. 32 14. 如图,在 ▱ABCD 中,AB=6,BC=8,∠ABC=120°,E 是AD 上一动 点,将△ABE 沿BE 折叠得到△A'BE,当点A'恰好落在EC上时,DE 的长为 . 15. 如图,BC 是☉O 的弦,连接OB,OC,∠A 是BC ︵ 所对的圆周角,则 ∠A 与 ∠OBC 的和的度数是 . 16. 如图,在半径为1的☉O 上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC, OD,OE.若 ∠BAE =65°,∠COD =70°,则BC ︵ 与DE ︵ 的 长 度 之 和 为 (结果保留π). 17. 如图,正方形ABCD 边长为1,点E 在边AB 上(不与A,B 重合),将△ADE 沿直线DE 折叠,点 A 落在点A1 处,连接A1B,将A1B 绕点B 顺时针旋转90°得到A2B,连接A1A,A1C,A2C.给 出下列四个结论:①△ABA1≌△CBA2;②∠ADE+∠A1CB=45°;③点P 是直线DE上动点, 则CP+A1P 的最小值为 2;④当∠ADE=30°时,△A1BE 的面积为 3- 3 6 . 其中正确的结论 是 .(填写序号) 18. 不透明袋子中装有10个球,其中有3个绿球、4个黑球、3个红球,这些球除颜色外无其他差别.从 袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率为 . “10+8”模式选填组合小卷(15) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. B 2. A 3. A 4. C 5. A 6. C 7. C 8. D 9. D 10. C 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11. > 12. x2+22=(x+0.5)2 13. 10;(10+ 13) 14. 37-3 15. 90° 16. π 3 17. ①②③ 18. 3 10