基于核心素养下的解题路径研究——以2023年新高考Ⅱ卷21题说起 课件

基于核心素养下的解题路径探究 ——以2023新高考Ⅱ卷21题说起 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 1 目 录 CONTENTS 真题展示 01 解法探究 02 背景溯源 03 类题拓展 04 反思启示 05 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 2 01 真题展示 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 3 真题展示 教师层面 知识架构的变化与老师原本的认知产生冲突，没有把握全章知识脉络，导致授课不连贯，没有形成整体。 学生层面 发展学生 数学核心素养： 直观想象 逻辑推理 数学运算 本题是综合性题目，以直线与双曲线位置关系为载体，考察定点定值问题.考生需将条件展开、重组，进而解决非对称式的化简问题.蕴含深刻背景，强调通性通法，注重数学本质，考察核心素养. 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 4 真题展示 思路1：设点 求出， 利用三点共线 思路2：设线，直接求点 韦达定理、非对称韦达、对称韦达 思路4：探寻背景 高观点视角下 思路3：设线，间接求点 第三定义、齐次化 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 5 02 解法探究 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 6 解法探究 解法1： 设点，求出点，利用三点共线 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 7 解法探究 解法2：设直线，联立韦达，相交求点，整体消元 非对称结构 如何处理，难点！ 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 8 解法探究 解法2：设直线，联立韦达，相交求点，整体消元 非对称结构，学生视角如下 学生常规尝试，通性通法，但运算量大 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 9 解法探究 解法3：设直线，联立韦达，相交求点，齐次化 非对称结构，引导学生齐次化 积化和 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 10 解法探究 解法4：单参设线，方程作商，非对称韦达 如何由非对称到对称？ 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 11 03 背景溯源 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 12 背景溯源 2019人教A版教科书第109页第4题 4.已知两点的坐标是,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是2，点的轨迹是什么？为什么？ 到两定点的斜率比为定值的点的轨迹是直线 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 13 背景溯源 2019人教A版教科书第126页第1题 1.已知两点的坐标是,直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状. 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 14 背景溯源 设直线的斜率为 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 15 基于背景溯源后的解法探究 解法5：单参设线，斜率转化，垂足固定 几何视角 设点坐标代入即可 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 16 高观点下的解法探究 蝴蝶定理在圆锥曲线上的推论： 圆锥曲线方程为，过轴上一点作两条直线分别交圆锥曲线于和，过作直线垂直于轴分别交和于,则 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 17 高观点下的解法探究 解法6：蝴蝶定理 涉及斜率之比 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 18 高观点下的解法探究 （1）双直线二次曲线： 已知两直线和相交，那么过其交点的二次曲线可以表示为 （2）过两条二次曲线交点的曲线系方程： 已知和，过交点的曲线系方程为（除外） 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 19 高观点下的解法探究 解法7：二次曲线系 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 20 高观点下的解法探究 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 21 高观点下的解法探究 解法8：极点极线互配 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 22 04 类题拓展 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 23 类题拓展 双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线与的左支交于两点，直线与交于点，则点在定直线上. 