22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 第三课 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质-九年级上册数学基础训练

22,1,3,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 课时3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 1,D 2,B 3,D 4,A 5,1≤t<5 6,(1)【解】由图象可知A点坐标为(-4,0)，二次函数y=a(x+1)2+4, 0=a(-4+1)2+4,解得a=-号， (2)【解】~二次函数y=-(x+1)2+4,P(-1,4),设B的坐标为(m,0), AB=lm+4,△PAB的面积为6，∴号×4×lm+4|=6,m=-1或-7， 点B的坐标为(-1,0)或(-7,0)， 7,C 8,y=2(x-3)2.1 9,C 14/42第 22章：二次函数 22.1.3，二次函数y = a(x − h)2 + k的图象和性质 课时 3 二次函数y = a(x − ℎ)2 + k 的图象和性质 知识点 1 二次函数y = a(x − h)2 + k 的图象 1.在平面直角坐标系中，若二次函数𝑦 = −(𝑥 − ℎ)2 − 𝑘的图象如图所示，则点(ℎ, 𝑘) 所在的象 限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点 2 二次函数y = a(x − h)2 + k 的性质 2.已知二次函数的图象(0 ≤ 𝑥 ≤ 3) 如图所示.下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说 法，正确的是( ) A.图象关于直线𝑥 = 1对称 B.有最小值−1 ，有最大值 3 C.𝑦值随𝑥 值的增大而增大 D.有最小值 0，有最大值 3 3.已知抛物线𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2 + 𝑘经过(0,4)，(6,5) 两点，若𝑎 < 0，0 < ℎ < 6，则ℎ 的值可能 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知二次函数𝑦 = (𝑥 − 1)2 + ℎ的图象上有三点，𝐴(0, 𝑦1)，𝐵(2, 𝑦2)，𝐶(3, 𝑦3) ，则𝑦1，𝑦2， 𝑦3 的大小关系为( ) A.𝑦1 = 𝑦2 < 𝑦3 B.𝑦1 < 𝑦2 < 𝑦3 C.𝑦1 < 𝑦2 = 𝑦3 D.𝑦3 < 𝑦1 = 𝑦2 29/89 第 22章：二次函数 5.已知二次函数𝑦 = −(𝑥 − 1)2 + 2，当𝑡 < 𝑥 < 5时，𝑦随𝑥 的增大而减小，则𝑡 的取值范围是 __________. 6.如图是二次函数𝑦 = 𝑎(𝑥 + 1)2 + 4 的图象的一部分（点𝐴为抛物线与𝑥 轴的交点,且在网格 线的交点处），根据图象回答下列问题： （1）确定𝑎 的值； （2）设抛物线的顶点是𝑃，𝐵是𝑥轴上的一个点，若△𝑃𝐴𝐵的面积为 6，求点𝐵 的坐标. 知识点 3 二次函数y = a(x − h)2 + k 图象的平移 7.点𝑃(𝑚, 5)在抛物线𝐶：𝑦 = −(𝑥 − 3)2 + 6 上，将抛物线𝐶进行平移得到抛物线𝐶′：𝑦 = −𝑥2 + 2，𝑃的对应点为𝑃′，则点𝑃′ 移动的最短路程为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.将抛物线𝑦 = 2𝑥2 + 1 先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得到的抛物 线解析式为_________________. 易错点 混淆坐标系的平移与二次函数图象的平移致错 9.抛物线的函数解析式为𝑦 = 3(𝑥 − 2)2 + 1，若将𝑥轴向上平移 2个单位长度，将𝑦 轴向左平 移 3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( ) A.𝑦 = 3(𝑥 + 1)2 + 3 B.𝑦 = 3(𝑥 − 5)2 + 3 C.𝑦 = 3(𝑥 − 5)2 − 1 D.𝑦 = 3(𝑥 + 1)2 − 1 30/89