河北选填组合小卷(十四)-2025年河北中考数学小卷

27 河 北 数 学 河北选填组合小卷(十四) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗 系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式. 目前,某地图软件调用的北斗卫 星日定位量超0.3万亿次. 将数据0.3万亿用科学记数法表示为 ( ) A.3×108 B.3×109 C.3×1010 D.3×1011 2. 对于二次根式的乘法运算,一般地,有 a· b= ab,该运算法则成立的条件是 ( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 3. 用菱形按如图所示的规律拼图案,其中第 ① 个图案中有2个菱形,第 ② 个图案中有5个菱形,第 ③ 个图案中有8个菱形,第④个图案中有11个菱形……按此规律,则第⑧个图案中菱形的个数 是 ( ) A.20 B.21 C.23 D.26 4. “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题. 意思是:鸡兔同笼,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问鸡兔各有多少只.若设鸡有x 只,兔有y 只,则所列方程组正确的是 ( ) A. x+y=35, 4x+2y=94 B.x+y=35 , 2x+4y=94 C.x+y=94 , 4x+2y=35 D.x+y=94 , 2x+4y=35 5. 甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲工程队需要修9千米,乙工程队需要修12千米.已知乙 工程队每个月比甲工程队多修1千米,最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程队每个月 修x 千米,则可列出方程为 ( ) A.9x- 12 x+1= 1 2 B. 12 x+1- 9 x= 1 2 C. 9 x+1- 12 x = 1 2 D. 12 x - 9 x+1= 1 2 6. 如图,小程的爸爸用一段10 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5 m)的矩形鸭舍,其面积为 15 m2,在鸭舍侧面中间位置留一个1 m 宽的门(门由其他材料做成),则BC 的长为 ( ) A.5 m 或6 m B.2.5 m 或3 m C.5 m D.3 m 7. 已知不等式组 x-a>2, x+1<b 的解集是-1<x<1,则(a+b)2 023= ( ) 28 A.0 B.-1 C.1 D.2 023 8. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2). 以OA,OC 为边作矩形OABC,若将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90°, 得到矩形OA'B'C',则点B'的坐标为 ( ) A.(-4,-2) B.(-4,2) C.(2,4) D.(4,2) 9. 当2≤x≤5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6,则实数m 的值为 ( ) A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 10. 一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3,设土石方日平均运送量为V(单位:m3/天),完成 运送任务所需要的时间为t(单位:天),则V 与t满足 ( ) A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 11. 定义运算:a􀱋b=(a+2b)(a-b),例如4􀱋3=(4+2×3)×(4-3),则函数y=(x+1)􀱋 2的最小值为 ( ) A.-21 B.-9 C.-7 D.-5 12. 如图,在正方形网格内,线段PQ 的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D 四个格点,下面四个结论中,正确的是 ( ) A.连接AB,则AB ∥PQ B.连接BC,则BC ∥PQ C.连接BD,则BD ⊥PQ D.连接AD,则AD ⊥PQ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 若等腰三角形的一个底角的度数为40°,则它的顶角的度数为 °. 14. 如图,AB 与CD 交于点O,且 AC ∥BD.若 OA+OC+AC OB+OD+BD = 1 2 ,则AC BD = . 15. 如图,四边形ABCD 为平行四边形,则点B 的坐标为 . 16. 如图,☉O 是矩形ABCD 的外接圆,若AB=4,AD=3,则图中阴影部分的面积 为 .(结果保留π) 河北选填组合小卷(十四) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. B x-a>2①, x+1<b②, 解不等式 ①,得x>2+a,解不等式②,得x<b-1,∴原不等式组的解集 为2+a<x <b-1.∵ 该不等式组的解集是-1<x <1,∴2+a=-1,b-1=1,∴a=- 3,b=2,∴(a+b)2 023=(-3+2)2 023=(-1)2 023=-1. 8. C 9. A 10. A 11. B 12. B 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 100 14. 1 2 15. (-2,-1) 16. 25 4π-12