专题17 位置与方向（提升练）-2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版 （原卷版＋解析版）

专题17 位置与方向（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（原卷＋答案版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．中国象棋是一种古老的棋类游戏，象棋一词最早出现于战国时期，距今约有两千多年的历史。各子走法均有规则，其中車的走法俗称：車走直线，或横或竖，但不可隔子而行。图中的車下一步的位置不可以是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（    ）。 A．东偏北30°的方向上，距离是4km B．北偏东60°的方向上，距离是4km C．南偏西60°的方向上，距离是4km D．西偏南60°的方向上，距离是4km 3．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 4．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（    ）方向走600米，才能到达人民体育场。 A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40° 5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表达方法为（y，a），其中：y表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）。用这种方法表示目标C的位置，正确的是（    ）。 A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°） 6．从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（    ）。 A．北偏西40°方向走180米 B．北偏西50°方向走180米 C．南偏东40°方向走180米 D．南偏东50°方向走180米 二、填空题 7．从书店出发向( )方向走( )米到广场。 8．根据下图填空。 图书馆在小红家( )偏( )( )方向( )m处，小红家在广场( )偏( )( )方向( )m处。 9．小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对( )表示。 10．下图中，三角形A按( )∶( )放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 11．如图是中国象棋棋盘的一部分。棋盘中“帅”的位置用数对表示是( )；“炮”的位置用数对表示是( )；“卒”的位置用数对表示是( )。 12．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 (1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。 (2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。 13．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。 14．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 三、作图题 15．百鸟林在孔雀园正东方向，距孔雀园450米；海豚馆在孔雀园正南方向，距孔雀园600米；虎山在孔雀园正西方向，距孔雀园900米。在下图中画出百鸟林、海豚馆和虎山的位置平面图（比例尺1∶30000）。 16．下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。 （1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（    ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。 四、解答题 17．看图回答问题。 （1）由动物园向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达银行。 （2）由学校向（    ）方向走（    ）米到达（    ），再向（    ）方向走（    ）米到达广场。 （3）乐乐从银行出发去学校，该怎么走？ 18．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 19．下图是学校周边部分路线图。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。 20．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C D 1．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解析】 如图 图中車的位置为；炮的位置为；車走直线，或横或竖，但不可隔子而行。 A．車下一步的位置可以是； B．車下一步的位置可以是； C．車下一步的位置可以是； D．車和炮在同一行，車下一步的位置不可以是。 故答案为：D 2．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以B岛为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，确定方向、角度和距离，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。 【解析】90°－30°＝60° A岛的位置在B岛的西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离是4km。 故答案为：C 3．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【解析】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 4．B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北的相反方向是南，东的相反方向是西，北偏东的相反方向是南偏西。据此解题。 【解析】新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处，那么人民体育场在新华书店的南偏西40°方向600米处，所以乐乐从新华书店出发，应该向南偏西40°方向走600米，才能到达人民体育场。 故答案为：B 5．C 【分析】通过观察可知，C在第3个圈，所以y为3；平面被平均分成8个大格，每个大格30°，C逆时针旋转了10个大格，也就是300°，据此写出目标C的位置。 【解析】30°×10＝300° 目标C的位置是（3，300°）。 故答案为：C 6．D 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；再根据“上北下南，左西右东”的方位判断方法解答即可。 【解析】根据北对南，西对东及位置的相对性可知：从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。 故答案为：D 7． 北偏东60° 250 【分析】从书店出发，应以书店为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东60°方向走250米可以到广场；北和东之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，则还可以说从书店出发向东偏北30°方向走250米到广场。 【解析】通过分析可得：从书店出发向北偏东60°方向走250米到广场。 8． 西 北 30 400 西 南 20 1000 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，结合方向、角度和距离填空即可。 【解析】200×2＝400（m） 200×5＝1000（m） 图书馆在小红家西偏北30°（或北偏西60°）方向400m处，小红家在广场西偏南20°（或南偏西70°）方向1000m处。 9．（2，2） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数表示行；小明的右边同学的行数与小明相同，列数用小明的列数＋1，那么小明左边的同时的行数与小明相同，列数用小明的列数－1，据此解答。 【解析】3－1＝2 小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对（2，2）。 10． 2 1 4 （1，3） 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷放大前的面积＝面积扩大到原来的倍数。