1.2 动量定理（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

1.2 动量定理（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、冲量 二、恒力冲量的计算 三、动量定理 四、变力的冲量 五、动量定理的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、冲量 1．（24-25高一下·四川成都·期中）下列说法正确的是（　　） A. 一对相互作用力的总冲量一定为零 B. 一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C. 物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D. 力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 【答案】A 【详解】A．相互作用力总等大反向，同时存在，根据冲量的定义，可知一对相互作用力的冲量大小相等，方向相反，故总冲量一定为零，故A正确； B．相互作用力发生的位移不一定相同，故一对相互作用的摩擦力的总功不一定为零，故B错误； C．动量变化量是矢量，负号代表与规定的正方向相反，并不代表动量在减小，故C错误； D．冲量是矢量，正负表示方向，功的正负表示力作用的效果，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，故D错误。 故选 A。 2．下列关于冲量的说法中正确的是（       ） A. 冲量是矢量 B. 冲量的单位是焦耳 C. 当力与位移垂直时，该力的冲量为零 D. 一个力作用在物体上，物体保持不动，则该力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．由冲量的定义式可知，冲量是矢量，方向与力的方向相同，故A正确； B．由冲量的定义式可知，冲量的单位为，故B错误； CD．由冲量的定义式可知，只要有力且作用了时间，冲量就不会零，故CD错误。 故选A。 3．（25-26高二上·海南部分·阶段检测）（多选）水平面上有两个大小相同、质量均为的小球和小球均以大小为的速度相向运动，两小球发生正碰后均以大小为的速度反弹，在碰撞过程中对的作用力为，对的作用力为，下列说法正确的是（　　） A. 系统机械能不守恒 B. 力和力的冲量大小均为 C. 力和力所做的功均为 D. 力和力所做的功均为0 【答案】BD 【详解】A．选水平面为参考平面，则两小球的重力势能始终为零，设两球的质量均为m，碰前两球的速度大小均为v，碰后两球的速度大小均为，则碰前两球的总机械能为 碰后两球的总机械能为 因为 所以，系统机械能守恒，故A错误； B．根据动量定理可得，力的冲量大小为 的冲量大小为 即力F和力的冲量大小均为4N⋅s，故B正确； CD．根据动能定理可得，力和力所做的功均为，故C错误，D正确。 故选BD。 二、恒力冲量的计算 4．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是　　　　　　；摩擦力对物体的冲量大小是　　　　　　。 【答案】① Ft    ② 【详解】【分析】 [1]由冲量定义可知，拉力F对物体的冲量 IF=Ft [2]根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力 故摩擦力的冲量 If=Ftcosθ 5．用国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位，正确的是（　　） A. N•s B. kg•m/s C. F•t D. kg•m/s2 【答案】B 【详解】冲量表达式为 其中力F的单位为N，且1N=1kg•m/s2，时间t的单位为s，故国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位为1kg•m/s。 故选B。 6．如图，质量为30kg的物体M静止放在光滑水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为20N，作用时间为10s。在此过程中，力F对物体的冲量大小为　　　　　　　　　　　　N·s，10s末物体的动量大小是　　　　　　　　　　kg·m/s。 【答案】① 200    ② 【详解】[1]由冲量定义可得，力F对物体的冲量大小为 [2]对物体由动量定理得 解得 7．（25-26高二上·广西桂林·质量检测）《天工开物》中记载了一种舂米装置，曾在农村广泛应用。如图所示，某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒。当地重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为 B. 碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为零 C. 碓从释放到静止的过程中，其动量的变化量大小为 D. 碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 【答案】D 【详解】A．碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为，A错误； B．根据，因碓从释放到静止的过程中的总时间不为零，则重力的冲量不为零，B错误； C．碓从释放到静止的过程中，速度的变化量为零，则其动量的变化量大小为零，C错误； D．碓与谷物相互作用中，对碓根据动量定理 解得F=700N 即碓对谷物的平均作用力约为，D正确。 故选D。 三、动量定理 8．（26-27高二上·河北唐山玉田县·阶段检测）如图，一物体原来静止在粗糙的水平地面上，在与水平方向成角的恒定F的拉动下向右运动。经过时间t，则在此运动过程中，下列说法正确的是（        ） A. 物体所受重力的冲量大小为0 B. 物体所受摩擦力的冲量大小为 C. 物体所受拉力F的冲量大小为 D. 物体所受合力的冲量大小为 【答案】C 【详解】C．根据冲量可知，拉力F的冲量大小为，故C正确； A．同理可得物体所受重力的冲量大小为重力与时间的乘积，不为零，故A错误； BD．根据题意无法求出物体所受的摩擦力与合力，无法求出物体所受摩擦力的冲量大小和物体所受合力的冲量大小，故BD错误。 故选C。 9．（多选）如图所示，一质量为m的物体受水平面内恒力作用，在光滑水平面上运动。从A点经一段时间运动到B点，速度大小分别为v和，方向分别与虚线成60°和30°。则下列说法中正确的是（　　）     A. 物体从A点运动到B点动能变化量为 B. 物体从A点运动到B点动量变化量大小为 C. 该恒力沿方向 D. 从A点到B点的过程中，物体速率的最小值为 【答案】AD 【详解】A．物体从A点运动到B点动能变化量为 故A正确； BC．速度为矢量，则根据题意可知初速度的方向与末速度的方向之间的夹角为，做出其矢量图，如图所示     根据矢量的合成法则可得速度的变化量为 其速度变化量的方向与AB成角，则物体从A点运动到B点动量变化量为 而根据题意可知，该恒力即为物体所受合外力，则由动量定理可知，恒力方向与速度变化量方向相同，故BC错误； D．根据以上分析，将初速度分解为竖直恒力方向的运动和沿着恒力水平方向的运动，其分解图如图所示     可知，当分速度减为零时速率最小，此时只有垂直恒力方向的分速度，根据几何关系可得最小速率 故D正确。 故选AD。 10．（25-26高二上·湖北随州孝感·联考）如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成角的恒定拉力，经时间后，仍保持静止，在这段时间内关于物体受到的各力的冲量，下列说法正确的是（　　） A. 支持力的冲量大小为0 B. 摩擦力的冲量大小为0 C. 合力的冲量大小为0 D. 拉力的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．物体竖直方向受力平衡 则物体所受支持力的冲量大小为，A错误； B．由于物体始终处于平衡状态，水平方向受力平衡，则有 则物体受到摩擦力的冲量大小为，B错误； C．由于物体所受的合外力为零，因此物体合外力的冲量为零，故C正确； D．根据冲量可知，拉力F的冲量大小为，D错误。 故选C。 四、变力的冲量 11．（25-26高二·安徽安庆·期中）关于物体的动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A. 动量是矢量，冲量是标量 B. 动量是过程量，冲量是状态量 C. 同一物体的动能越大，它的动量也越大 D. 物体所受合外力的冲量越大，它的动量就越大 【答案】C 【详解】A．动量和冲量都是矢量，故A错误； B．动量是状态量，冲量是过程量，故B错误； C．根据动量与动能关系可知同一物体的动能越大，它的动量也越大，故C正确； D．由动量定理可知物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化量就越大，故D错误。 故选C。 12．（25-26高二下·福建福州·阶段检测）质量为m的质点P在时刻由静止开始向右做直线运动，其合外力F随时间t按图示曲线变化，时刻质点的速度大小为　　　　　　　　，方向　　　　　　　　（选填“向左”或“向右”），时刻速度　　　　　　　　。（选填“最大”或“最小”） 【答案】①     ② 向右    ③ 最大 【详解】[1][2]图线与横轴围成的区域的“面积”表示合外力的冲量，由到的过程中，合外力的冲量为 根据动量定理有 联立解得，且速度方向向右。 [3]根据题图可看出，由到的过程中，图线与横轴围成的“面积”为正，由到的过程中，图线与横轴围成的“面积”为负，且两部分的“面积”相等，故由到的过程中，合外力的冲量为零。 由到的过程中，随着的增大，图线与横轴围成的“面积”逐渐变大，合外力的冲量逐渐变大，当时合外力的冲量达到最大，根据动量定理有 解得，由于时刻冲量最大，故时刻速度最大。 13．（25-26高一下·天津·阶段检测）（多选）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为，设球棒与垒球的作用时间为。下列说法正确的是（　　） A. 球棒对垒球的平均作用力大小为 B. 球棒对垒球的平均作用力大小为 C. 球棒对垒球做的功为 D. 球棒对垒球做的功为 【答案】AC 【详解】AB．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化量，即 解得 负号表示力的方向与初速度方向相反。平均作用力大小为，故A正确，B错误； CD．根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化量，即 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 五、动量定理的应用 14．（24-25高一下·辽宁沈阳五校·期末）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做的目的是（　　） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小人落地时的动量 C. 减小地面对人的作用力 D. 增大人对地面的压强 【答案】C 【详解】人落地时动量变化量一定，落地时脚尖先着地，延长了脚与地面的作用时间，根据可知，人所受的合外力减小，即地面对人的作用力减小，这样可以防止人受伤。 故选C。 15．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（   ） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小地面对人的撞击力 C. 减小人的动量变化量 D. 减小人的动能变化量 【答案】B 【详解】体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人的撞击力的作用时间，取人落地时速度方向为正方向，根据动量定理得 －Ft＋mgt＝0－mv 解得 F＝＋mg 当t增加时F减小，而动量的变化量、动能的变化量都不变，B正确，ACD错误。 故选B。 16．（24-25高一下·河北衡水·期末）（多选）鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎。下列防护与规定中与其具有相同原理的是（　　） A. 撑杆跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫 B. 易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎 C. 有关部门规定市内开车不得超过30km/h D. 在汽车上安装安全气囊 【答案】ABD 【详解】鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎是因为草地对鸡蛋起到了缓冲作用。撑杆跳高比赛中的海绵垫、柔软材料包装易碎物品、船舷和码头悬挂旧轮胎均起到缓冲作用，而市内行车限制车速，不是缓冲作用，故ABD正确，C错误。 故选ABD。 17．（25-26高一下·重庆·期末）某高中物理兴趣小组在探究动量定理时，设计了一个落锤冲击实验。他们将一个质量为0.6 kg的铸铁落锤用电磁铁吸在距水平放置的缓冲垫1.25 m高处，断电后落锤自由下落，与缓冲垫接触后经0.2 s速度减为零。重力加速度g取，忽略空气阻力，则落锤在缓冲垫上的运动过程中，缓冲垫对落锤的平均作用力大小为（        ） A. 6 N B. 15 N C. 21 N D. 30 N 【答案】C 【详解】落锤自由下落过程，根据自由落体运动公式有 解得落锤刚接触缓冲垫时的速度大小为 对落锤与缓冲垫作用的过程，取竖直向上为正方向，设缓冲垫对落锤的平均作用力大小为，根据动量定理有 解得 故选C。 18．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中展示杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。一名质量为的运动员，从离水平网面高处自由落下，与网接触后竖直向上蹦回到离水平网面高处。运动过程不考虑肢体动作对重心的影响，重力加速度，从开始下落到至与网接触前，重力对人的冲量大小为　　，人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为　　。 【答案】① 480    ② 1650 【详解】[1]设人自由下落与网接触瞬间，所用时间为，速度为，则 解得 从开始下落到至与网接触前，重力对人的冲量大小为 [2]设人竖直弹起上升到最高点过程中所用时间为，弹起瞬间速度大小为，则根据逆向思维分析有 解得 设人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力为F，取向上为正方向，根据动量定理有 解得 19．（25-26高二下·北京通州区·期末）新修订的《北京市非机动车管理条例》中对电动自行车驾乘人员佩戴头盔提出了硬性要求。一同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，如图所示，他在该头盔中装入质量为的物体，物体与头盔紧密接触，使其从h=1.80 m的高处自由落下，头盔与水平地面发生碰撞的过程中，物体将挤压头盔速度最终减为0，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力。重力加速度g取。求：在模拟检测中， （1）在物体自由下落过程中，物体所受重力的冲量大小I； （2）在物体挤压头盔的过程中，物体动量变化量的大小； （3）该同学查阅资料得知：通常无头盔保护时，物体落到地面后与地面碰撞时间的数量级为；有头盔保护时，它们与地面碰撞时间的数量级为。请结合物理知识解释佩戴头盔的重要性。 【答案】（1）     （2）     （3）碰撞过程，由动量定理有 ，可得平均冲击力 ，相同碰撞场景下，物体动量变化量是固定值，佩戴头盔后，碰撞作用时间远大于无头盔的情况，增大，头部受到的平均冲击力会大幅减小，能有效降低碰撞对头部的伤害，因此佩戴头盔十分重要。      【详解】(1)小问详解： 物体做自由落体运动，由  解得下落时间 重力冲量 解得 (2)小问详解： 物体落地时速度 取向下为正方向，碰撞前动量  碰撞后动量  因此动量变化量大小 (3)小问详解： 碰撞过程，由动量定理有  可得平均冲击力  相同碰撞场景下，物体动量变化量是固定值，佩戴头盔后，碰撞作用时间远大于无头盔的情况，增大，头部受到的平均冲击力会大幅减小，能有效降低碰撞对头部的伤害，因此佩戴头盔十分重要。 20．（25-26高二下·天津五区县重点校·期末）在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以竖直向下的速度接触海绵垫子，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量的变化； （2）求海绵对运动员的平均作用力； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 【答案】（1）600 kg·m/s，竖直向上     （2）1350 N，竖直向上     （3）750 N·s      【详解】(1)小问详解： 运动员最后停下来，速度变为0，故运动员撞击海绵过程中动量变化的大小为 ，方向：竖直向上 (2)小问详解： 取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得，方向：竖直向上 (3)小问详解： 取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得或者 代入数据可得 所以沙坑对运动员的冲量大小为或者 【B 能力提升题】 21．（25-26高二·北京丰台区·期中）质量为0.1kg的小球从距地面高1.25m处自由下落，小球与地面碰撞后，以3m/s的速度反弹后被接住，小球与地面的作用时间为0.1s。忽略空气阻力，g取10m/s2，求 （1）下落过程中，小球所受重力的冲量大小； （2）小球刚落地瞬间动量的大小； （3）碰撞过程中，地面对小球的平均作用力大小。 【答案】（1）0.5N·s     （2）0.5kg·m/s     （3）9N      【详解】(1)小问详解： 小球做自由落体运动 解得t = 0.5s 重力冲量大小I = mgt = 0.5N·s (2)小问详解： 由运动学公式v2 = 2gh v=5 m/s 刚落地瞬间动量大小p = mv = 0.5kg·m/s (3)小问详解： 取竖直向上为正方向，碰撞前速度 v1 = -5m/s，碰撞后速度 v2 = 3m/s 动量变化Δp = mv2 - mv1 = 0.8kg·m/s 设地面对球的平均作用力为 F，则碰撞过程由动量定理FΔt - mgΔt = Δp 解得地面对小球的平均作用力大小F = 9N 22．（25-26高二上·期末）塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知重力加速度为g，小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A.  B. 1.5mg C. 1.75mg D. 2mg 【答案】D 【详解】根据动量定理，设向上为正方向。小球从相同高度自由释放，落地速度大小均为，碰后速度为零，故动量变化量均为（方向向上）。对于水泥路面 对于塑胶跑道 解得 故小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为。 故选D。 23．（25-26高二上·湖南株洲·月考）一个质量为60kg的蹦床运动员，某次训练中，从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员与网接触的时间为0.6s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小； （2）求网对运动员的平均作用力大小； （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面3.2m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。 【答案】（1）     （2）2000N     （3），方向竖直向下；，方向竖直向上      【详解】(1)题详解： 选向下为正方向，运动员自由下落直到与网接触的过程中 解得 选向上为正方向，运动员离开网面上升的过程中 解得 选向上为正方向， 运动员动量的变化量为 联立解得 (2)题详解： 根据动量定理有 解得，网对运动员的平均作用力大小为 (3)题详解： 运动员自由下落过程 解得运动员自由下落时间 运动员离开网面上升的过程中， 解得 运动员所受重力的冲量，方向竖直向下。 运动员所受弹力的冲量，方向竖直向上。 24．（25-26高二·福建福安·阶段检测）一质量为2的滑块静置在光滑水平地面上，在水平拉力作用下沿直线运动，随时间变化的规律如图所示，取。则滑块0~6s内的最大速率为（　　） A. 8m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 16m/s 【答案】A 【详解】水平面光滑，合力等于拉力，内始终为正，加速度与速度方向相同，速度持续增大；内为负，加速度与速度方向相反，速度开始减小，因此时速度最大，图像与时间轴围成的面积等于拉力的冲量，总冲量 根据动量定理有 解得 故选A。 【C 拓展培优题】 25．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A. 动量保持不变 B. 所受合外力做功为零 C. 所受重力的冲量为零 D. 始终处于受力平衡状态 【答案】B 【详解】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 26．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 （2）若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】（1）0.6m     （2）IN = 0.1N·s；vx′ = 0      【详解】(1)小问详解： 小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m (2)小问详解： 物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 27．（2026·广西·高考真题）立定跳远的起跳过程可简化为人从半蹲姿势发力至双脚离地的过程。某同学训练后在起跳过程中对水平地面的平均作用力大小增大。若训练前后该同学起跳过程持续时间不变，起跳方向与地面夹角不变。则与训练前相比，该同学（        ） A. 离地瞬间的动量大小变小 B. 离地瞬间的速度大小变大 C. 起跳过程中受到地面的冲量不变 D. 起跳过程中受到地面的平均支持力不变 【答案】B 【详解】AB C．由于起跳方向与作用时间不变，当用更大的平均作用力起跳时，根据牛顿第三定律可知，地面对人的平均作用力也增大，人所受的平均合力也增大，由动量定理有 可知，起跳完成时动量变大，地面给人的冲量变大，由于初速度为0，起跳完成时速度变大，故A C错误，B正确； D．由于起跳方向不变，设起跳方向与地面的夹角为，人的质量为，重力加速度为，则地面对人的平均支持力为 则地面的平均支持力变大，故D错误。 故选B。 28．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】方法一：门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动，撤去外力后做匀减速直线运动，若外力比较大，加速时间很短，位移很小，可以忽略不计，此时门板的运动时间最短，撤去外力后根据牛顿第二定律有，设撤去外力后门板最短运动时是为t，运动的距离为，可得门板的最短时间趋近于。 故选B。 