河北选填组合小卷(十七)-2025年河北中考数学小卷

33 河 北 数 学 河北选填组合小卷(十七) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是 ( ) A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0 2. 估计 2(8+ 10)的值应在 ( ) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 3. 若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( ) A.5 B.1 C.-1 D.0 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目:今有木, 不知长短. 引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何? 其大意是:用一根绳子去量 一根长木,绳子还剩余4.5尺(注:1尺≈0.33米);将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长 多少尺? 设木长x 尺,则可列方程为 ( ) A.12 (x+4.5)=x-1 B. 1 2 (x+4.5)=x+1 C.12 (x+1)=x-4.5 D. 1 2 (x-1)=x+4.5 5. 若分式方程 a x+2= 1- 3 x+2 的解为负数,则a 的取值范围是 ( ) A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2 C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3 6. 若x1,x2 是方程x2-6x-7=0的两个根,则 ( ) A.x1+x2=6 B.x1+x2=-6 C.x1x2= 7 6 D.x1x2=7 7. 若a>b-1,则下列结论一定正确的是 ( ) A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 8. 函数y= 1 x2 的大致图象是 ( ) 9. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理,它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S=N + 1 2L -1,其中N,L 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中,横、纵坐标 都是整数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),O(0,0),则 △ABO 内部的格点个数是 ( ) A.266 B.270 C.271 D.285 10. 反比例函数y=- 10 x 的图象一定经过的点是 ( ) A.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8) 11. 已知二次函数y=ax2-(3a+1)x+3(a≠0),下列说法正确的是 ( ) A.点(1,2)在该函数的图象上 34 B.当a=1且-1≤x≤3时,0≤y≤8 C.该函数的图象与x 轴一定有交点 D.当a>0时,该函数图象的对称轴一定在直线x= 3 2 的左侧 12. 如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,∠1=∠2=40°,则 ∠3 的度数为 ( ) A.80° B.90° C.100° D.120° 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 如图,△ABC 是边长为6的等边三角形,点D,E 在边BC 上,若∠DAE= 30°,tan∠EAC= 1 3 ,则BD= . 14. 如图,在 △ABC 中,延长AC 至点D,使CD=CA,过点D 作DE∥ CB,且DE=DC,连接AE 交BC于点F.若∠CAB=∠CFA,CF= 1,则 BF= . 15. 如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD 相交于点E,则线段BE 的长为 . 16. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图, 由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,AB ︵ 所在圆的圆心C 恰好是△ABO 的内心,若AB=23,则花窗的周长(图中实线 部分的长度)= .(结果保留π) 河北选填组合小卷(十七) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. C 2. B 3. A 4. A 5. D 6. A 7. D 8. A 9. C 10. B 11. C 12. C 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 3- 3 14. 3 15. 2+ 2 16. 8π