2025年云南省昆明市东川区中考二模数学试题

2025年初中学业水平模拟考试(二) 6. 下列图形题是中心对整图形区是输对数图形是 数学试题卷 ##△1 [全卷三个大题,共27个小题,共8页:满分100分,考试时间120分钟 ,r 注意事项: 1 7. 从2025年春学题开,云南各中小学校实行课回点15分钟,第校逐过各神丰富的课间 1. 本卷为试题卷,考生必须在答题卡上题作答,答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷 草堪上答无效。 动,让基间体落到实处,基班陪球限有管述运动量10人,刺用大婆可进行投符训练,备人 投答30个.投中球数句下基. 2. 考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回. 投中球数 , 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 在投中球数的这组数据中,中位数和众数分别为 A27.29 B. 2.30 C. 28.2 1. 某地2025年2月2且的最气强是-3C.最高气漏是4C.则达一天的漏差为 D.27.30 A.1C B.2C C. 5 D. 70 8. 如图AD与BC相交于0乙4-/0. 2. 下列新示的两个物体组成的国形的主视图是 与AD0C的比是 □□□□ A I. C 正 9. 不等式r12r-1的解集在数轴上表示为 3. 2025年云前省将进行“3+142”模式的新高考,参析高考人数有新的突破,根据相关报道约为 410000人参加考高,数据410000用科学记数法表示为 A. 4.110 B. 4.1x10' C. 0.41x10f D. 41x10t 4. 如图,直线山被直线1.所,/:乙1-35。期乙2的度数为 A.350 B. 40 10. 十形的内角和是 A. 1{ B.126r C. 10 D.1800 C 50 D.50 11. 下计算正确的是 5. 反比例函数y-K的图象过点(-2,3).则的值为 A. +2.5{ B C.({-ab+ah-。 C A{ B-$ B-6 D. (-at{-9: 要学这卷:第】互(各页) &学试卷:52页(8耳) 1. 如图,点4.B.C在①0上.乙40-40.累C的度数是 19. 某校课后毁务课组有:足球,球,书法,趣题,为了解最受学生真爱的课后现务识望该 校对初一屑学进行调查,并调查结绘成如下两提不整的接计图 人数 2 注 35% 第12题图 t。 6 球 1 A.40 B.500 C.550 D.6 t0% 13. 按一定规律提列的单项式;-.2.-4,.-16..-.第n个单项式是 A.(-”(2n" B(-" 根据以上信息,则该校初一学生中录喜受足球谏程的人数是 C.(-. D.(-n'2”" 14. 如图,已知长方形铁皮的长为10em。宽为&m,分别在 三.解答题(共8题.满分62分.) 它的四个角上剪去边长为:em的正方形,成底面积为 _ 20.(本小题满分7分) ”的无善长方体会子,可列方配为 计算:4-2t60”(s-3-- A 0-2x8-2x)-24 B (10-x08--24 l0 C. (10-x]08-2x-24 第14题图 D. (10-2x8--24 15. 如图,两张宽度均为6c册的纸条交文叠放在一起,交又形成的料角为60,则重合部分构成 的形的边大约在 A. 4:即5em之问 21.(本小题分6分) B. 5em到6m之句 如图,48-》,请闻一个条件 C. 6cm到 7m之弼 使得入4C2△4DC.并写正明过程 D. 7m{smr 第15图 二、填空题(每小题2分,幽分8分.) 16. 分解因3-12- 17. 若式子2-有意文,则:的取值范图_ 1_3 18. 既的导线长,-15en,给一条母线将医签到面开并展军,得到一个病形的既心角-120” (第21题) 则□的庭面园的半径,-__cm 数学2题·第3页(共8页) 数学试题卷·第页(共:买) 22.(本小题满分7分)2025年4月10日,全球首次人礼共跟”半程马院松在北京完赛,国内 24.(本小题满分8分在平行因边ABCD中,过点D作DE上A0于点E.点F在进CD上.乙CBF 高校、科研机构,企业等20文机卷人限任参容,其中6文成结完赛,这些替术突数具有里程 乙AD,连接AF.B 的意义,本来将应用干工业刻次,物流分挤、特种作业、家庭联务或养老服务等场景 这 (1)求证:边形DF是短形: 次机器人马控松比赛坚程的为21km.北京天工机器人获得短军,松廷动力机人获互军 北 意天工机路人平均建度约为松延动力梳人平均速度的.用时比松延力机器人少25.求 。 ) , 秘蓬动力机界人的平均速度是多少n? (24题) 23.