2025年江苏省盐城市盐都区二模数学试题

2025年春学期第二次学情调研 九年级数学试卷 注意事项: 1. 本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷。 2. 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分 3. 答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.2025的相反数是(△) 0 B.-2025 C.2025 D.-- 2025 2.下列四个图形中,是中心对称图形的为(△) # 3.下列运算正确的是(△) B.(a)-a A.a6-a-a2 C.(ab)2=ab2 D.a2.-a5 4.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是(△) A. B. D. 正面 5.据统计2025届中国普通高校毕业生人数预计达12000000人,数据“12000000”用科学记数法表 示为(△) C.12x106 B.0.12x108 A.1.2x107 D.10x126 6.下列对二次函数y=x2一x的图像的描述,正确的是(△) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.顶点在:轴的上方 7.在一组数2、4、4、10中插入一个数6,下列值发生改变的是(△) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差 8.用尺规法过直线m外一点P作此直线的垂线PO,作法错误的是(△) P C. D. 九年级数学试卷 第1页共6页 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.若逆时针转50度记为+50度,则顺时针转20度记为△度 10.分解因式:4a2-b2-△. 20的解为△. xx+1 12.一次函数y=5-2x,函数值y随自变量x的增大而△.(填增大、减小或不变) 13.如图,小亮同学将直尺放置在等腰直角三角板上,并量出了乙1-23*,则乙2为△度. #### B C(E)一 第13题 第14题 第16题 14.如图,正方形ABCD的边长为4,点E为BC边的中点,EF1AE交CD于点F,则线段EF 的长为△. 15.若正八边形ABCDEFGH的半径为6,则对角线AC的长为△. 16.如图,两个大小完全相同的直角三角板ABC、DEF,已知 BAC= EDF=30*AB=DE=9cm,CG 平分之ACB交AB于点G,M为DF边的中点.起初DE边放置在AC上,点E与点C重合,后拖 动三角板DEF,点E沿BC的延长线方向滑至Eo处,点D沿AC方向随之滑至C处,则运动中线 段GM所扫过的图形面积为△cm2} 三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) #1#64# 17.(本题6分)计算: __ [x+1>2x 九年级数学试卷 第2页共6页 19. (本题8分) 如图,已知:点D在AE上,BD=CD,乙BDE=CDE 求证:AB-AC 20.(本题8分) 如图,冬季正午某小区太阳光线与水平面的夹角为36^{},这时1号楼AB的投影有两部分, 水平地面部分BC=52m:后面2号楼部分CD-10m求1号楼4B的高度 (提供数据:sin36*~0.6.cos36*~0.8.tan36·~0.75) ① ② 21.(本题8分) 某校利用“五一”假期组织九年级学生开展主题为《“丰”光无限》的春游活动,考虑诸多因素 校方决定采取电脑抽签的方法将960名同学均匀分成A、B、C三组,每组只能去一处,目的 地分别是:A.中华靡鹿园:B.日出海湾:C.荷兰花海 (1)其中小明同学抽到A组的概率为 △; (2)用列表或树状图的方法,求其中陶李、陶杏双胞兄弟恰好都抽到C组的概率 22.(本题10分) 一定质量的二氧化碳,它的体积V(m)与它的密度。(kg/m3)之间成反比例函数 关系,其图像如图所示 (1)试确定V与o之间的函数表达式 (②)要使密度。不高于12kg/m3,求V的取值范围 九年级数学试卷 第3页共6页 23.