山东省宁津县苗场中学2024-2025学年下学期八年级数学期中试题

八年级数学答案 1． 选择题 1-5.DBCDA 6-10.BACCA 11.A 12.C 2． 填空题 13. 14. 4 15. 16.2019 17. 18．2.4（或填） 3． 解答题 19. (1)x1＝﹣4，x2＝1； （2） x1＝，x2＝； 20.（1）解：七年级的平均分，众数， 八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数； （2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高， 故七年级决赛成绩较好； （3）， ∴七年级代表队选手成绩比较稳定． 21.解：（1）证明：∵AE为∠DAB的角平分线 ∴∠DAE=∠EAF ∵AB//CD ∴∠DEA=∠EAF ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE ∵AD=AF ∴DE=AF ∵DE//AF ∴四边形AFED为平行四边形 ∵AD=DE ∴四边形AFED是菱形． （2）连接DF交AE于点O，如图所示： ∵∠DAB=60°，DA=AF ∴△DAF为等边三角形 ∵AD=4 ∴DF=4，DO=2 ∴AO=，AE= ∴S四边形AFED==． 22. 23.解：设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为元， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原方程的解，且符合题意， 则， 答：甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元； （2）解：①设购进甲粽子m个，则乙粽子个，利润为w元， 由题意得：， ∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍， ∴， 解得：， ∴w与m的函数关系式为； ②∵，则w随m的增大而减小，，即m的最小整数为134， ∴当时，w最大，最大值， 则， 答：购进甲粽子134个，乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润为466元． 24.解：（1）由题意得：第一个数字是，公差为，共有个数字， 即，，， ∵， ∴ ， 故答案为：1；3；330； （2）由题意得：第一个数字是，公差为， 即，， 设共有个数字， ∵， ∴； 解得：，即； （2）解：由表可知，第一年种了：（公顷）， 第二年种了：（公顷）， 第三年种了：（公顷）， 公差为（公顷）， 设再过年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得 ， 整理得：， 或（负值舍去）． 完成年份为：2011+9=2020； 答：到2020年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木． 25.（1）解：CM=DN，且CM⊥DN， 理由：四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠B=∠DCN=90° 又∵BM=CN， ∴△BCM≌△CDN（SAS）， ∴CM=DN，∠BCM=∠CDN， ∵∠BCM＋∠MCD=90°， ∴∠CDN＋∠MCD=90° ∴∠COD=90°， ∴DN⊥CM ∴线段CM和DN的关系为：CM=DN，CM⊥DN （2）连接CE并延长交AD于点G，连接GM， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠A=90°，， ∴∠ENC=∠EDG， ∵NE=DE，∠NEC=∠DEG， ∴△CNE≌△GDE（ASA） ∴CE=GE，GD=CN=1， 又∵MF=CF， ∴ 在Rt△AGM中，由勾股定理得： ∴ （3）过点B作BH⊥CM于点H， 在Rt△BCM中，由勾股定理得： ∵ ∴， 在Rt中，由勾股定理得：， ∵ ∴ ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$(试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题4分，共48分）。 1,若代数式压有意义，则实数x的取值范围是（) x-2 A.x*2 B.x20 C.x22 D.x20且x+2 2.为了拓展学生的视野，提升学生的综合素养，某中学组织学生参加校本课程的学习活动，下 面是2024年5月份随机抽取的40名学生每月参加校本课程学习课时进行的统计： 学习课时/节 5 8 人数/人 11 11 请根据学生参加校本课程学习课时数，判断下列说法正确的是() A.样本为40名学生 ,B.平均数是5.6节C.中位数是6节D.众数是11节 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=0°，若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为 () A.150 B.200 C.225 D.无法计算 4.己知一次函数y=女一k的图象过点(-1,4)，则下列结论正确的是( A.k=2 B.y随x增大而增大 C.图象不经过第一象限 D.函数的图象一定经过点(1,0) 5.实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a-42-V(a-11)化简后为() 0 5a10 A.2a-15 B.-7 C.7 D.无法确定 6.顺次连接四边形ABCD各边中点得到的四边形是菱形，那么AC与BD只需满足() A.垂直 B.相等 C.互相平分 D.互相平分且垂直 7.下列图形中，y=mx+n与y=mx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是（) 米米 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？ 第1页： O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹 子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列 方程为() A.-92=(20-x)2 B.X7-92=(10-x)2 C.+9=(20-x)2 D.X+92=(10-x)2 9.若一组数据a,a,…,a,的平均数为10，方差为4，那么数据2a+3,2a+3,…,2a+3的 平均数和方差分别是() A.13,4 B.23,8 C.23,16 D.23,19 10.如图，在△ABC中，点DE、F分别在边AB,BC,CM上，且DE∥CA,DF∥BA.下列结论： ①四边形AEDF是平行四边形：②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形：③如果AD平分 ∠BAC,那么四边形AEDF是菱形：④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是 正方形，你认为正确的是（) A.①②③@ B.①②③ C.①②④ D.②③④ s/km 480 B 60 34 第10题图 第11题图 第12题图 11.现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为16cm,高为15cm,在杯 子内壁离容器底部4.5c的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁， 离容器上沿4.5cm的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为() A.17cm B.10cm C.273cm D.16cm 12.