方法二：设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 动量定理（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、冲量 二、恒力冲量的计算 三、动量定理 四、变力的冲量 五、动量定理的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、冲量 1．（24-25高一下·四川成都·期中）下列说法正确的是（　　） A. 一对相互作用力的总冲量一定为零 B. 一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C. 物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D. 力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 2．下列关于冲量的说法中正确的是（       ） A. 冲量是矢量 B. 冲量的单位是焦耳 C. 当力与位移垂直时，该力的冲量为零 D. 一个力作用在物体上，物体保持不动，则该力的冲量为零 3．（25-26高二上·海南部分·阶段检测）（多选）水平面上有两个大小相同、质量均为的小球和小球均以大小为的速度相向运动，两小球发生正碰后均以大小为的速度反弹，在碰撞过程中对的作用力为，对的作用力为，下列说法正确的是（　　） A. 系统机械能不守恒 B. 力和力的冲量大小均为 C. 力和力所做的功均为 D. 力和力所做的功均为0 二、恒力冲量的计算 4．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是　　　　　　；摩擦力对物体的冲量大小是　　　　　　。 5．用国际单位制中的基本单位来表示冲量的单位，正确的是（　　） A. N•s B. kg•m/s C. F•t D. kg•m/s2 6．如图，质量为30kg的物体M静止放在光滑水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为20N，作用时间为10s。在此过程中，力F对物体的冲量大小为　　　　　　　　　　　　N·s，10s末物体的动量大小是　　　　　　　　　　kg·m/s。 7．（25-26高二上·广西桂林·质量检测）《天工开物》中记载了一种舂米装置，曾在农村广泛应用。如图所示，某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒。当地重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为 B. 碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为零 C. 碓从释放到静止的过程中，其动量的变化量大小为 D. 碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 三、动量定理 8．（26-27高二上·河北唐山玉田县·阶段检测）如图，一物体原来静止在粗糙的水平地面上，在与水平方向成角的恒定F的拉动下向右运动。经过时间t，则在此运动过程中，下列说法正确的是（        ） A. 物体所受重力的冲量大小为0 B. 物体所受摩擦力的冲量大小为 C. 物体所受拉力F的冲量大小为 D. 物体所受合力的冲量大小为 9．（多选）如图所示，一质量为m的物体受水平面内恒力作用，在光滑水平面上运动。从A点经一段时间运动到B点，速度大小分别为v和，方向分别与虚线成60°和30°。则下列说法中正确的是（　　）     A. 物体从A点运动到B点动能变化量为 B. 物体从A点运动到B点动量变化量大小为 C. 该恒力沿方向 D. 从A点到B点的过程中，物体速率的最小值为 10．（25-26高二上·湖北随州孝感·联考）如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成角的恒定拉力，经时间后，仍保持静止，在这段时间内关于物体受到的各力的冲量，下列说法正确的是（　　） A. 支持力的冲量大小为0 B. 摩擦力的冲量大小为0 C. 合力的冲量大小为0 D. 拉力的冲量大小为 四、变力的冲量 11．（25-26高二·安徽安庆·期中）关于物体的动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A. 动量是矢量，冲量是标量 B. 动量是过程量，冲量是状态量 C. 同一物体的动能越大，它的动量也越大 D. 物体所受合外力的冲量越大，它的动量就越大 12．（25-26高二下·福建福州·阶段检测）质量为m的质点P在时刻由静止开始向右做直线运动，其合外力F随时间t按图示曲线变化，时刻质点的速度大小为　　　　　　　　，方向　　　　　　　　（选填“向左”或“向右”），时刻速度　　　　　　　　。（选填“最大”或“最小”） 13．（25-26高一下·天津·阶段检测）（多选）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为，设球棒与垒球的作用时间为。下列说法正确的是（　　） A. 球棒对垒球的平均作用力大小为 B. 球棒对垒球的平均作用力大小为 C. 球棒对垒球做的功为 D. 球棒对垒球做的功为 五、动量定理的应用 14．（24-25高一下·辽宁沈阳五校·期末）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做的目的是（　　） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小人落地时的动量 C. 减小地面对人的作用力 D. 增大人对地面的压强 15．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（   ） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小地面对人的撞击力 C. 减小人的动量变化量 D. 减小人的动能变化量 16．（24-25高一下·河北衡水·期末）（多选）鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎。下列防护与规定中与其具有相同原理的是（　　） A. 撑杆跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫 B. 易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎 C. 有关部门规定市内开车不得超过30km/h D. 在汽车上安装安全气囊 17．（25-26高一下·重庆·期末）某高中物理兴趣小组在探究动量定理时，设计了一个落锤冲击实验。他们将一个质量为0.6 kg的铸铁落锤用电磁铁吸在距水平放置的缓冲垫1.25 m高处，断电后落锤自由下落，与缓冲垫接触后经0.2 s速度减为零。重力加速度g取，忽略空气阻力，则落锤在缓冲垫上的运动过程中，缓冲垫对落锤的平均作用力大小为（        ） A. 6 N B. 15 N C. 21 N D. 30 N 18．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中展示杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。一名质量为的运动员，从离水平网面高处自由落下，与网接触后竖直向上蹦回到离水平网面高处。运动过程不考虑肢体动作对重心的影响，重力加速度，从开始下落到至与网接触前，重力对人的冲量大小为　　，人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为　　。 19．（25-26高二下·北京通州区·期末）新修订的《北京市非机动车管理条例》中对电动自行车驾乘人员佩戴头盔提出了硬性要求。一同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，如图所示，他在该头盔中装入质量为的物体，物体与头盔紧密接触，使其从h=1.80 m的高处自由落下，头盔与水平地面发生碰撞的过程中，物体将挤压头盔速度最终减为0，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力。重力加速度g取。求：在模拟检测中， （1）在物体自由下落过程中，物体所受重力的冲量大小I； （2）在物体挤压头盔的过程中，物体动量变化量的大小； （3）该同学查阅资料得知：通常无头盔保护时，物体落到地面后与地面碰撞时间的数量级为；有头盔保护时，它们与地面碰撞时间的数量级为。请结合物理知识解释佩戴头盔的重要性。 20．（25-26高二下·天津五区县重点校·期末）在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以竖直向下的速度接触海绵垫子，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量的变化； （2）求海绵对运动员的平均作用力； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二·北京丰台区·期中）质量为0.1kg的小球从距地面高1.25m处自由下落，小球与地面碰撞后，以3m/s的速度反弹后被接住，小球与地面的作用时间为0.1s。忽略空气阻力，g取10m/s2，求 （1）下落过程中，小球所受重力的冲量大小； （2）小球刚落地瞬间动量的大小； （3）碰撞过程中，地面对小球的平均作用力大小。 22．（25-26高二上·期末）塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知重力加速度为g，小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A.  B. 1.5mg C. 1.75mg D. 2mg 23．（25-26高二上·湖南株洲·月考）一个质量为60kg的蹦床运动员，某次训练中，从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员与网接触的时间为0.6s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小； （2）求网对运动员的平均作用力大小； （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面3.2m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。 24．（25-26高二·福建福安·阶段检测）一质量为2的滑块静置在光滑水平地面上，在水平拉力作用下沿直线运动，随时间变化的规律如图所示，取。则滑块0~6s内的最大速率为（　　） A. 8m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 16m/s 【C 拓展培优题】 25．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A. 动量保持不变 B. 所受合外力做功为零 C. 所受重力的冲量为零 D. 始终处于受力平衡状态 26．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 （2）若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 27．（2026·广西·高考真题）立定跳远的起跳过程可简化为人从半蹲姿势发力至双脚离地的过程。某同学训练后在起跳过程中对水平地面的平均作用力大小增大。若训练前后该同学起跳过程持续时间不变，起跳方向与地面夹角不变。则与训练前相比，该同学（        ） A. 离地瞬间的动量大小变小 B. 离地瞬间的速度大小变大 C. 起跳过程中受到地面的冲量不变 D. 起跳过程中受到地面的平均支持力不变 28．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A.  B.  C.  D.  / 学科网（北京）股份有限公司 $