20.1.1 平均数 第二课时 课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1　数据的集中趋势 20.1.1　平均数 第二课时 第二十章　数据的分析 问题1　某跳水队有 5 个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为 156，158，160，162，170．试求他们的平均身高． 解：他们的平均身高为： 所以，他们的平均身高为161.2 cm．　　　 一、新知导入 　　问题2　某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人． 求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为 14 岁．　　　 一、新知导入 能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？ 二、探究 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1＋f2＋…＋ fk＝n），那么这 n 个数的平均数 也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中f1 ，f2 ，…，fk 分别叫做 x1 ，x2 ，…，xk 的权． 二、探究 问题　为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数） 载客量/人 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 二、探究 分析： 表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 载客量/人 频数（班次） 组中值 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 二、探究 1．数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 1≤x＜21的组中值为 载客量/人 频数（班次） 组中值 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 二、探究 2．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 载客量/人 频数（班次） 组中值 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 二、探究 解：这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是 二、探究 使用计算器说明. 1．不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据 x1，x2，…，xn ，以及它们的权 f1， f2，…，fn ； 最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值. 二、探究 例1　为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 二、探究 答：这批梧桐树干的平均周长是 64 cm. 解： 二、探究 （1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明． 数据　 权　 频数 　 组中值 　 三、归纳总结 1．如表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员的平均年龄为____岁． 年龄 13 14 15 16 频数 1 2 5 4 15 四、课堂训练 2．对一组数据进行分组，结果如下表，这组数据的平均数是____． 82 分组 频数 60≤x＜80 8 80≤x＜100 12 四、课堂训练 3．某校为了了解 400 名七年级男生身体发育情况，随机抽取了 100 名七年级男生进行身高测量，得到如下统计表： 身高x/cm 人数 组中值 145≤x＜155 22 155≤x＜165 45 165≤x＜175 28 175≤x＜185 5 150 160 170 180 （1）计算每个范围内的组中值填入表格中； （2）估计该校七年级男生的平均身高； （3）你知道该校七年级大约有多少名男生超过平均身高吗？ 四、课堂训练 解：（2） （3） ∴　大约有 132 名男生超过平均身高． 四、课堂训练 分 数 段 组中值 人 数 40≤x＜60 2 60≤x＜80 8 80≤x＜100 10 100≤x≤120 20 问班级平均分约是多少？ 解： 4．某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 50 70 90 110 四、课堂训练 必做题：教科书第 121 页复习巩固第 1 题； 选做题：教科书第 122 页综合应用第 6 题． 五、布置作业 $$