2025年河南省驻马店市驿城区部分初中联考一模数学试题

2025年九年级质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各数中最大的是 方 B.0 c D.2 2.中国茶文化博大精深，茶杯也颇有讲究如图是汝窑冰花圆融杯，杯型厚重沉稳，有“大肚 能容天下事”的寓意，关于它的三视图，下列说法正确的是 A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.俯视图和左视图相同 D.三种视图均相同 3.据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预 售)突破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片.数据“100亿”用科学记数 法可表示为 A.0.1×10” B.1×109 C.1×100 D.10×10° 4.下列运算正确的是 A.a3+a3=a8 B.a3.a3=a' C.a5÷a2=a D.(a3)2=a 5.古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是中国传统文化的重要组成部分. 某校准备从这四部著作中随机选择两部作为本学期的经典诵读读本，则选择的两部著作 恰好是《论语》和《孟子》的概率是 A号 B 6.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a∥b,∠1=15°，则∠2的度数为 A.105° B.120° C.135° D.150° 正面 第2题图 第6题图 九年级数学第1页（共6页） ▣g口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 7.若实数b,c满足c-b+2=0,则关于x的方程x2+bx+c=0根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20 km/h,设提速后平均速度为xkm/h,所列方程正确的是 00500 500 A. B.400-500 C.、400 D. 400500 x+20 xx-20 x-20 x+20 9.如图，在平面直角坐标系中，口0ABC的边0A在x轴上，且A(6,0),B(7,3),C(1,3).将 口OABC绕，点O逆时针旋转，得到四边形OA'B'C',使点C的对应点C'落在BC的延长线 上，OA'与BC交于点E,则点E的坐标为 A.(3,4) B.(4,3) C.(5,3) D.(4,10) +强度 呼吸作用 光合作用 0 a b d 种植密度 第9题图 第10题图 10.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越 多，产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得 到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图 所示，则下列说法正确的是 A呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B种植密度越大，该经济作物的产量越高 C,种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时，该经济作物的产量高于种植密度为α时该经济作物的产量 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.代数式√x-5在实数范围内有意义，写出一个符合条件的x的值 12.若点P(3x-6,1-2x)在第二象限，则x的取值范围是 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30° 后得到△AB'C',则图中阴影部分的面积是 B 第13题图 第15题图 九年级数学第2页（共6页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 14.小青和小云研究某一年阳历6月份的日历，并且分别发表了自己的研究结论： 小青：这个月有5个星期日； 小云：这个月所有星期五的日期之和不为70. 请根据小青和小云两位同学的研究结论，判断这个月第三个星期四是、 号（填日期）. 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=1,在直线AC左侧找到一点D,使四边 形ABCD满足一组对边平行且有一组对角互余，则BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(每小题5分，共10分) ()计算：-(-1)+8+（兮 (2)化简：(1+马÷” 、,m2-1 m 17.(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习 惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包 等各类人工智能产品经过市场调研，小罗决定从A,B两款人工智能产品中选择一款进 行使用.以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A,B两款人工智能产品的 相关评价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分） A:5,6,6,8,8,8,8,9,9,10 B:6,6,6,6,7,8,9,9,10,10 6.数据分析能力得分（满分10分） 得分 10 A---- 8 7 6 3 12345678910用户编号 c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 语言交互能力得分 数据分析能力得分 统计量产品 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A m 8 8 7.0 P 子 B 7.7 7.5 之 6.9 7 s 九年级数学 第3页（共6页) ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= _n= ;(填“<”或“>”) (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪款人工智能产品，至少从两个角度说明 理由； (3)你认为小罗还需要了解哪些信息，举例说明（列出一条即可）， 8.(9分)如图，反比例函数y=k>0)的图象经过点A(3,4, (1)求反比例函数的表达式： (2)已知点B(5,0),请用无刻度的直尺和圆规作出∠AOB的平分线（不写作法，保留作 图痕迹)； (3)点C在(2)中所作的角平分线上，且AC∥OB,连接BC,判断四边形AOBC的形状， 并说明理由。 19.(9分)如图1，桔槔(gāo)是古代汉族的一种农用工具，也是一种原始的汲水工具，它的 工作原理基于杠杆原理，通过一根竖立的支架加上一根杠杆，点0是支点，末端悬挂一 个重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便 能轻易把水提拉至所需处.这种工具可以省力地进行汲水，减轻劳动者的劳动强度.线段 OM代表固定支架，OM与地面垂直，点D、点C分别代表重物和水桶（重物和水桶的大小 忽略不计)，线段BD、AC是无弹力、固定长度的麻绳，AC,BD始终与地面垂直.AC=3m, AB =6m,OB 2m. 直杆 配 D 、支架 水井与 M 77777777777777777777 777777777777777777C (图1) (图2) (图3) 九年级数学第4页（共6页） ▣g▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣9 (1)如图2，当水桶C的位置低于地面0.5m时，∠B=60°，求这个桔槔支架OM的高度； (2)如图3，向上提水桶C,当∠B=80°时，求此时水桶C到地面的距离（结果精确到 0.1m). (参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67) 20.(9分)如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于点D,过点D作⊙0的切 线交AC于点E(AE>CE). (1)求证：DE⊥AC; (2)若⊙0的半径为5，ED=4,求CE的长 21.(9分)为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，驿城区某中学举办了以“争做时代 先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品张老师去商店购买甲、乙两种 笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本30个，共用190元，且买10个甲种 笔记本比买20个乙种笔记本少花10元 (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ (2)张老师准备购买甲、乙两种笔记本共100个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记 本数量的3倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款，为了使所花费 用最低，应如何购买？最低费用是多少元？ 九年级数学第5页（共6页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 22.(10分)如图1，抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)的图象是一条抛物线，图象与x轴交于 点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,-3) (1)求抛物线的解析式； (2)如图2，连接BC,点P为直线BC下方抛物线上的点，过点P作PM∥y轴交BC于 点M,求PM的最大值及此时点P的坐标； 图1 图2 23.(10分)定义：在四边形中，若一条对角线能平分一个内角，则称这样的四边形为“可折 四边形” 例：如图1，在四边形ABCD中，∠ABD=∠DBC,则四边形ABCD是“可折四边形” 利用上述知识解答下列问题. 图1 图2 图3 (1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“可折四边形”的有： (2)在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC. ①如图1，若∠ABC=60°，BD=4,则AD+CD的最小值为 ②如图2，连接对角线AC,若CD刚好平分∠ACE,且∠BDC=25°，求∠DAC的度数 ③如图3，若∠ABC=60°，AD=CD,对角线AC与BD相交于点F,当BC=6,且△ABF 为等腰三角形时，请直接写出四边形ABCD的面积. 九年级数学第6页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6