专题练习----最短路径问题2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2024-2025学年北师大版数学七下专题练习----最短路径问题

一、单选题

1．如图，在中，，，垂直平分，交于点D，则周长的最小值是（   ）

A．12 B．6 C．7 D．8

2．如图，和两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直），使从点到的路径最短的是（   ）

A． B．

C． D．

3．为了响应国家节能减排的号召，某城市大力推广新能源汽车，并计划在市区内新建一批新能源汽车充电站．小王需要在一条城市主干道附近选一个地点建一个充电站，为附近的两个居民小区和的新能源汽车用户提供充电服务，要使两个居民小区的车主到充电站的行驶距离之和最小，则充电站的选址正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．昆明市打算在某条街道新建一所中学，为了方便居民区A、B的学生上学，要使A、B两小区到学校的距离之和最小，则学校C的位置应该在（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，在五边形中，，，，在，上分别找一点，，使得的周长最小时，则的度数为（    ）

A．55° B．56° C．57° D．58°

6．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，连接、，则的周长的最小值为（   ）

A．13 B．12 C．11 D．10

7．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（   ）

A．12 B．13 C．10 D．14

 

二、填空题

8．如图，在中，，，垂直平分线段，P是直线上的任意一点，则周长的最小值是       ．

9．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C 三个小区投送快递．每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示．