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途 中相遇时，快车恰巧出现故，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车 到达各地终点后停止，两车之间的距离s(k)与慢车行驶的时间)之间的关系如图：①甲乙两 地之间的距离是480千米：②快车的速度100kh:③C点的坐标为（⑧480）：④当快车到达乙 地时，慢车距甲地132千米：⑤慢车出发1.75h和3.875h时，两车相距200km.其中说法正确的 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 页共3页 ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 二、填空题（每小题4分，共24分）。 13. m+5x2w2-65 14.若一组数据3,4，x,5,8的平均数是4，则该组数据的中位数是 15.如图，函数y=-2x和乃=ax+3的图象相交于点《-1，m),则关于x的不等式-2*≥ax+3 的解集是 16.若a,B是方程x+2x-2021=0的两个实数根，则a2+3a+B的值为 17.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上一点，且 OE⊥OF,连接EF,若∠AOF=120,DF=√互，则EF的长为 第15题图 第17题图 第18题图 18.如图，菱形ABCD的对角线AGBD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B重合）， PELOA于点E,PFLOB于点E若AC8,BD6,则EF的最小值为一- 三、解答题（共78分）。 19.(8分)用适当的方法解下列方程： (1)(x+4)2=5（x+4). (2)3X2-1=4x. 20.(10分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手 组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下所示。 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 85 S七年级 2 a b 八年级 85 100 160 第2页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣60 本分数 100 0 七年级 80 70 八年级 3 4 5选手编号 (1)根据图示填空：a=一，b=c=一 (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？ (③)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级乙，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 21.(10分)如图，口ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F,作∠DMB的角 D 平分线，交CD于点E,连接EF (1)求证：四边形AFED是菱形： (2)若AD4,∠DA60°，求四边形AFED的面积. 22.（12分)如图，直线1的表达式为y=2x-6,点A,B的坐标分别为(1,0)，(0,2)，直线AB 与直线/相交于点P. (I)求直线AB的表达式： (2)求点P的坐标： (3)若在x轴上存在一点C,使得△PC的面积是aABO的面积的2倍，请直 接写出点C的坐标， 23.(12分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的 传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了 解。每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种棕子的个数与用 1200元购进乙种棕子的个数相同， (1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ (2)该超市计划购进这两种棕子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种棕子个 数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种棕子m个，两种 粽子全部售完时获得的利润为甲元 2页共3页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ ①求m与m的函数关系式，并求出m的取值范围： ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 24.(12分) 【阅读材料】 一般地，我们把按一定顺序排列的一列数称为数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的 前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它 通常用字母d表示，我们可以用公式了=加+a-》xd来计算等差数列的和，公式中的n表示 2 数的个数，a表示第-一个数的值 例如：3,5,7,9,11,13,15、17,19,21. 就是一个等差数列，公差d=2,n=10,a=3, 所以3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10x3+1000-×2=120. 2 用上面的知识解决下列问题 【完成任务】 (1)等差数列：1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43.则a= d=_,S= 【能力提升】 (2)有-等差数列的和为450，用式子表示为：2+6+10+14+18+22++p=450,求这个数 列中数的个数n: 【延伸拓展】 (3)某县决定对坡荒地进行退耕还林.从2011年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡 荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面积的统计 数据.问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木， 2011年 2012年 2013年 2014年 植树后坡荒地的实际面积 25200 24000 22400 20400 (公顷) 第3页主 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 25.(14分)问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4.点从N分别是边AB,BC上两点， 且账C1,连接CM,DN,CM与DN相交于点O. 图1 图2 图3 (1)探究发现：如图1，猜想线段DN与C有何数量和位置关系？并说明理由： (2)探索应用：如图2，若点E,F分别是D州，CM的中点，计算EF的长： (3)拓展提高：如图3，延长CM至P,连接B职，若∠BPC45°，请直接写出线段PM的长. 页共3页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可