2025年中考数学二轮复习-与切线性质有关计算

2025年中考数学二轮复习-与切线性质有关计算

1．如图，是的直径，是上两点，平分，过点作，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)已知，，求的长．

2．如图，是的外接圆，为的直径，在外侧作，过点C作于点D，交延长线于点 P．

(1)求证：是的切线；

(2)用无刻度的直尺和圆规作出所对弧的中点F．(不写作法，保留作图痕迹)；

(3)在(2)基础上连接，交于点E，连接，求线段的长．

3．如图，是的切线，A为切点，是的弦，过O作于点H．若，，．求：

(1)的半径；

(2)的值；

4．如图，内接于，为直径，作交于点E，且．

  

(1)求证：直线是的切线．

(2)如果，，求图中阴影部分的面积．

5．如图，四边形内接于，，且，与的延长线交于点F，点E在的延长线上，是对角线，，，．

(1)求的度数．

(2)求证：是的切线．

(3)求的长．

6．如图，在中，，对角线，经过点，，与交于点，连接并延长与交于点，与的延长线交于点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长（结果保留）．

7．如图，是的直径，点、在上，，点线段的延长线上且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

8．已知锐角三角形内接于为上一点，为上一点，连接，，，与关于直线对称，且．

(1)当时，如图1，求证：为的直径；

(2)当为的切线时，如图2，求证：．

9．如图，是的外接圆，为直径，为的中点，．

(1)求证：为的切线；

(2)已知，为的中点，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．

10．如图，直线经过上的点C，并且，．

(1)求证：直线是的切线；