广东省深圳市第二实验学校2024-2025学年七年级下学期数学期中测试卷

答案解析部分 1． 【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】-5 10．【答案】6 11．【答案】 12．【答案】1.8 13．【答案】 14．【答案】每小题4分 （1）原式 ----------4分 （2）原式 ---------2分 -------3分 ---------4分 15．【答案】 原式---------2分 .---------4分 当 时，原式= ---------6分 16．【答案】证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（已知）， ∴∠3＝∠E，（同角的余角相等）， ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠1（两直线平行，内错角相等）， ∵∠1＝∠E（已知）， ∴∠2＝∠E， ∴∠3＝∠2（等量代换）， ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）.（每空1分，其中第5空和第6空可交换位置） 17．【答案】（1）（本小题4分）解：如图，作，再以点A为圆心，的长为半径画弧，交射线于点P，则点P即为所求． 其中射线作对得2分，P点对，再得2分，不用写做法，看作图痕迹即可 （2）（本小题4分）证明：在与中， ， ∴---------2分 ∴，---------3分 ∴平分．---------4分 18．【答案】（1）（本小题共3分，每空1分）3；11；6 （2）（本小题共3分）解：设型纸片有张， 则该正方形的面积可表示为， 解得---------3分 若画图表示出来并有文字说明，也可得分 （3）（本小题共3分）解：根据题意，设这个长方形的长为，则宽为， 则长方形的面积为：， 则有张纸片，张纸片，张纸片，---------1分 因为拼成这个长方形恰好用12张纸片， 所以，即，---------2分 因为和都是正整数， 则只有三组正整数解：；；. 所以只有下列三种情形： 方案1：A纸片1张，纸片5张，纸片6张 方案2：A纸片2张，纸片6张，纸片4张 方案3：A纸片3张，纸片7张，纸片2张---------3分 若画图表示出来并有方案说明，也可得分，一种情况一分 19． 【答案】（1）解：①，---------3分 ②， 理由如下： ，， ， 同理，，--------4分 ， ， 即，--------5分 ， ，---------6分 ；---------7分（其他方法酌情给分，只有结论，无证明可得1分，若前面没有写结论，后面有完整证明不扣分） （2）解：过点C作射线CK//BA，则. ， ，---------8分 ， ，---------9分 ．---------10分（其他方法酌情给分） 20．【答案】（1）（本小题共4分，每空各2分）中线；是 （2）（本小题共4分）解：∵的中点F，∴，---------1分 ∵，∴， ∵G是的中点，∴， 在和中， ∴，---------2分 ∴， ∴，∴，---------3分 ∴是四边形的二分线.---------4分 （3）（本小题共4分）解： ∵， ∴，---------1分 又∵， ∴---------2分 ∴， ∵是四边形的一条二分线， ∴， ∴---------3分 ∴.---------4分（其他方法酌情给分） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年初一年级期中质量检测 数学（4月） 木试卷分为第I卷（选择）和第II卷（非选择）两部分，第I卷为1-8题，共24分，第II卷为9-20题，共76分．全卷共计100分．写试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能告在试题卷上，非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3．考试结束，监考人员将各题卡收回． 第I卷（本卷共计24分） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分） 1. 人工智能风气涌动，在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数值，例如当计算神经元的激活概率时，假设一个神经网络模型输出了一个神经元的激活概率为0.000000789．作为一名优秀的中学生．用科学记数法表示这个激活概率为（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 一箭双雕 6. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 7. 如图，已知正方形与正方形的边长分别为，如果，那么阴影部分的面积为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据图中的规律，若，则（　　） A. 64 B. C. 56 D. 第II卷（本卷共计76分） 二、填空题（每小题3分，共计15分） 9. 计算：_________． 10. 盒中有若干个白球和10个红球，这些球除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一个球，如果它是白球的概率是，那么盒中有白球_________个． 11. 已知是一个完全平方式，则的值是___________． 12. 小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一堆，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为___________米． 13. 折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读，如图5将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点，若且，则的度数为___________ 三、解答题（共7题，共61分，解答题应写出必要的步骤） 14. 计算： （1） （2） 15. 化简求值，其中． 16. 已知：如图，．求证：平分． 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：，（已知） ___________，（　　） （　　） （　　） （已知）， ______________________．（　　） 平分（　　） 17. 如图， （1）请用无刻度的直尺和圆规在线段下方作一点，使得平分角，且．（保留作图痕迹，不写作法）： （2）连接，求证：平分． 18. 用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题： （1）若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A型纸片______张，B型纸片______张，C型纸片______张． （2）现有A型纸片1张，C型纸片4张，B型纸片若干张，恰好拼成一个正方形，求B型纸片的张数． （3）现有A，B，C三种型号的纸片共12张，恰好能拼成一个长方形（每种纸片都用上），若它的一边长为，则需要三种纸片各多少张？（求出所有可能的情况） 19. 如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线，以提醒后方车辆注意．小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图2，EF为平面镜，，分别为入射光线和反射光线，则．请继续以下探究： （1）探究反射规律，如图3 ①若，则___________（用含的代数式表示）． ②若光线，判断与的位置关系，并说明理由． （2）模拟应用研究 在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点会高于反射点（如图4），因此小亮认为反射光线应与水平视线成一定角度．学习小组设计了如图5所示的模拟实验装置，使入射光线，当与所成夹角为时，求的度数． 20. 新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线． 解决问题： （1）①三角形的中线、高线、角平分线中．一定是三角形的二分线的是___________； ②如图1，已知中，是边上的中线，点，分别在，上，连接，与交于点．若，则___________（填“是”或“不是”）的一条二分线． （2）如图2，四边形中，，点是的中点，射线交射线于点，取的中点．连接．求证：是四边形的二分线． （3）如图3，在中，，、分别是线段、上的点，且，是四边形的一条二分线，求的长． 2025年初一年级期中质量检测 数学（4月） 木试卷分为第I卷（选择）和第II卷（非选择）两部分，第I卷为1-8题，共24分，第II卷为9-20题，共76分．全卷共计100分．写试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能告在试题卷上，非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3．考试结束，监考人员将各题卡收回． 第I卷（本卷共计24分） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第II卷（本卷共计76分） 二、填空题（每小题3分，共计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1.8 【13题答案】 【答案】##度 三、解答题（共7题，共61分，解答题应写出必要的步骤） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）要A型纸片3张，型纸片11张，型纸片6张； （2）4； （3）方案1：A纸片1张，纸片5张，纸片6张 方案2：A纸片2张，纸片6张，纸片4张 方案3：A纸片3张，纸片7张，纸片2张 【19题答案】 【答案】（1）① ②，理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）①三角形的中线 ②是 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $