精品解析： 广东省广州市黄埔区黄埔军校纪念中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

广州市黄埔军校纪念中学2024学年第一学期九年级数学 第二次随堂练习问卷 （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合． 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，未知项的最高次数是的整式方程是一元二次方程，解决本题的关键是根据一元二次方程的定义进行判断． 【详解】解：A选项：方程中只含有一个未知数，未知项的最高次数是，是整式方程，所以方程是一元二次方程，故A选项符合题意； B选项：方程中含有二个未知数，未知项的最高次数是，所以方程不是一元二次方程，故选项B不符合题意； C选项：方程中的未知数在分母的位置，是分式方程，不是一元二次方程，故C选项不符合题意； D选项：方程整理后得到：，整理后是一元一次方程，不是一元二次方程，故D选项不符合题意． 故选：A． 3. 如图，已知圆周角∠BAC=40°，那么圆心角∠BOC的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆周角定理∠BOC=2∠BAC即可解决问题. 【详解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°， ∴∠BOC=80°， 故选C． 【点睛】本题考查圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 4. 已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切；当圆心到直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离．解决本题的关键是根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系判断直线与圆的位置关系． 【详解】解：圆的半径为，圆心到直线的距离为， 又， 圆心到直线的距离小于圆的半径， 直线与圆相交． 故选：A． 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2 【答案】C 【解析】 【详解】∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0）， ∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2）， ∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2． 故选C． 【点睛】考点：二次函数图象与几何变换． 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　 　) A. B. C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先根据垂径定理求得AC的长，再根据勾股定理即可求得结果. 【详解】∵OC⊥AB，AB=4 ∴ ∴ 故选B. 【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理.解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧. 7. ，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二次函数解析式可得函数对称轴和增减性，再根据离对称轴的远近的点的纵坐标的大小比较，即可得出的大小关系． 【详解】解：二次函数的图像开口向下，对称轴为， ∴关于对称轴的对称点为， ∵在对称轴左侧，随的增大而增大， 又∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了比较函数值的大小，解决此题的关键是理解当二次函数开口向下时，在函数图像上距离对称轴越远的点，函数值越小；当二次函数开口向上时，在函数图像上距离对称轴越远的点，函数值越大． 8. 以下命题中，正确的命题个数是（ ） ①平行弦的直径必定垂直于该弦； ②圆的切线必定垂直于经过切点的半径； ③垂直于半径的直线必定是圆的切线； ④三点确定一个圆． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理的推论，切线的性质，确定圆的条件，圆周角与弦的关系．根据垂径定理的推论可判断①，根据切线的性质可判断②③，根据确定圆的条件可判断④． 【详解】解：①平行弦的直径不一定垂直于该弦，原说法错误； ②圆的切线必定垂直于经过切点的半径，说法正确； ③垂直于半径且经过半径外端的直线必定是圆的切线，原说法错误； ④经过不在同一直线上的三点确定一个圆，原说法错误． 故选：A． 9. 在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数和二次函数的图象与性质以及分析能力和读图能力，熟练掌握一次函数和二次函数的图象与性质是解本题的关键． 分别对每一个选项进行分析，利用一次函数而二次函数的图象与性质进行分析即可． 【详解】解：A、由一次函数图象可知，由抛物线可知，则，矛盾，故A错误，不符合题意； B、由一次函数图象可知，由抛物线可知，则，矛盾，故B错误，不符合题意； C、由一次函数图象可知，由抛物线可知，也是，由二次函数解析式求得对称轴为直线，应在轴左侧，与选项图不符，故C错误，不符合题意； D、由一次函数图象可知，由抛物线可知，也是，由二次函数解析式求得对称轴为直线，应在轴左侧，与选项图相符，故D正确，符合题意． 故选：D． 10. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．则以下结论中正确的有（ ） ；；；④；⑤若为任意实数，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质．根据抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y轴交点位置可判断①，由抛物线与x轴交点及抛物线对称轴可得抛物线与x轴另一交点坐标，从而可得时，进而判断②，将其中一个点转化为关于对称轴的对称点，然后再由抛物线在对称轴一次的x,y的关系，可判断③④，根据二次函数最值即可判断⑤． 【详解】解：根据图象可得，，， 对称轴为， ，即， ，故正确， 根据二次函数的图象与轴交于点， 可得二次函数的图象与轴的另一个交点为， 当时，，故正确； 根据二次函数与轴的交点在与之间，可得， 当时，， 即， ，解得，故正确； ，故正确； 当时，达到最大值， 因此对于任意实数，， ∴ 故错误； 综上所述，正确，正确结论有个， 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 抛物线的顶点坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求抛物线的顶点坐标，根据的顶点坐标为：，进行求解即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是． 故答案为：． 12. 如图，在中，已知，则弦所对的圆心角的度数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆心角，圆的性质，等腰三角形的性质，解题的关键掌握相关知识．由，可得，再根据三角形的内角和定理求出，即可求解． 【详解】解：，， ， ， 即弦所对的圆心角的度数是， 故答案为：． 13. 若一元二次方程可以配方成的形式，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤得出p、q的值，据此可得答案． 【详解】解：∵-6x+1=0， ∴-6x=-1， ∴-6x+9=-1+9，即， ∴p=-3，q=-8， 则p+q=-3-8=-11， 故答案为：-11． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 14. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的函数关系式是，则他将铅球推出的距离是______m． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的应用，推出的距离就是当高度时x的值，所以解方程可求解． 【详解】解：令，则， 解得：，（舍去）， 故答案为：． 15. 若半径为1的圆中有一条弦长为，则这条弦所对的圆周角的度数等于 _____． 【答案】或##或 【解析】 【分析】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理的逆定理， 根据题意画出图形，利用勾股定理的逆定理得到，再利用圆周角定理及圆内接四边形的性质得到答案，正确掌握各知识点依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键． 【详解】解：如图所示， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴这条弦所对的圆周角的度数等于或， 故答案为：或． 16. 如图，、、都是的半径，，如果， ，那么的半径长是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，垂径定理，圆周角定理，由圆周角定理得出，，再根据，过点O作半径于点E，根据垂径定理得出，，证明，得出，在中根据勾股定理得出，在中，根据勾股定理得出，求出即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 过点作半径于点，则，， ， ， ，， ，， 在中， ， ， 在中， ， ， ， 即的半径是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】利用因式分解法解一元二次方程． 【详解】解：， ∴，或， ∴，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）若和关于原点O成中心对称，画出； （2）将绕点A逆时针旋转，画出旋转后得到的． 【答案】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． 【解析】 【分析】本题考查作图——旋转变换，熟练掌握旋转的性质、中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据中心对称的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，的三个顶点都在上，，，为的直径，且，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，解直角三角形，等边对等角求出，圆周角定理得到，，利用锐角三角函数求出的长即可． 【详解】解：，， ， ， 又为直径， ， ， ． 20. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为． （1）求的值； （2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明． 【答案】（1）1；（2）． 【解析】 【分析】（1）根据概率公式列方程求解即可； （2）先画出树状图确定所有情况数和所求情况数，然后再运用概率公式求解即可． 【详解】解：（1）由题意得 ，解得n=1； （2）根据题意画出树状图如下： 所以共有9种情况，其中两次摸球摸到一个白球和一个黑球有4种情况，则 两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率． 【点睛】本题考查了概率公式的运用和利用树状图求概率，根据概率公式列方程和正确画出树状图是解答本题的关键． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E. (1)若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径； (2)取BE的中点F，连接DF，求证DF是⊙O的切线． 【答案】（1）1; （2）证明：连接OF， ∵OA＝OB，BF＝EF， ∴OF是△BAE的中位线， ∴OF∥AE， ∴∠A＝∠2， 又∵∠BOD＝2∠A， ∴∠1＝∠2， 在△OBF和△ODF中， ∴△OBF≌△ODF， ∴∠ODF＝∠OBF＝90°， 即OD⊥DF， ∴FD是⊙O的切线． 【解析】 【分析】（1）先设⊙O的半径为r，由于AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，根据切线性质可知AB⊥BC，在Rt△OBC中，利用勾股定理可得（r+1）2＝r2+（）2，解得r＝1； （2）连接OF，由于OA＝OB，BF＝EF，可知OF是△BAE的中位线，那么OF∥AE，于是∠A＝∠2，根据三角形外角性质可得 ∠BOD＝2∠A，易证∠1＝∠2，而OD＝OB，OF＝OF，利用SAS可证△OBF≌△ODF，那么∠ODF＝∠OBF＝90°，于是OD⊥DF，从而可证FD是⊙O的切线． 【详解】解：（1）设⊙O的半径为r， ∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线， ∴AB⊥BC， 在Rt△OBC中，∵OC2＝OB2+CB2， ∴（r+1）2＝r2+（）2， 解得r＝1， ∴⊙O的半径为1； （2）略 【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质、中位线的性质，解题的关键是证明△OBF≌△ODF． 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为元/个 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键： （1）设该品牌头盔销售量的月增长率为，根据4月份销售150个，6月份销售216个，列出方程进行求解即可； （2）设该品牌头盔的实际售价应定为元/个，根据总利润等于单件利润乘以销量，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：设该品牌头盔销售量的月增长率为，由题意，得：， 解得：或（舍去）； 答：该品牌头盔销售量的月增长率为； 【小问2详解】 设该品牌头盔的实际售价应定为元/个，由题意，得： ， 解得：， ∵尽可能让顾客得到实惠， ∴； 答：该品牌头盔的实际售价应定为元/个． 23. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设，是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求这个最小值． 【答案】（1） （2）当时，有最小值，最小值是 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，求二次函数最值问题； （1）由方程有两个实数根得，代入解不等式，即可求解； （2）由根于系数的关系得，，代入，利用二次函数性质求解即可； 掌握根的判别式“时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；时，方程有无的实数根．”及根与系数的关系： 是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵一元二次方程有两个实数根， ∴ ， ， ∴， ∴实数m的取值范围为； 【小问2详解】 解：∵， ， ∴ ，， ∴当时， ， ∴当时，有最小值，最小值是． 24. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．   （1）求抛物线的表达式； （2）已知点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，求点的坐标； （3）是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求面积的最大值及此时点的坐标． 【答案】（1）； （2）； （3）最大值是，此时点的坐标是． 【解析】 【分析】利用一次函数的解析式求出点、的坐标，根据抛物线的对称轴是，可得关于、、的三元一次方程组，解方程组求出、、的值，即可得到抛物线的解析式； 根据将军饮马原理可知，当的值最小时，点是直线与对称轴的交点，即可求出点的坐标； 设点的坐标为 ，点的坐标为，根据三角形的面积公式可得：，根据二次函数的性质即可求出面积的最大值． 【小问1详解】 解：抛物线的对称轴为直线， ， ， 当时， 可得：， 点的坐标是， 当时， 可得：， 解得：， 点的坐标是， 抛物线经过点，， 可得：， 解得：， 抛物线的解析式为：； 【小问2详解】 解：如图所示，设直线交于点，连接、，    直线， 当时，， ， 直线垂直平分， ，， ， ， 当点与点重合时，，此时的值最小， ，此时的值最小， 当的值最小时，点的坐标是； 【小问3详解】 解：如图所示，作轴于点，交于点，    点的横坐标为， 点的坐标为 ，点的坐标为， ， 点的坐标是， ， ， 整理可得：， 当时，，此时， 面积的最大值是，此时点的坐标是． 【点睛】本题主要考查了二次函数与几何的综合，用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象与性质、将军饮马原理、最短路径． 25. 已知抛物线过点． （1）求m，n满足的关系式； （2）点P为抛物线上的另一定点，抛物线与x轴交于不同的两点A，B． ① 求m的取值范围，并直接写出点P的坐标； ② 点P和点A，B构成的能否是等腰三角形？若能，求出相对应的m值，若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）① 且；；②当或或时，点P和点A，B构成的是等腰三角形 【解析】 【分析】（1）根据题意将点代入化简即可； （2）①将抛物线进行因式分解，然后确定定点即可； ②分三种情况进行讨论：i）若，ii）若，iii）若，根据题意作出草图结合图形求解即可． 【小问1详解】 解：∵ 抛物线经过点， ∴． ∴． 【小问2详解】 ① 由（1）得 ， ∴抛物线表达式为． ， 当时，， ∴， ∴； ∵抛物线与轴交于不同的两点， ∴，即． ∴． 又∵． ∴且． ②分三种情况进行讨论： i）若，则点A和点B关于点对称， ∴ 解得． ii）若， 则． 当，， 解得． 当，， 解． iii）若，设点， 则， 解得：（负值舍去） 则． ，此时不存在． 综上所述，当或或时，点P和点A，B构成的是等腰三角形． 【点睛】题目主要考查二次函数的综合问题，待定系数法确定函数解析式，定点问题及特殊图形问题，等腰三角形的定义等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市黄埔军校纪念中学2024学年第一学期九年级数学 第二次随堂练习问卷 （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知圆周角∠BAC=40°，那么圆心角∠BOC的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　 　) A. B. C. D. 6 7. ，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 以下命题中，正确的命题个数是（ ） ①平行弦的直径必定垂直于该弦； ②圆的切线必定垂直于经过切点的半径； ③垂直于半径的直线必定是圆的切线； ④三点确定一个圆． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．则以下结论中正确的有（ ） ；；；④；⑤若为任意实数，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 抛物线的顶点坐标是________． 12. 如图，在中，已知，则弦所对的圆心角的度数是________． 13. 若一元二次方程可以配方成的形式，则代数式的值为______． 14. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的函数关系式是，则他将铅球推出的距离是______m． 15. 若半径为1的圆中有一条弦长为，则这条弦所对的圆周角的度数等于 _____． 16. 如图，、、都是的半径，，如果， ，那么的半径长是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 解方程：． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）若和关于原点O成中心对称，画出； （2）将绕点A逆时针旋转，画出旋转后得到的． 19. 如图，的三个顶点都在上，，，为的直径，且，求的长． 20. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为． （1）求的值； （2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E. (1)若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径； (2)取BE的中点F，连接DF，求证DF是⊙O的切线． 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设，是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求这个最小值． 24. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．   （1）求抛物线的表达式； （2）已知点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，求点的坐标； （3）是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求面积的最大值及此时点的坐标． 25. 已知抛物线过点． （1）求m，n满足的关系式； （2）点P为抛物线上的另一定点，抛物线与x轴交于不同的两点A，B． ① 求m的取值范围，并直接写出点P的坐标； ② 点P和点A，B构成的能否是等腰三角形？若能，求出相对应的m值，若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $