12.1.2　统 计 调 查（二）课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1.2　统 计 调 查（二） 教学目标： 了解抽样调查的意义，会针对具体问题选用全面调查或抽样调查. 掌握总体、个体、样本和样本容量的概念，并能正确地指出抽样调查中调查的总体、个体、样本和样本容量. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想，学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识，培养数据分析观念，锻炼逻辑思维能力. 1 情境导入 情境一：一天，爸爸叫儿子小华去买一些橘子.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家. “橘子甜吗？”爸爸问. “都甜.”小华回答. “你这么肯定？” 小华递过一袋橘子兴奋地说:“我每个都试过啦.” 思考：橘子甜不甜这个信息准确吗？这样买橘子好吗？ 全面调查 具有破坏性 抽取一部分对象进行调查 橘子每个都试过 抽样调查 全面调查：对全体对象都进行了调查. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 2 巩固练习 1.以下问题适合哪种调查方式？ A.调查我校篮球队队员的身高; B.调查我校教师的身体健康状况; C.调查全国中小学生课外阅读情况; D.调查某品牌灯泡的使用寿命. 全面调查 全面调查 抽样调查 抽样调查 2.下列调查适合做抽样调查的是 （ ） A.对奥运会运动员使用违禁药物情况进行调查； B.审核书稿中的错别字； C.调查黄河的水质情况； D.对七（1）班同学的视力情况进行调查. C 3.某医疗机构为了了解所在地区老年人的身体健康情况，进行抽样调查，以下抽样方式比较合理的是 （ ） A.在公园选择100名老年人 B.在某个社区调查100名老年人 C.在医院调查100名老年人 D.户籍网上随机调查100名老年人 D 4.要了解全区初中学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是 （ ） A.对全区100名女生课外作业情况进行调查 B.对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查 C.对全区100名九年级学生课外作业情况进行调查 D.对各中学七、八、九年级各50名学生课外作业情况进行调查 D 3 新课小结 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，它们有什么优缺点，分别适用哪些情况？ 方式 调查对象 优点 缺点 适宜情境 全面 调查 全体对象 收集到的数据全面、准确 花费多、耗时长，且某些调查不宜用全面调查 个数较少、结果有特殊要求和特殊意义 抽样 调查 部分对象 花费少、省时 只能估计出总体的情况 个数较多、结果具有破坏性或危害性 试列举生活中抽样调查的例子. 调查某批次灯泡的使用寿命. 政府机构针对某个社会问题调查民意. 医生抽取患者样本研究某疾病发病率的相关性 品尝一勺汤，就可以知道这碗汤的味道 4 典型精析 全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？ 【RJB七下P153】问题2 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 方法1：全面调查 对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况． 方法2：抽样调查 只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况． 采取哪种调查方法更合适？ 学生较多，花费时间长、消耗的人力、物力非常大. 5 新课学习 全校学生是要考察的总体，被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本． 抽样调查 ：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况． 那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？ 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．因此抽取调查的学生数目要适当． 6 新课学习 抽样调查 ：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况． 例如，问题2中可以抽取100名学生作为样本进行调查．一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100. 为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到． 7 新课学习 抽样调查 ：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况． 使用抽样调查时，可以使用哪些方法抽取样本呢？ 在学校门口随机调查100干名同学； 每个班抽取相同学号的同学； 用电脑把全校学生编号，随机摇号选取100名同学． 为了使样本尽可能具有代表性，抽取样本时，应保证每一个个体都有相等的机会被抽到. 简单随机抽样 8 新课学习 下面是李明同学抽取样本容量为100的调查数据统计表. 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 从表中可以看出，样本中最喜爱 课外活动的学生最多，所占百分比为 .据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱 课外活动的学生最多，约占全校学生的 .类似地，可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示. 体育类 32% 体育类 32% 9 新课学习 抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法．除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况，例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查. 需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法． 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查． 抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 10 知识重点 1.(1)下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 (　 　)； A.我国初中学生视力状况的调查 B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 D.对“最强大脑”节目收视率的调查 B (2)下列采用的调查方式中，不合适的是(　　). A.了解长江的水质，采用抽样调查　 B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查　 C.了解工广州市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 B (3)下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　 　). A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查; B.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查; C.对某校九年级三班学生视力情况的调查; D.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查. B 11 举一反三 在什么情况下使用全面调查?什么情况下使用抽样调查？ 1.当调查的对象个数较少，调查容易进行时，如班级身高、视力调查等. 2.调查对象个数较多不易调查，或调查结果不需要准确值时，如收视率. 3.当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，安检，体检，面试，火箭发射前的零部件检查等. 4.调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，如全国中学生视力. 5.