《8.1平均数（1）》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

第八单元第1课时  课题：《平均数（1）》

教学目标：

1.在具体的问题情境中，探索并理解平均数的意义；掌握“移多补少”或者先合后均分的方法求平均数。

2.经历用平均数解决问题的过程，会用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，积累分析和处理数据的方法，提高学生解决问题的能力，发展数据意识。

3.体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。

教学重难点：

重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数意义。

教学学具准备：课件，两个一模一样的杯子（分别装水400g和600g）

“问题引领（任务驱动）式”新授课教学过程：

一、创设情境，导入新课（1-2分钟）

1.                  教师引导：同学们，你们知道“世界环境日”是哪一天吗？每年的6月5日是世界环境日。在世界环境日到来之际，育才小学组织了一次以“回收旧物、变废为宝”为主题的收集活动，下面环保小队四名同学收集空水瓶的情况。
2.                  课件出示课本P87例1。

 

 

 

 

教师提问：请大家仔细观察，你知道了哪些数学信息?

预设1：横轴表示数量，纵轴表示姓名。

预设2：小明收集得最多，小亮收集得最少。……

3.教师追问：如果要想每个人收集的空水瓶一样，我们应该怎么办？这节课我们就一起研究有关平均数的问题。（板书课题：平均数）

二、操作体验，探究新知（15-25分钟）

（一）认识平均数。

1.布置任务

任务一：用喜欢的方法求平均数

课件出示任务要求：

(1)想一想：怎样能使每个人收集的空水瓶一样多？用喜欢的方法记录下来。

(2)说一说：把你的想法和小组同学互相说一说。

(3)时间4分钟。

教师引导学生明确任务要求，先自己想一想，再和小组同学交流。

2.学生操作，教师在巡视过程中找到不同的方法，请学生展示在黑板上。

3.全班交流展示。

预设1：同学边操作边说“因为小红和小明的多，小兰和小亮的少。所以小红给小兰1个，小明给小亮2个，这时候他们4人的空水瓶的数量就一样多了，都是13个”。

预设2:要使每人收集的空水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的空水

瓶的总数量求出来，再平均分成4份，看1份是多少。

算式可以这样列：（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

教师利用“八会”指导语提示学生：在交流汇报的过程中认真倾听，也引导其他学生对同伴发言给予补充、纠错、质疑。

4.教师利用课件动态演示并介绍：像这样，把多的空水瓶移出来，补给少的，使得每个人的空水瓶数量同样多，这种方法叫做“移多补少”（板书：移多补少）。我们还可以通过列式的方法得到这个数，这种方法叫作“求和均分”（板书：求和均分）。像这样，得到的这个相等的数叫作这几个数的平均数，也就是说13是14、12、11、15的平均数。

5.刚才我们用两种方法求平均数：移多补少、求和均分，这两种方法有什么相同的地方?

预设：无论是通过移多补少，还是先求和再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

教师追问：更喜欢哪种方法计算平均数？（求和均分）

（二）理解平均数的意义。

1.教师提问：刚才，我们利用两种不同的方法计算出平均每人收集了13个空水瓶，那这个“13”是表示他们每一个人实际收集了13个空水瓶吗？

预设：不是，每个人实际收集的数量有的比13个多，有的比13个少。

2.教师追问：平均数的“13”个和个人真的收集的“13”个有什么关系？

预设：平均数是把多的给少的以后，得到的一个表示平均水平的数。而每