22.3 实际问题与二次函数 第一课 几何图形面积最值问题-九年级上册数学基础训练

22.3 实际问题与二次函数 课时 1几何图形面积最值问题 1，C 2，B 3，C 4，14.5 5，4 6，(1) 【解】�� = 18 + 2 − � = 20 − � ， � = �� × �� = �(20 − �) =− �2 + 20�(0 < � < 18) . (2)【解】当� =− � 2� = 10时，�最大 = 100，∴ 当� = 10 时，车棚面积最大，最 大面积是 100 m2 18/42 第 22章：二次函数 22.3，实际问题与二次函数 课时 1 几何图形面积最值问题 知识点 几何图形面积最值问题 1.如图所示是一个长20 m、宽16 m 的矩形花园，现重建花园，将它的长缩短𝑥 m、宽增 加𝑥 m ，要想使重建后的花园面积最大，则𝑥 应为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4 2.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵 = 90∘ ，𝐴𝐵 = 4 cm，𝐵𝐶 = 8 cm.动点𝑃从点𝐴出发，沿边𝐴𝐵向 点𝐵 以1 cm/s的速度运动（不与点𝐵重合），同时动点𝑄从点𝐵 出发，沿边𝐵𝐶向点𝐶以2 cm /s的速度运动（不与点𝐶 重合）.当四边形𝐴𝑃𝑄𝐶 的面积最小时，运动的时间为( ) A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 3.九年级（2）班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来 8米长的围栏，准备围成一边 靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底 边靠墙）和半圆形这三种方案，如图，其中最佳方案是( ) A.方案 1 B.方案 2 C.方案 3 D.方案 1或方案 2 37/89 第 22章：二次函数 4.现有一张五边形的钢板𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 如图所示，∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = 90∘ ，在𝐴𝐵边上取一点𝑃， 分别以𝐴𝑃，𝐵𝑃为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和最大为______m2 . 5.如图，𝐴𝐵 = 8，𝐶是线段𝐴𝐵 上一动点（不与点𝐴，𝐵重合），以𝐴𝐶为边作正方形𝐴𝐶𝑀𝑁，以𝐵𝐶 为边作菱形𝐵𝐶𝐷𝐸（正方形𝐴𝐶𝑀𝑁与菱形𝐵𝐶𝐷𝐸在𝐴𝐵的同侧），连接𝑀𝐷 ，当∠𝐸 = 60∘ 时， △𝐶𝐷𝑀 面积的最大值为___. 6.如图，某小区计划用18 m 的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚𝐴𝐵𝐶𝐷，为了 方便存车，在𝐶𝐷(𝐶𝐷 > 2 m) 边上开了一个2 m宽的门𝐸𝐹（门不是用铁栅栏做成的），设边 𝐵𝐶的长为𝑥 m ，车棚面积为𝑦 m2 . （1）求𝑦与𝑥之间的函数关系式，并直接写出自变量𝑥 的取值范围； （2）当𝑥 的值是多少时，车棚面积最大？最大面积是多少？ 38/89