(本小题满分6分)春节期间小昆和小明玩游难事《吐2》的电影题,游难视别如下:在一 个不选明的口袋中装有分则标有数字1.2.3的三个小球(除标号外无其它差异)从口袭中 说机撞出一个小球,记下小球的松号后再放回;再从口袋中随机流出一个小球,记下该小球 的标号,两次记下的标号分别用x,y表示,若x+y能被3整除则小昆素;若:+y能被 25.(本小题活分8分)基超市面助选基种是,超件的进价10元.设该商品的铅售单价为x(年 整除,则小明赢 位:元件).在撤售过程中发现:当10无x无20对,该商品的日链答量y(件)与错售单价 (1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(:,1)所有可能出观的结果总数 (完)之间部分数简对应关系短下表 售单价:(元) 10 12 14 (7)你认为这个游难公平因?请说明理由 1{ 日量件) 1 1 156 1_ 12 (1)当10x520时,你认为一次函数,反比例涵数,哪个更符合1与x之间的关焉,清求 出,与,之间的画数美系式: (2)设该商品的日利润为w元.当该真品的错售单价x(元件)定价为多少元时,目 售利润景大?最大利是多少 在母.第55(去3系) 数学·第(页(务8页) 26(本小题分;分) 27.(本小题满分12分) 已知二次函数v-r-(-D-1(是常数)的图象过点(m,2) 如图,CD是△ABC的外接国O的直径,E是BC长线上一点,乙CAE-乙. (1)m的: 陌:cn-:1.ac=5 2 (2)设y-(w-lhx-1与x的交点为(k.0)设$- (1); 1--24-1 请判断S>0.S-0,5c0哪个成立?并说现由 (2)求证:4是0的切线 (3)若劣腻2C的中点为E.连接4.请探究4。4C与4之用的数量关系,并说明理由 (第27图) (备用) 数学试题·第7第(共8页) 记是·第3页(共·页)2025年初中学业水平模拟考试(二) 数学参考答案及评分意见 一、选择题(每小题2分,满分30分,每小题只有一个正确答案,错选、不选、多选均得零分) 题号 2 3 10 12 13 11 14 答案 C B 1D B 1D 二、填空题(每小题2分,满分8分) 16 题号 17 18 19 答案 _ x3 3(m2)(n-2) 210 三、解答题(共8题,满分56分) 20.(本小题满分7分)、4-2sin60+(π-3)+-3-(-) -6 ......................7分. 21. (本小题满分6分) 添加条件为BC=DC(合理即可得分) ...........................分. 证明: 在△ABC和△ADC中 CBC-DC AB-AD AC-AC ............................分. ..△ABC△ADC(SSS) ............................... 22.(本小题满分7分) 解:设松延动力机器人的平均速度是xkm/h 21.217 由题意得 ...............................分.. 8 解得 -6 ...................................分. 经检验得x-6是原方程的解且符合题意 .............................. 答:松延动力机器人的平均速度是6km/h ...........................分. 1 23.(本小题满分6分) 解:(1)列表如下; ## 1 3 1 (1,1) (2,1) (3,1) (1,2) 2 (2,2) (3,2) (1,3) (2,3) 3 (3,3) ...........2分 (树状图略) 由表可知,(x,v)可能出现的结果一共有9种,它们出现的可能性相等 ...................分 (2)设x叶v能被3整除记为事件A:有3种情况; ...............4分. 9 3 设x+v能被4整除记为事件B,有3种情况: 1 .............. .P(A)=P(B) .这个游戏是公平的 ................6分. 24.(本小题满分8分) (1)证明: 在平行四边形ABCD中 ADC= ABC, DAB= BCD .............. “·CBF-乙ADE, :.ADC-ADE= ABC-CBF 4 即EDF-FBE. ............. “.DEB= DAB+ ADE,DFB= BCD+ CBF ..DEB=DFB “.EDF=FBE ..四边形DEBF是平行四边形 ................. .DE1AB .DEB=90* ..平行四边形DEBF是矩形. ................... (其他解法参照此标准给分) (2)设点F到直线AD的距离为h 在平行四边形ABCD中,CB=AD-$ 在矩形$DEBF中, DFB= EBF=90^{*}$$ . BFC=90。 在Rt △BFC中, BFC=90{*,$CB=5,$CF=3, '$BF=BC^$-FC^}=5-3=4 $ 在Rt△ABF中, ABF=90{*},BF=4$ AB9 .AB=9. .............. 