19.3 课题学习 选择方案课件2024--2025学年人教版数学八年级下册　

人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 选择方案（第一课时） 19.3 课题学习 选择方案 问题1 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 A、B会变化，C不变 上网费=月使用费+超时费 上网时间 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2；（3） y1 > y2. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 合起来可写为： 当0≤x≤25时，y1=30； 当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45. 不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生． 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120. 7.当上网时__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 在同一坐标系画出它们的图象： 课堂小结 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （1）求今年A型车每辆的售价. （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车进价分别为1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？ 课后作业 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品. 春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 8 折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打 7 折. （1）以 x（元）表示商品原价，y（元）表示购物金额，分别 就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象； （3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 解：(1) 依题意，得 y甲 = 0.8x (x≥0)， 100 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 0 (2) 函数图象如图所示. （3）购买600元商品时，两家商场都可以；购买商品 元时，选择甲商场；购买商品 元时，选择乙商场。 y乙 480 y甲 巩固训练 某商店决定购进A、B两种纪念品，每件A种纪念品50元，每件B种纪念品100元. （1）若该商场决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，A种纪念品买x件，B种纪念品购 买y件，则 y 关于 x 的函数解析式是 （要求化简）； （2）考虑市场需求，要求购进B种纪念品的数量y满足20≤y≤25，且经市场调查，销售每件 A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，那么请你制定一个进货方案， 使得商场获利最大？最大利润是多少元？ 因此，当 x = 160时，w 取得最大值，w最大值= 5×160+3 000 = 3 800, 此时 y =20. 答：A种纪念品进货160件, B种纪念品进货20件，商场获利最大，最大利润为3 800元. 解：由 20≤y≤25，得 解得 150 ≤x≤160. 设该商场获利为 w 元，依题意，得 w = 20x + 30y = ∵k= 5＞0，∴ w 随 x 的增大而增大， 变式训练 用一次函数确定最佳方案的一般步骤： 1.从数学的角度分析实际问题，建立函数模型； 2.列出不等式（方程），求出自变量在不同值时对应的函数值的大小关系； 3.结合实际需求，选择最佳方案. 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （1）求今年A型车每辆的售价. （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车进价分别为1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？ 解：设今年A型车每辆的售价为 元，则去年的售价 为（ ）元，根据题意得 答：今年A型车每辆的售价为1600元。 课后作业 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车进价分别为1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？ (2)设购A型车 辆，利润为 元，根据题意得 答：购进A型车15辆，B型车30辆时，所获得利润最 大，最大利润是25500元. 课后作业 感 谢 聆 听 $$