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解析】6÷3＝2 （6×8÷2）÷（3×4÷2） ＝24÷6 ＝4 三角形A按2∶1放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的4倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用（1，3）表示。 11． （4，0） （1，2） （5，3） 【分析】根据用数对表示具体位置时，一般要先写列，再写行，中间用逗号隔开，依此找出“炮”“帅”“卒”所在的列和行，用数对表示出来即可。 【解析】如图是中国象棋棋盘的一部分。棋盘中“帅”的位置用数对表示是（4，0）； “炮”的位置用数对表示是（1，2）；“卒”的位置用数对表示是（5，3）。 12．(1) 北 东 60 600 (2)15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【解析】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 13． 南偏东30° 反 【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解析】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米； 平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 14．(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86平方米/86m2 【分析】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。 如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。 观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。 【解析】（1）20÷2＝10（米） 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。 （2）对称轴如下图： 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方米） 绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。 15．见解析 【分析】根据比例尺1∶30000可知：实际距离是图上距离的30000倍，先根据1米＝100厘米，将实际距离换算成厘米，再用实际距离÷30000，分别求出图上距离。地图上是上北下南，左西右东，结合方向距离，以孔雀园为观测点，确定各点的位置，并画出图上距离。据此解答。 【解析】450米＝45000厘米，45000÷30000＝1.5（厘米） 600米＝60000厘米，60000÷30000＝2（厘米） 900米＝90000厘米，90000÷30000＝3（厘米） 如图： 16．（1）2.5；图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析 【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。 （1）用尺子量出图上中心广场和实验小学之间的距离，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出平面图的比例尺，并改写成线段比例尺，把线段比例尺补充完整。 （2）已知文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出文峰超市与中心广场的图上距离；然后结合方向、角度和距离在图上画出文峰超市的位置。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出步行街与中心广场的图上距离，这个距离是在中心广场正西方向上，再根据“过一点画已知直线的平行线”的方法，画出与人民路平行的步行街。 【解析】（1）2.5厘米∶2500米 ＝2.5厘米∶（2500×100）厘米 ＝2.5∶250000 ＝（2.5÷2.5）∶（250000÷2.5） ＝1∶100000 100000cm＝1000米＝1千米 把1∶100000改写成线段比例尺为图上1厘米相当于实际距离1千米。 量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（2.5）厘米，线段比例尺如下图。 （2）1500米＝150000厘米 150000×＝1.5（厘米） 在中心广场北偏东45°方向1.5厘米处，即是文峰超市，如下图。 （3）2千米＝2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 在中心广场正西方向2厘米处画一条与人民路平行的步行街，如下图。 17．（1）东；北；25；400 （2）东北；300；公园；北；200 （3）见解析 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向和距离填空。 【解析】（1）由动物园向东偏北25°方向走400米到达银行。 （2）由学校向东北方向走300米到达公园，再向北方向走200米到达广场。 （3）由银行向东方向走500米到达医院，再向南偏东40°方向走400米到达学校。 18．（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见解析；6，2 【分析】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【解析】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 19．（1）南；东；50；100 （2）见解析 【分析】（1）利用直尺，量得学校到新华书店的图上距离是2厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离，由此求出学校到新华书店的实际距离。看图可知，新华书店在学校的南偏东50°方向上； （2）以学校为观测点，先找出学校的北偏东45°方向。图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出小明家到学校的图上距离。根据方向、角度和图上距离，找出小明家的位置即可。 【解析】（1）2÷＝2×5000＝10000（厘米）＝100（米） 所以，新华书店在学校的南偏东50°方向100米处。 （或者，新华书店在学校的东偏南40°方向100米处。） （2）150米＝15000厘米 15000×＝3（厘米） 如图： 20．（1）见解析； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【解析】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【总结】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 位置与方向（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．中国象棋是一种古老的棋类游戏，象棋一词最早出现于战国时期，距今约有两千多年的历史。各子走法均有规则，其中車的走法俗称：車走直线，或横或竖，但不可隔子而行。图中的車下一步的位置不可以是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（    ）。 A．东偏北30°的方向上，距离是4km B．北偏东60°的方向上，距离是4km C．南偏西60°的方向上，距离是4km D．西偏南60°的方向上，距离是4km 3．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 4．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（    ）方向走600米，才能到达人民体育场。 A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40° 5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表达方法为（y，a），其中：y表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）。用这种方法表示目标C的位置，正确的是（    ）。 A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°） 6．从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（    ）。 A．北偏西40°方向走180米 B．北偏西50°方向走180米 C．南偏东40°方向走180米 D．南偏东50°方向走180米 二、填空题 7．从书店出发向( )方向走( )米到广场。 8．根据下图填空。 图书馆在小红家( )偏( )( )方向( )m处，小红家在广场( )偏( )( )方向( )m处。 9．小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对( )表示。 