21.3 实际问题与一元二次方程 第一课 传播问题、循环问题和数字问题-九年级上册数学基础训练

21.3 实际问题与一元二次方程 课时 1 传播问题、循环问题和数字问题 1.D 2.(1) 19；(2) 480000 3.C 4.12 5.C 6.7 7. (1) 最小数为 6； (2)不能，理由如下：设最小数为𝑦，则最大数为𝑦 + 8.当𝑦(𝑦 + 8) = 33 时，解 得𝑦1 = 3,𝑦2 = −11（舍去）.由题图可知，当最小数为 3 时，不能圈出四个数，∴ 最小数与最大数的乘积不能为 33. 7/42 第 21章：一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 课时 1 传播问题、循环问题和数字问题 知识点 1 传播问题 1.某同学自主学习了某个化学实验操作并把它分享给班里其他同学，第一次教会了若干名同学， 第二次会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有 36人会做这个实验.若设 1 人每次都能教会𝑥 名同学，则可列方程为( ) A.1 + 𝑥 + 𝑥2 = 36 B.𝑥 + (𝑥 + 1)2 = 36 C.𝑥 + (𝑥 + 1)𝑥 = 36 D.1 + 𝑥 + (𝑥 + 1)𝑥 = 36 2.某生物实验室需要培育一种有益菌.现有 60个活体样本，经过两轮培育后，有益菌的总数为 24 000个，每轮培育后每个有益菌可分裂出若干个相同数目的有益菌. （1）每轮培育后每个有益菌可分裂出____个有益菌. （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培育后有_________个有益菌. 知识点 2 循环问题 3.距期末考试还有 20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其 他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了 30份留言，则该学 习小组共有学生( ) A.4 人 B.5人 C.6人 D.7人 4.在一次会议中，每两个参会人员之间握手一次，全部参会人员一共握手 66次，则参会人员 一共有____人. 知识点 3 数字问题 5.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了《一元二次方程》这一章后，改编了苏轼的《念 奴娇·赤壁怀古》：“大江东去，浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年 龄的十位数字是𝑥 ，则可列方程为( ) A.10𝑥 + (𝑥 − 3) = (𝑥 − 3)2 B.10(𝑥 + 3) + 𝑥 = 𝑥2 C.10𝑥 + (𝑥 + 3) = (𝑥 + 3)2 D.10(𝑥 + 3) + 𝑥 = (𝑥 + 3)2 15/89 第 21章：一元二次方程 6.小明同学与小亮同学做一种猜数游戏，小明先说出了 4个序号：1，2，3，4，小亮按照自己 的规则分别说出了对应的数：11,20,29,38，然后两人对换，小亮先说出了 4个序号：1,2,3, 4，小明按照自己的规则说出了对应的数：5,10,17,26.如果他们各自的对应规则不变，会在某 个序号（序号不为 0）下两人说出的对应的数相同，这个序号是___. 7.下图是某一个月的日历表，在表上可以用一个方框圈出四个数（如图所示）.请用方程知识 解答下列问题： （1）若在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为 84，求最小数. （2）在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能为 33吗？请说明理由. 16/89