6.4多边形的内角和与外角和 自主学习同步练习题2024-2025学年北师大版八年级数学下册
2024-2025学年北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．如果一个多边形的边数由5增加到n（n为整数，
），那么它的外角和的大小将（ ）
A．不变 B．增加 C．减少 D．不能确定
2．一个多边形的内角和可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有2个正三角形、a个正六边形，则a的值可能是（ ）
A．4 B．3 C．1 D．2
4．一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是其外角和的5倍，则原来多边形的边数是（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．11或12或13
5．如图，过正五边形
的顶点A作射线
，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，正六边形
中，直线
，
分别经过边
，
上一点；且
．则
的值是（ ）
A． B．
C．
D．
8．如图，顺次连接图中六个点，得到以下图形，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．实验课上，小华在研究苯和石墨的分子结构时，发现这两种物质的分子均为正多边形结构，且其内角和为，则这个正多边形的每个外角为 ．
10．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），如图所示则形成的么
度．
11．如图，把
沿
对折，点B，C分别对应点
．若
，则
．
12．如图在正六边形，连接
，
，则
．
13．将一把直尺和正五边形如图所示的位置放置，若直尺的长边过点A，且与
边垂直，则
°．
14．如图，以正五边形的边向内作正方形
，连接
，则
的度数为 ．
15．如图是某校数学兴趣小组活动室墙壁上的一幅图案的一部分，它是由边长相等的正方形、正三角形和正n（
）边形密铺（无空隙、不重叠的拼接）而成，则该正n边形一个内角的度数为 °．
16．如图，在边长为2的正六边形中，点
在上，一束光线从点出发，照射到镜面上的点
处，经反射后射到
上的点
处，且
，则
．
三、解答题（满分72分）
17．一个多边形，它的内角和是外角和的
倍，求这个多边形的边数及内角和度数．
18．小马同学平时学习十分马虎，他在计算凸n边形的内角和时：