1.2 动量定理 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一册

第一章 动量守恒定律 1.2 动量定理 01 02 03 动量定理 知识点 冲量 动量定理的应用 2 新课引入 生活中的场景 跳高比赛 跳远比赛 悬挂轮胎的游船准备靠岸 这些场景中的垫子、沙坑、轮胎有什么共同的作用？ 共同的作用都是为了缓冲 新课引入 在这些场景中，我们还希望缓冲吗？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 生活中的场景 新课引入 思考与讨论： 1.在以上两类场景中，为什么目的会不同呢？ 2.在以上两类场景中，每一种情景中人或物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 如图所示，在水平桌面上放两个有机玻璃容器A、B，容器B为硬底，容器A底部平铺一层厚海绵，B的底部与A中海绵上表面处在同一水平高度。将两枚形状、大小接近的生鸡蛋分别从A、B正上方同一高度释放鸡蛋落下后会发生什么现象？ 两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？ 与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？ 碰撞过程中经历的时间相等吗？ 两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？ 相等 相等 不相等 不相等 问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′，试运用运动学公式和牛顿第二定律来找出力与质量和速度的关系。 初动量 p= mv 末动量 p′ = mv′ 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律: 整理： 问题情景2：假设在拉力F 和阻力f 的共同作用下，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′，试运用运动学公式和牛顿第二定律来找出力与质量和速度的关系。 初动量 p= mv 末动量 p′ = mv′ 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律: 整理： 高一物理我们曾经学过类似的知识，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移∆x，它的速度为v' 我们把F∆x认为是力在位移上的累积，称为力的功。 那么我们是不是可以把F∆t 认为是力对时间的累积呢？ 一.冲量 1.定义：力和力作用时间的乘积，叫做力的冲量，用 I 表示。 3.单位：牛秒，N·s 2.定义式： I=F∆t 4.冲量是矢量：若为恒力，则冲量的方向跟该力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向确定 5.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 6.冲量的计算 求合冲量的两种方法（一维情况） （1）分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和。 （2）如果各个力的作用时间相同，先求合力，再用公式I合＝F合Δt 说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。 某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积 I=F∆t 思考：若F为变力，如何求冲量？ F t F0 t0 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 I=F0 t0 将该段时间 无限分割 微分求和 微元法求变力的冲量 一段时间内的变力 近似认为物体在每一 时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 平均值法求冲量 对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力（力与时间成线性关系变化）,冲量也可用 I=Ft0 计算,但式中的F应为t0 时间内的平均力,即 请计算F在前四秒的冲量 I 图线与时间轴之间所围的“面积” 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 7.冲量与功的比较 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 J 表示与正方向相同或相反 表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 力对时间的积累 力对位移的积累 类比一下我们是否发现有惊人的相似性呢？ 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理。 经过推导，在一个过程中物体所受力的冲量，等于物体在这个过程中动量变化量，这个结论我们把它叫作什么呢？ 二.动量定理 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2.表达式： 3.加深理解： (1)公式中的F为物体所受的合外力。 (2)动量定理是矢量式，合外力冲量方向与物体动量变化的方向相同; (3)动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 4.适用范围： (1)适用于恒力，也适用于变力。对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 想一想： 这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 想一想： 垫子、沙坑、轮胎为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？ 跳高比赛 悬挂轮胎的游船准备靠岸 跳远比赛 新课讲授 手机壳 鸡蛋托 泡沫网 想一想： 我们生活中是不是还会用到这些物品，主要作用是什么？它的原理是什么？ 三.动量定理的应用 动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值等于物体所受的合力。 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小． 作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小． 水泥地面 缓冲时间和物体质量一样时， 落地速度越大，撞击力越大。 落地速度和缓冲时间一样时， 物体质量越大，撞击力越大。 水泥地面 落地速度和物体质量一样时， 缓冲时间越短，撞击力越大； 水泥地面 泡沫垫 请用动量定理解释汽车安全气囊的保护作用。 运用动量定理解题的一般步骤 1.确定研究对象：一般为单个物体； 2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3.明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 垒球的初动量： p = mv=0.18×25 =4.5kg·m/s 垒球的末动量: p’= mv’=0.18×(-25)= -8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 用0.5kg的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度变为0，设击打时间为0.01s，g=10m/s2。 (1)不计铁锤的重力，钉钉子时的平均作用力？ (2)考虑铁锤的重力，钉钉子时的平均作用力？ 规定向下为正方向 铁锤击打前前的动量 铁锤击打前后的动量 用动量定理计算铁锤的平均作用力 (1)不计铁锤的重力 (2)考虑铁锤的重力 钉钉子要用铁锤，而不用橡皮锤，这又是为什么呢？ 一个50g的鸡蛋从25层楼（约72米）坠下，与地面的撞击时间约为2ms，g取10m/s2，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为多大呢？ 规定向上为正方向 鸡蛋落地前的速度 方向向下 鸡蛋落地前的动量 鸡蛋落地后的速度 鸡蛋落地前的动量 由动量定理知鸡蛋所受的平均作用力 1.在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？ 3.跳远的时候直接跳在水泥地上行吗？ 2.用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？ 4.如图，要想把下面的象棋抽出，又要保证象棋不倒，应该缓缓、小心地抽出，还是快速抽出？说明理由。 流体模型 对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。 1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt对Δt内流出液体Δm用动量定理。 2.解题的关键： （1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。 （2）确定Δm作用前后速度的变化。 （3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。 横截面积S 柱体长Δl=vΔt 柱体体积V=ΔlS=vΔtS 液体质量Δm=ρV=ρvΔtS 根据动量定理,所受的合外力的冲量等于该流体动量的增量,即FΔt=ΔmΔv 课堂小结 01 02 03 动量定理 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 动量定理 的应用 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; 冲量 冲量：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I 冲量是矢量,过程量，反映了力对时间的积累效应. I=Ft Lavf58.20.100 $$