(本题10分) 问卷调查,统计决策 *中学学生学习层级调查(不记名) 从下列由高到低五个层级中选出一个你所达到的学习层级( ) (多选或不选均无效) A.以学习为乐,喜爱研究问题一一乐之者 B.主动学习,能灵活运用知识-好之者 C.主动或被动学习,但不会举一反三--知之者 D.想学却又无目标、无行动、无方法--想之者 E.厌学,极不认真,逼迫下疲于应付--恶之者 从中随机抽取了部分有效问卷,统计并生成了下列两幅标注不完整的统计图 学习层级扇形统计图 学习层级条形统计图 人数 100 B21% 2 (1)此次抽取的有效问卷共△份,其中D级的有△份 (2)达C级或C级以上(即达A、B、C级)为合格,样本合格率为△; (3)全校共有2800名学生,为将全校合格率提高到83%,从D级中转化成合格的可能性大 些,大约要转化多少人? 24.(本题10分) 某市规定;传统燃油出租车行驶不超过3km时只收起步价,超出3km的部分按路程(不足 1km按1km计)另外加收费用.小明乘坐这种出租车行驶了11km,付了20元;小亮乘坐这 种出租车行驶了23km,付了38元. (1)这种燃油出租车的起步价是多少元?超过3km的部分加收多少元/km? (2)最近该市为方便市民出行,投放一部分无人驾驶出租车,收费标准为不超过7km起步价5 元,超出7km的部分按路程(不足1km按1km计)另外加收3元/km.张阿姨出行不知选 哪种出租合算,请你通过计算告诉她行程不超过多少km选无人驾驶出租车的费用就不会 高于选燃油出租车的费用? 九年级数学试卷 第4页共6页 25.(本题10分) 如图1,已知□ABCD,D为锐角,CD<AD<2CD,E为AD边上一点,沿CE折叠, 点D恰好落在BC边F处 (1)求证:四边形CDEF为菱形 (2)如图2,再沿EF折叠,点A落在G处,点B落在H处 ①若点G恰好为△ECD的重心(即三条中线的交点).求AD:CD的值 ②若添加乙D=△度,且AD:CD的值为△两个条件,则以F、H、C、G为顶 点的四边形就变成矩形(直接写出结论). 7# # 图1 图2 26.(本题12分) 定义:如图1,点M关于点P的对称点为点T,点T关于原点0的对称点为点N,则称点N头 点M关于点P的二次对称点 _ 图1 图2 【概念理解】(1)点P(3,2),点N为点M关于点P的二次对称点,则MN-△. (2)若点Q(-2,0),4(t,0),点B为点4关于点O的二次对称点, 则点B的坐标为△.(用的代数式表示) 【形成技能】(3)点D为点C关于点P(3,2)的二次对称点,且PC、PD都与坐标轴 平行,画图分析.求点C的坐标. 【灵活运用】(4)如图2,点F为点E关于点P(3,2)的二次对称点,连结FP,当动点 F在直线m上滑动时,点E也随之而滑动,已知直线m的解析式为 形.求b的取值范围 27.(本题14分) 【背景资料】1638年加利略斜面实验,如图1,三个质量、大小完全相同的小球从4点分别沿①. ②、③轨道同时滚落,谁先到达终点P?结果令人惊讶,是轨道② 【提出问题】加利略通过反复实验发现此轨道曲线的存在,并命名为“最速曲线” 问题:该曲线是如何形成的?(终其一生未解) 【问题解决】50多年后牛顿破解:如图2,将一枚硬币。O,做好半径OA标记,并放置在直线 1上(此时点A处在切点),沿直线/滚动一周至。O,A点运动的摆线即为“最速曲 线” 图2 A 提示:1A.A.为点A运动过程中的某一位置点,O. O.及后面题中的B.B.也如此 2.图2中,线段AT的长一孤AT的长. 【深入探究】(1)如图3,若硬币的半径为1cm,当4点滚动到线段OO.上A;处,则OA;的长为 △cm. B2 C (B) A 图3 (2)如图4.半径分别为1cm、1.5cm的两圆⊙O ⊙G从同一点4(B与之重合)出 发,沿直线/滚动形成两条“最速曲线”过程中,当A、O、G,在同一直线上时. 标记点A、B分别滚到A、B处 ①求证:O2A2/G2B2: ②AA:AB。=△.(直接写出结论) 【迁移拓展】(3)如图5.抛物线C.:v=3mx2+t,C.:y=mx+t,(m、1均为小于0的常数) 过公共顶点A作直线分别交两抛物线于点E、F 求: AE:AF的值. 九年级数学试卷 第6页 共6页