4.2全等三角形课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

班级：七年级 北师大版七年级数学下册第四章《三角形》 4.2 图形的全等 学习目标 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题． 通过实例理解图形全等的概念和特性，并能识别图形的全等. 回顾知识 01.全等三角形的概念 02.全等三角形的性质 A B C D E F 回顾知识 A B C D E F 边：AB=DE，AC=DE，BC=EF 角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 想一想 为班级文化建设，装饰教室，现在需要每人做一面三角形的彩旗，你需要知道几个与边或角有关的条件才能做出一个和它全等的彩旗呢？ 探索新知 探索新知 有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形 探索新知 两条边 两个角 50° 30° 6cm 4cm 4cm 50° 一边一角 30° 3cm 探索新知 1、三个角 60° 90° 30° 60° 90° 不一定全等 不一定全等 探索新知 2、三条边 小 游 戏 —— 拼三角形 能力提升 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝8. （1）求∠DFE的度数； （2）求EC的长； 解： （1）∵△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°（已知） ∴∠D＝∠A＝30°，∠E＝∠B＝50°（全等三角形的对应角相等） 又∵∠D＋∠E＋∠DFE＝180°（三角形三个内角的和是180°） ∴∠DFE＝180°－∠D－∠E＝180°－30°－50°＝100° （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴BC＝EF（全等三角形的对应边相等） 则 BC－FC＝EF－FC 即 EC＝BF 又∵BF＝8（已知） ∴EC＝8（等量代换） 探究新知 （1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？ 还有哪些相等的线段？ （2）如下图，已知△ABC≌△A'B'C'，你能在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？ A B C E D A' B' C' 能力提升 你能将一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 核心素养 沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分成为两个全等的图形. 课堂小结 课后作业 书面作业：完成课本P94随堂练习T2， P95习题4.6 T3（②号作业本） 开放性作业：查阅资料，了解生活中的全等图形. $$