2 2 ............ 24 .= # #. '.点F到直线AD的距离为 .................. (其他解法参照此标准给分) 25.(本小题满分8分) 解:(1)当10<x<20时,v与x之间的关系符合一次函数,设-k+b, ................ 将x-10,-180:r-12,v-168代入可得 10k+b-180 112+b-168 ............... 解得 f--6 1b=240 ................ ..v与x的函数关系式为y=-6x+240(10<x<20) .................. (2)该商品日销售利润为W与单价x的函数关系式为 W-(-6x+240)(x-10) --6(x-25)^{}+1350 ..................... .a--6<0,且10x<20 即抛物线开口向下,在对称轴左侧W随x的增大而增大 .当x-20时,W有最大值,W=1200 ................... 答:当每件定价为20元时,可获利最大,最大利润为1200元..........8分 26.(本小题满分8分) 解:(1)把点(m:2m)代入:得 m-m(m-1)-1=2m ............. 解得:m=-1 ............ (2)S=0,理由如下; .................. 由(1)得v=x^②}+2x-1 因为抛物线与x轴的交点为(k,0), :.k+2k-1=0, 从而可得^{+2 k=1,2=1-2k,k-1-2. k 2............... 2k4+4k3 ##2 S=- $#-k5-24k3 k4-k2+1'$ 2k2+4k _ , #r-k-24k ............分 ##2+ 2(k2+2k) = 2 C2 3k-4k-23k$ 2 3k (1-2k)-4k^*}-23$5 $$$ 2 -10(k2+2)5 ............... 2 +-=0 -105 . S-0. ................分 (其他解法参照此标准给分) 4 27.(本小题满分12分) E 解:(1)设△ABC和△ACE在BE边上的高为h 2 "SABc=SacE , ................ )2 ............ # :. BE .......... (2)连接OA:AD .AC-AC . B-乙D. ..CAE= B .CAE- D ...................分 ":OA-OD. .OAD- D. ..CAE= OAD .CD为⊙O的直径 ..乙CAD=90* .OAD+OAC=90。*. . CAE+OAC=90*. ..................分 即OALAE .OA为半径 .AE为O的切线 ............... (3)方法一:连接AF,BD,CF,BF,过点F作FGIAB于G,FHIAC于H “·BE:CD=3:1,BC=CE, # :CD为⊙O的直径 E .CBD=90* 在Rt△CBD中, CBD=90*. 1 C# sinD-BC CD- 2 .. D- CAB-60" .............. 0 A B D .. CAF= BAF=30*, BF-CF, .FG1AB. FHLAC ..FG-FH, 由△AHF△AGF易得AG=AH 在Rt△HCF和Rt△GBF中 [CF-BF CFH-FG '.Rt△HCF-Rt△GBF(HL) .CH-BG, ............... ..AC+AB=AH-CH+AG+BG -2/AG, ................ 在Rt△AGF中, AGF=90{*, GAF=30{*,$ .4B+4C24G3 ..............1..... AF AF 。 方法二:连接AF,CF,BF,BD,延长AB至G,使BG=AC,连接FG,过F作FHLAB于H ·BE:CD-3:1,BC=CE, E B# .CD C .CD为⊙O的直径 ..CBD-90* 在Rt△CBD中,CBD=90*. _ sinD二 CD=2 . D-/CAB-60 .................... CF-BF . .. CAF= BAF-30*,BF=CF, 在圆内接四边形ABCF中,ACF+ABF=180。 “GBF+_/ABF=180* .乙ACF= GBF 在△ACF和△GBF中 CAC-BG 乙ACF- GBF ICF-BF ..△ACF△GBF(SAS) ..AF-FG. ............... .FH1.AB ................ 在Rt△AHF中, AHF=90*, HAF=30*, 23 . AH=AF·sin乙HAF= .AG-3AF .AB+AC-3AF .................... (其他解法参照此标准给分) _