陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024---2025学年 九年级第六次适应性训练数学试题

陕西师大附中2024-2025学年度初三年级第六次适应性训练

数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．）

1. 的倒数是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，该物体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 计算：（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，，，则的度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 若点在一次函数的图象上，且，则下列的值可能为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，，点在的延长线上，且，则的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，内接于，点是弧的中点，，则（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 已知点在二次函数（为常数，）的图象上，当时，，则下列判断正确的是（   ）

A. 当时， B. 当时，

C. 当时， D. 当时，

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9. 比较大小：___________（填“”，“”或“”）．

10. 如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=_______°．

11. 菱形的对角线与相交于点，过作，垂足为，若，则的大小为__________．

12. 若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则______．

13. 在中，，点是的中点，连接，点是的中点，连接，若，则的长为__________．

三、解答题（共13题，计81分）

14. 计算：．

15. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

16. 解方程：．

17. 如图，已知，点是的中点，请用尺规在边上找一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，点D是的边延长线上一点，且，过D作，且，连接交于点F，若，求证：．

19. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车，其余车恰好坐满；如果两人同乘一辆车，则所有车都坐满后还有九人步行．请问共有多少人出行？

20. “五一”期间，某商场为了吸引顾客消费，设计了如下活动：在一个不透明的箱子里放有5个小球，球上分别标有．“0元”、“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样，这5个小球除标的字外，其他全部相同，规定：顾客在该商场同一日内，每消费满500元，就可以在箱子里先后随机摸出两个球（第一次