22.1.4 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质 第一课 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质-九年级上册数学基础训练

22，1，4，二次函数� = ��� + �� + �的图象和性质 课时 1 二次函数� = ��� + �� + � 的图象和性质 1，A 2，4 3，B 4，C 5，-4 6，-2 7，0<x<4 8，y2<y1<y3 9，B 10，【解】∵ 抛物线开口向下，∴ � < 0， ∵ 抛物线与�轴交于负半轴，∴ � < 0， ∵ 对称轴在�轴左侧，∴− � 2� < 0，∴ � < 0，∴ � + � + 2� < 0，故答案为< ， 15/42 第 22章：二次函数 22.1.4，二次函数y = ax2 + bx + c的图象和性质 课时 1 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象和性质 知识点 1 把二次函数的一般式化为顶点式 1.将二次函数𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 − 4化成𝑦 = 𝑎(𝑥 + ℎ)2 + 𝑘 的形式为( ) A，𝑦 = (𝑥 + 2)2 − 8 B.𝑦 = (𝑥 − 2)2 C.𝑦 = (𝑥 + 2)2 − 4 D.𝑦 = 𝑥2 − 8 2.把二次函数𝑦 = 1 4 𝑥2 − 𝑥 + 3化为𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2 + 𝑘 的形式，则𝑘 = ___. 知识点 2 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象的平移 3.在平面直角坐标系中，若把对称轴为直线𝑥 = 1 的抛物线𝑦 = 𝑚𝑥2 + 𝑛𝑥 +𝑚 − 2(𝑚 > 2) 向 上平移，使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点，则下列平移方式正确的是( ) 知识点 3 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象 4.二次函数𝑦 = 2𝑥2 + 8𝑥 + 7 的图象是( ) A. B. C. D. 5.数学课本上，用“描点法”画二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 的图象时，列了如下表格： 𝑥 … −2 −1 0 1 2 … 𝑦 … −6 1 2 −4 −2 1 2 −2 −2 1 2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐，当𝑥 = 3时，𝑦 = ____. 31/89 第 22章：二次函数 知识点 4 二次函数y = ax2 + bx + c 的性质 6.若抛物线𝑦 = 𝑥2 − (𝑚 − 2)𝑥 − 2𝑚的顶点在𝑥轴上，则𝑚 = ____. 7.如图，在平面直角坐标系中，二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎 > 0)的部分图象如图所示，其对 称轴为直线𝑥 = 2，与𝑦 轴交于点(0, −2)，则当𝑦 < −2时，𝑥 的取值范围是__________. 8.已知(−1, 𝑦1)，(2, 𝑦2)，(4, 𝑦3) 都是二次函数𝑦 = 𝑎𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 3𝑎(𝑎 ≠ 0)的图象上的点，当𝑥 > 2时，𝑦随着𝑥 的增大而增大，则𝑦1，𝑦2，𝑦3按从小到大的顺序排列是_____________.（用 “< ”连接） 知识点 5 二次函数y = ax2 + bx + c 的图象与系数的关系 9.二次函数𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐的图象如图所示，对称轴是直线𝑥 = 1 .下列结论：①𝑎𝑏𝑐 < 0； ②3𝑎 + 𝑐 > 0；③(𝑎 + 𝑐)2 − 𝑏2 < 0 ；④𝑎 + 𝑏 ≤ 𝑚(𝑎𝑚 + 𝑏)(𝑚为实数) .其中结论正确的个数 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎,𝑏,𝑐是常数，且𝑎 ≠ 0) 的图象如图所示，则𝑎 + 𝑏 + 2𝑐___0.（填“> ” “=”或“< ”） 32/89