当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，如灯泡寿命，商品合格率. 全面调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 抽样调查 12 巩固练习 【RJB七下P155】1.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产.指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量. 分析：试验田中海水稻的产量是要考察的全体对象，称为总体；每块试验田中海水稻的产量称为个体；所抽取的试验田中海水稻的产量称为样本. 答：总体是500块试验田中海水稻的产量； 个体是每块试验田中海水稻的产量； 样本是抽取的50块试验田中海水稻的产量； 样本容量是50. 13 巩固练习 【RJB七下P155】2.为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计. (1)这项调查是抽样调查吗? (2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能请说明理由. 答：(1)这项调查是抽样调查. (2)这个调查结果不能较好地反映总体情况. 理由如下：因为抽样太片面，不具有代表性. 14 巩固练习 3.七年级(1)班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动，现在按下面的办法抽取： 把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学. 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么? 答：这个抽取过程是简单随机抽样，因为它满足随机性和等可能性的重要特征. 4.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查? (1)了解全班同学的身高情况; (2)调查超市售卖的草莓农药残留是否超标; (3)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛; (4)调查某批次汽车的抗撞击能力. 全面调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 15 新课探究 【RJB七下P156】活动三：选择合适的调查方法 请以小组为单位，合作解决下面的问题. 比较你所在学校三个年级同学的平均体重: (1)制订调查方案，并实施调查; (2)根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势; (3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议. 16 巩固练习 5.对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法： 同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上. 同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民. 同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了. 上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗?为什么? 分析：同学甲：上网人群不能完全代表全国人民. 同学乙：所住小区的居民只是全国人民中的一小部分特定群体，不具有广泛性和代表性. 同学丙：班级同学只是学生群体，范围过于狭窄，不具有广泛性和代表性，不能获得准确的民意调查结果. 答：三名同学都不能获得比较准确的民意调查结果.因为调查对象不具有广泛性和代表性，不能获得准确的民意调查结果. 17 巩固练习 6.一名学生想了解全校同学的家庭用电量情况，调查了本校家住光明小区的50名同学的家庭月均用电量，并把这50个家庭月均用电量的平均数作为全校同学家庭月均用电量的平均数的估计值，你觉得合理吗?若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案. 答：①不合理.因为抽查的样本只局限于一个学校内家住光明小区的50名同学的家庭，缺乏代表性和广泛性.②方案：应该随机从全校抽取50名同学，然后求出他们的家庭月均用电量的平均数，从而估计全校同学的家庭用电情况. 7.你的脉搏是一分钟多少次?测量一下.你认为一次测量所得的数据能代表一般情况吗?为什么?请设计一个能够较准确地反映你脉搏的测量方案. 答：一次测量所得的数据不能代表一般情况，因为测得的脉搏数不具有代表性. 方案：①在早上起床后、中午午休后、晚上睡觉前这三个不同时间段，每个时间段测量3次，每次1分钟.②记录数据后计算各时间段平均值，再求这三个平均值的平均数来准确反映脉搏情况. 18 典例精析 【例3】某湿地自然保护区有大量白鹭，为掌握该区生态环境变化，科学家想了解白鹭群的数量及性别分布.现随机抓取45只白鹭做上标记再放飞，一个星期后随机抓回100只，记录结果如下： 思路点拨：根据表格数据可得该白鹭种群的雌雄比例；利用样本估计总体可得种群中共有白鹭的数量. 白鹭 特征 无记号 有记号 雄性 雌性 雄性 雌性 数量/只 29 68 1 2 请从上述实验结果估算：该白鹭种群的雌雄比例为多少？种群中共有白鹭多少只？ 解：. 45÷=1 500（只）. 答：该白鹭种群的雌雄比例为7∶3，种群中共有白鹭1 500只. 19 举一反三 1.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计.第一次捞出100条，称得质量为184 kg，并将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416 kg，且带有标记的鱼有20条. （1）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ （2）请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 解：（1）100÷=1 000（条）. 答：估计池塘中有1 000条鱼. （2）×1 000=2 000（kg）. 答：估计池塘中的鱼有2 000 kg. 20 巩固练习 1. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件．由此估计这一批次产品中的次品件数是(　 　) A．5 B．100 C．500 D．10 000 C 2.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户 (1)这些家庭的平均月用水量为　 　吨； (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水　 吨. 14 7000 家庭的月用水量 10 13 14 17 18 用水量/吨 2 2 3 2 1 3. 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5,1.4,1.6,2,1.8 (单位：千克). (1)根据样本估计甲鱼的总重量约是　 　千克； (2)若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的 收入约为　 　元. 332 49800 21 4.学习统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行调查统计，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.   请根据图中提供的信息解答下列问题： ①该班共有　 　名学生； 40 ②将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； ③在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对的圆心角是　 　度； 108 ④若全年级共有800名学生，估计全年级步行上学 的学生有多少人？ 解：800×20%＝160(人) 答：该年级步行上学的学生有160人. 巩固练习 课堂总结 抽样调查 抽样调查 的特点 只抽取一部分调查对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况. 抽样调查 具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况. 简单随机 抽样 总体中，每个个体都有相等的机会被抽到. 23 $$