10．下图中，三角形A按( )∶( )放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 11．如图是中国象棋棋盘的一部分。棋盘中“帅”的位置用数对表示是( )；“炮”的位置用数对表示是( )；“卒”的位置用数对表示是( )。 12．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 (1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。 (2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。 13．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。 14．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 三、作图题 15．百鸟林在孔雀园正东方向，距孔雀园450米；海豚馆在孔雀园正南方向，距孔雀园600米；虎山在孔雀园正西方向，距孔雀园900米。在下图中画出百鸟林、海豚馆和虎山的位置平面图（比例尺1∶30000）。 16．下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。 （1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（    ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。 四、解答题 17．看图回答问题。 （1）由动物园向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达银行。 （2）由学校向（    ）方向走（    ）米到达（    ），再向（    ）方向走（    ）米到达广场。 （3）乐乐从银行出发去学校，该怎么走？ 18．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 19．下图是学校周边部分路线图。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。 20．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 位置与方向（提升练） 2024-2025小升初数学易错培优专项练 通用版（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．中国象棋是一种古老的棋类游戏，象棋一词最早出现于战国时期，距今约有两千多年的历史。各子走法均有规则，其中車的走法俗称：車走直线，或横或竖，但不可隔子而行。图中的車下一步的位置不可以是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解析】 如图 图中車的位置为；炮的位置为；車走直线，或横或竖，但不可隔子而行。 A．車下一步的位置可以是； B．車下一步的位置可以是； C．車下一步的位置可以是； D．車和炮在同一行，車下一步的位置不可以是。 故答案为：D 2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（    ）。 A．东偏北30°的方向上，距离是4km B．北偏东60°的方向上，距离是4km C．南偏西60°的方向上，距离是4km D．西偏南60°的方向上，距离是4km 【答案】C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以B岛为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，确定方向、角度和距离，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。 【解析】90°－30°＝60° A岛的位置在B岛的西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离是4km。 故答案为：C 3．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【解析】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 4．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（    ）方向走600米，才能到达人民体育场。 A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40° 【答案】B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北的相反方向是南，东的相反方向是西，北偏东的相反方向是南偏西。据此解题。 【解析】新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处，那么人民体育场在新华书店的南偏西40°方向600米处，所以乐乐从新华书店出发，应该向南偏西40°方向走600米，才能到达人民体育场。 故答案为：B 5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表达方法为（y，a），其中：y表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）。用这种方法表示目标C的位置，正确的是（    ）。 A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°） 【答案】C 【分析】通过观察可知，C在第3个圈，所以y为3；平面被平均分成8个大格，每个大格30°，C逆时针旋转了10个大格，也就是300°，据此写出目标C的位置。 【解析】30°×10＝300° 目标C的位置是（3，300°）。 故答案为：C 6．从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（    ）。 A．北偏西40°方向走180米 B．北偏西50°方向走180米 C．南偏东40°方向走180米 D．南偏东50°方向走180米 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；再根据“上北下南，左西右东”的方位判断方法解答即可。 【解析】根据北对南，西对东及位置的相对性可知：从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。 故答案为：D 二、填空题 7．从书店出发向( )方向走( )米到广场。 【答案】 北偏东60° 250 【分析】从书店出发，应以书店为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东60°方向走250米可以到广场；北和东之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，则还可以说从书店出发向东偏北30°方向走250米到广场。 【解析】通过分析可得：从书店出发向北偏东60°方向走250米到广场。 8．根据下图填空。 图书馆在小红家( )偏( )( )方向( )m处，小红家在广场( )偏( )( )方向( )m处。 【答案】 西 北 30 400 西 南 20 1000 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，结合方向、角度和距离填空即可。 【解析】200×2＝400（m） 200×5＝1000（m） 图书馆在小红家西偏北30°（或北偏西60°）方向400m处，小红家在广场西偏南20°（或南偏西70°）方向1000m处。 9．小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对( )表示。 【答案】（2，2） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数表示行；小明的右边同学的行数与小明相同，列数用小明的列数＋1，那么小明左边的同时的行数与小明相同，列数用小明的列数－1，据此解答。 【解析】3－1＝2 小明在教室里的位置用数对（3，2）表示，小明的右边同学用数对（4，2）表示，那么他左边的同学可以用数对（2，2）。 10．下图中，三角形A按( )∶( )放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的( )倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用( )表示。 【答案】 2 1 4 （1，3） 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷放大前的面积＝面积扩大到原来的倍数。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解析】6÷3＝2 （6×8÷2）÷（3×4÷2） ＝24÷6 ＝4 三角形A按2∶1放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的4倍。