试题推广 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 24 类题拓展 (2020全国高考Ⅰ卷理科数学20题)已知分别为椭圆的左、右顶点分别是, 为直线上的动点，直线与分别与双曲线的左支交于两点，证明：直线过定点. 过定点. 互换该题的条件与结论，结论也是成立的 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 25 类题拓展 (2020全国高考Ⅰ卷理科数学20题)已知分别为椭圆的左、右顶点, 为的上顶点， 为直线上的动点，与的另一交点为， 与的另一交点为. (1)求的方程； (2)证明：直线过定点. 高考真题 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 26 类题拓展 (2023广东汕头模拟卷21题)设椭圆的左、右顶点分别为, 上顶点为，点是椭圆上异于顶点的动点，已知椭圆的右焦点为 ，且经过点. (1)求椭圆的方程； (2)若直线与直线交于点，直线与轴交于点,求证：直线恒过某定点，并求出该定点. 模拟题 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 27 05 反思启示 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 28 反思启示 考情反馈 试卷 题号 题型 难度 主要知识点 新高考Ⅰ卷 5 单选题 简单题 椭圆的离心率 新高考Ⅰ卷 16 填空题 中档题 双曲线的离心率 新高考Ⅰ卷 22 解答题 难题 直线与抛物线位置关系问题 新高考Ⅱ卷 5 单选题 中等题 椭圆中的三角形面积问题 新高考Ⅱ卷 10 多选题 中等题 抛物线的几何性质 新高考Ⅱ卷 21 解答题 难题 双曲线中的定点定值问题 9省联考卷 2 单选题 简单题 椭圆的离心率 9省联考卷 8 单选题 中档题 双曲线的离心率 9省联考卷 18 解答题 难题 抛物线中的综合问题 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 29 反思启示 考情反馈 试卷 题号 题型 难度 主要知识点 全国甲卷（文） 7 单选题 简单题 椭圆焦点三角形的面积公式 全国甲卷（文） 20 解答题 难题 直线与抛物线位置关系问题 全国甲卷（理） 8 单选题 简单题 双曲线的渐近线 全国甲卷（理） 12 单选题 中等题 椭圆焦点三角形的中线公式 全国甲卷（理） 20 解答题 难题 直线与抛物线位置关系问题 全国乙卷（文） 13 填空题 简单题 抛物线的标准方程及其性质 全国乙卷（文） 12 单选题 中等题 直线与双曲线的位置关系 全国乙卷（文） 21 解答题 较难题 椭圆中的定点定值问题 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 30 反思启示 考情反馈 1.圆锥曲线作为高考的必考内容，在高考中选择、填空、解答三种题型中均会涉及，考查内容涉及研究圆锥曲线的离心率等基本定义以及性质结论，研究直线与圆锥曲线的位置关系问题，研究常见的定点定值问题、多边形面积或周长范围等问题； 2.解答题在圆锥曲线中的考察难度不定，简单题、中档题、较难题、难题都可以命制，既有常见的题型，也有适度的创新，值得我们关注； 3.新高考对圆锥曲线的考察较为灵活，题型多变，能力方面主要考察知识运用能力、逻辑推理能力、运算求解能力等，着重考察数学应用意识、数形结合思想等. 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 31 反思启示 1.把握课标，吃透教材，夯实基础，提高四基，四能，三会，六数学核心素养； 2.重视探究教学—要充满灵活性、创新性、探究性； 3.抓源固本—通性通法要抓牢，特法巧法多积累； 4.精选习题—高三复习选题、命题要有高考导向、背景新颖，要体现数学学科素养，考察学生基础知识、基本方法的运用与迁移能力，要高起点、低落点； 5.重视教学反思，加强归纳总结，突出主干； 6.将近几年解析几何真题重新梳理，整理方法，强化通法，补充巧法，提升创新思维能力. 对教师的要求： 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 32 反思启示 1.重基础——基础不牢，地动山摇，谈何提高！（如多种定义） 2.抓规范——会而对，对而全，全而美，避免跳步，省略关键步骤，书写与图形结合； 3.提能力——快速、有效的审题能力；知识、方法迁移能力；信息接收与整合能力.发现问题，提出问题，分析问题，解决问题能力，运算能力； 4.会画图，识图.分析图，用图； 5.注重结论的推导过程和思维模式，一些基本方法（设点、设线、设角）、特殊到一般、非对称问题、齐次化等）； 6.树信心——克服恐“高”症，才能打败“纸老虎”. 对学生的要求： 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 33 感谢大家的批评指正！ 公众号：陈西设计之家。微信搜索即可。更多免费原创PPT模板以及教程设计作品源文件可以在公众号内无条件获取。 34 $$