9.2.1 用坐标表示地理位置 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第九章 平面直角坐标系 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.2.1 用坐标表示地理位置 9.2 坐标方法的简单应用 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.根据实际情况，建立合适的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置. 2.经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展几何直观. 3.用表示方向的角和距离表示两个物体的相对位置，提升应用意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 思考:怎样用坐标表示地理位置呢? 第叁章节 新知探究 新知探究 用坐标表示地理位置 1 探究：根据条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育场：在天安门以北约 9 km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约 14.5 km，再往南约 6 km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约 21 km 处. 颐和园：在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km处. 请你在图上标出中国人民抗日战争纪念馆、天安门的位置、国家体育场，并标明它们的坐标. 问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗? 试着写出它们的坐标? 2 4 6 8 10 12 -22-20 -18 -16-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 天安门 国家体育场 (0,9) 北京朝阳火车站 (9.5,4) 首钢滑雪大跳台 (-21,0) 颐和园 (-11,10) (-14.5,-6) 中国人民抗日战争纪念馆 问题 2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点? 以正东为 x 轴正方向、正北为 y 轴正方向，符合人们通常对于地图方向的认知习惯. 可以让游客或者使用者在查看地图时，能够迅速地定位各个景点相对于天安门的方位. 问题 4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注 意哪些问题? 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度. 问题 3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴? 此时各个地点的坐标有变化吗?与同桌讨论. 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同,得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变. 例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m. 小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m. 小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m. 典例精析 小敏家:出校门向南走 1 000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m. 小刚家:出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m. 小强家:出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m. 学校 小刚家 小强家 小敏家 500 北 学校(0，0) 小刚家 (1 500，2 000) 小强家 (-1 500，3500) 小敏家 (3 000，-1750) 请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点 为 ，确定______ ___的 ； (2) 根据具体问题，确定 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______ 和各个地点的 . 原点 x 轴、y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 归纳总结 思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点? 1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置. (1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂； (2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆； (3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店. 练一练 解：如下图所示. 北 用方向和距离表示具体位置 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？ 2 活动 2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论. 问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供 哪些条件? 问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注 意哪些问题? 思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？ 南偏西 60° 35 n mile 北 A B 60° 60° 总结 表示平面内物体的位置： 距离 方向 归纳总结 用方位角和距离表示平面内点的位置时， 必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离；方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式： 北偏东 x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°. 问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供 哪些条件? 合作探究 方位角方面 确定标准要统一，明确角度起始边(正北或正南)和精度(整数度数或更精细度数). 距离方面 明确距离单位，如米、千米等 参考点方面 选择合理且明确的参考点，并且在描述过程中保持一致. 问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题? 2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解： 灯塔在货轮南偏东 50° 方向，相距 40 n mile 处； 货轮在灯塔北偏西 50° 方向，相距 40 n mile 处. 练一练 第肆章节 随堂练习 随堂练习 (第1题) 1.如图是甲、乙、丙、丁四名同学的家所在位置的示意图， 若以甲同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，且 丙同学家的坐标为 ，则乙、丁两名同学家的坐标分别 为( ) C A.， B.， C.， D.， (第2题) 2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小军 的位置用表示，小华的位置用 表示，那么小 刚的位置可以表示成( ) A A. B. C. D. 27 3.如图，食堂位于教室的北偏西 ， 处，那么教室位于食堂的 ___________________处. 南偏东 ， (第3题) 28 4.某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是 ，足球 场的坐标是 . (第4题) (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； 29 解：建立平面直角坐标系如图所示. 30 (2)若篮球场的坐标为 ，请在图中标出篮球场的位置. (第4题) 解：篮球场的位置如图所示. 31 (第5题) 5.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届 亚洲冬季运动会的会徽“超越”的示意图，将其放在平面直角 坐标系中，若，两点的坐标分别为， ，则点 的坐标为__________. 32 (第6题) 6.如图是某动物园部分景区的分布示意图(图中小方格都 是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过 程中，分别对猴山和熊猫馆的位置做出如下描述： 小珂：“猴山的坐标是 .” 妈妈：“熊猫馆位于坐标原点的西北方向.” (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出熊山的坐标： _______； 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的. 33 (2)若虎山的坐标为，海洋馆的坐标为 ，请在平面直角 坐标系中用点， 表示这两个景区的位置； (第6题) 解：如图所示. 34 (第6题) (3)如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离 的角度描述海洋馆相对于熊猫馆的大致位置. 解：海洋馆位于熊猫馆的正南方向，与熊猫馆的距离 为 (米). 35 (第7题) 7.小明用如图所示的密码表玩听声音猜单词的游戏， 如“咚-咚”表示，即，“咚-咚咚”表示 ，即 .当听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表 示的单词是______. 36 8.如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2 024次，点 依次落在点，，的位置，则点 的坐标是( ) B (第8题) A. B. C. D. 37 第伍章节 课堂小结 课堂小结 用方向和距离表示位置 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 选择参照点 确定方向 确定距离 表示点的位置 （通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.） 人教版数学七年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$