若点C的位置可以用（5，1）表示，则点D的位置可以用（1，3）表示。 11．如图是中国象棋棋盘的一部分。棋盘中“帅”的位置用数对表示是( )；“炮”的位置用数对表示是( )；“卒”的位置用数对表示是( )。 【答案】 （4，0） （1，2） （5，3） 【分析】根据用数对表示具体位置时，一般要先写列，再写行，中间用逗号隔开，依此找出“炮”“帅”“卒”所在的列和行，用数对表示出来即可。 【解析】如图是中国象棋棋盘的一部分。棋盘中“帅”的位置用数对表示是（4，0）； “炮”的位置用数对表示是（1，2）；“卒”的位置用数对表示是（5，3）。 12．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 (1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。 (2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。 【答案】(1) 北 东 60 600 (2)15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【解析】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 13．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。 【答案】 南偏东30° 反 【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解析】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米； 平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 14．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 【答案】(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86平方米/86m2 【分析】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。 如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。 观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。 【解析】（1）20÷2＝10（米） 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。 （2）对称轴如下图： 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方米） 绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。 三、作图题 15．百鸟林在孔雀园正东方向，距孔雀园450米；海豚馆在孔雀园正南方向，距孔雀园600米；虎山在孔雀园正西方向，距孔雀园900米。在下图中画出百鸟林、海豚馆和虎山的位置平面图（比例尺1∶30000）。 【答案】见解析 【分析】根据比例尺1∶30000可知：实际距离是图上距离的30000倍，先根据1米＝100厘米，将实际距离换算成厘米，再用实际距离÷30000，分别求出图上距离。地图上是上北下南，左西右东，结合方向距离，以孔雀园为观测点，确定各点的位置，并画出图上距离。据此解答。 【解析】450米＝45000厘米，45000÷30000＝1.5（厘米） 600米＝60000厘米，60000÷30000＝2（厘米） 900米＝90000厘米，90000÷30000＝3（厘米） 如图： 16．下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。 （1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（    ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。 【答案】（1）2.5；图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析 【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。 （1）用尺子量出图上中心广场和实验小学之间的距离，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出平面图的比例尺，并改写成线段比例尺，把线段比例尺补充完整。 （2）已知文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出文峰超市与中心广场的图上距离；然后结合方向、角度和距离在图上画出文峰超市的位置。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出步行街与中心广场的图上距离，这个距离是在中心广场正西方向上，再根据“过一点画已知直线的平行线”的方法，画出与人民路平行的步行街。 【解析】（1）2.5厘米∶2500米 ＝2.5厘米∶（2500×100）厘米 ＝2.5∶250000 ＝（2.5÷2.5）∶（250000÷2.5） ＝1∶100000 100000cm＝1000米＝1千米 把1∶100000改写成线段比例尺为图上1厘米相当于实际距离1千米。 量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（2.5）厘米，线段比例尺如下图。 （2）1500米＝150000厘米 150000×＝1.5（厘米） 在中心广场北偏东45°方向1.5厘米处，即是文峰超市，如下图。 （3）2千米＝2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 在中心广场正西方向2厘米处画一条与人民路平行的步行街，如下图。 四、解答题 17．看图回答问题。 （1）由动物园向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达银行。 （2）由学校向（    ）方向走（    ）米到达（    ），再向（    ）方向走（    ）米到达广场。 （3）乐乐从银行出发去学校，该怎么走？ 【答案】（1）东；北；25；400 （2）东北；300；公园；北；200 （3）见解析 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向和距离填空。 【解析】（1）由动物园向东偏北25°方向走400米到达银行。 （2）由学校向东北方向走300米到达公园，再向北方向走200米到达广场。 （3）由银行向东方向走500米到达医院，再向南偏东40°方向走400米到达学校。 18．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 【答案】（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见解析；6，2 【分析】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【解析】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 19．下图是学校周边部分路线图。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。 【答案】（1）南；东；50；100 （2）见解析 【分析】（1）利用直尺，量得学校到新华书店的图上距离是2厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离，由此求出学校到新华书店的实际距离。看图可知，新华书店在学校的南偏东50°方向上； （2）以学校为观测点，先找出学校的北偏东45°方向。图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出小明家到学校的图上距离。根据方向、角度和图上距离，找出小明家的位置即可。 【解析】（1）2÷＝2×5000＝10000（厘米）＝100（米） 所以，新华书店在学校的南偏东50°方向100米处。 （或者，新华书店在学校的东偏南40°方向100米处。） （2）150米＝15000厘米 15000×＝3（厘米） 如图： 20．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见解析； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【解析】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【总结】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$