16.2　二次根式的乘除第二课时课件2024－2025学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.2　二次根式 第二课时 问题1　计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） ， ； （2） ， ； （3） ， . 一、新知导入 一、新知导入 观察计算结果可知： （1） （2） （3） 二、探究 思考　你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 猜想： 你能证明这个猜想吗？ 二、探究 猜想　 证明：∵ ∴　　就是 的算术平方根． ∵　 也是　的算术平方根． ∴ 　 一般地，二次根式的除法法则是 二、探究 即两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根. 注意：a 是非负数，b 是正数. 二、探究 例1　计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） 二、探究 例1　计算： （1） （2） （3） （4） 解：（3） （4） 二、探究 二次根式的除法法则是 反过来，得到 用语言表述为： 商的算术平方根等于被除式的算术平方根与除式的算术平方根的商．也可以称之为“商的算术平方根的性质”． 例2　化简： （1） （2） （3） （4） 解： （1） （2） 二、探究 例2　化简： （1） （2） （3） （4） 解： （3） （4） 二、探究 1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．本节课是通过什么方法探究二次根式的除法法则？ 3．二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质有什么区别与联系？在应用它们时要注意哪些问题？ 三、归纳总结 四、课堂训练 1．化简 　　 的结果是（　　）． A．4 B．2 C． D． 2．下列各式的计算中，结果为 的是（　　）． A． B． C． D． 3． 成立的条件是（ ）. A．x≥－1 B．x≤3 C．－1＜x≤3 D．－1≤x≤3 D B C 四、课堂训练 4．计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） 四、课堂训练 4．计算： （1） （2） （3） （4） 解：（3） （4） 教科书 16.2 第 2，3，4 题． 五、布置作业 $$