第十章 二元一次方程组 单元测试 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

 

一、单选题

1．已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（　　）

A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣4

2．运用加减法解方程组较简单的方法是（    ）

A．先消去x，再解 B．先消去y，再解

C．先消去x，再解 D．三个方程相加得再解

3．一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为，十位数字为，则下列方程组正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（   ）千米．

A．200 B．120 C．100 D．150

5．下列说法中正确的是(      )

A．是方程3x-4y=1的一组解

B．方程3x-4y=1有无数组解，即x、y可以取任何数值

C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解分别是: 、

D．方程3x-4y=1可能无解

6．用代入消元法解方程组时，较简单的方法是（    ）

A．由①得，再代入② B．由①得，再代入②

C．由②得，再代入① D．由②得，再代入①

7．一个旅游团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间每晚200元．如果该团住满了20间客房，最低总消费是（   ）

A．5800元 B．5000元 C．5300元 D．5500元

8．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（    ）

A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8

9．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(　　)

  

A．3个球 B．4个球

C．5个球 D．6个球

11．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（    ）

A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7

12．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　）

  

A．b的值为6

B．a为奇数

C．乘积结果可以表示为

D．a的值小于3

 

二、填空题

13．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，根据题意，可列方程组为      ．

14．如果是方程组的解，代数式的值为       ．

15．方程组 的解是            ．

16．已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是   

17．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则           ．

18．熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答20道题．答对一题加M分，答错一题倒扣N分（M，N均为两位整数）．竞赛结束后，熊大总计328分，熊二总计27分，则M的值为      ．

19．教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点，点，则线段的中点的坐标为，请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点，若线段的中点恰好在轴上，且到轴的距离是，则      ．

20．某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的倍．随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资．该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为        ．

 

三、解答题

21．用指定方法解下列二元一次方程组：

（1）