北师大版八年级数学下册6.2.2《平行四边形的判定（2）》课件（共15张PPT）

第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定（2） * 平行四边形的判定： 从边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 用几何语言叙述3个判定是： ∵ ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 从对角线的判定是1个： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC, OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD, ∠OAB=∠OCD ∴ AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定： 从对角线的判定是1个： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 用几何语言表示是： ∵ OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定：（4个）说说 从边的判定是3个： 1、 3、 2、 从对角线的判定是1个： 1 平行四边形的判定：（4个） 从边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从对角线的判定是1个： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形 O 证明: 连接BD，交ＡＣ于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由 解：是 理由：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD ∵ E、F分别是OA和OC的中点 ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形 O 平行四边形的判定：（4个） 从边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从对角