21.2.2 公式法-九年级上册数学基础训练

21.2.2公式法 1.c 2.A 3.B 4.kx2+4kx-k=0k≠0)（答案不唯一） 5.A 6.4x2+6x+1=0 7.A 8,（1)【解】：x2+3x-1=0,÷a=1,b=3,c=-1, △=b2-4ac=32-4×1×(-1)=13>0,该方程有两个不相等的实数根， “x=要-，名=酒，= 2×1 2 (2)【解】号x2-4x+2=0,化成-般形式为x2-8x+4=0,a=1,b=- 8,c=4,·△=b2-4ac=(-8)2-4×1×4=48>0,该方程有两个不相 等的实数根，x=8画=5=4士2V3,“名1=4+2V3,2=4-2W3. 2×1 9,(1)一，原方程没有化成一般形式 (2)【解】原方程化成一般形式为x2-5x-1=0.a=1,b=-5,c=-1, b2-4c=(-52-4×1×(-1)=29,x=5@, 2 2x2=5-2西 ·为1=5t2四 2 4/42第 21章：一元二次方程 21.2.2 公式法 知识点 1 一元二次方程根的判别式 1.已知关于𝑥的一元二次方程2𝑥2 − 4𝑥 + 5 = 1 ，下列说法正确的是( ) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程根的情况无法确定 2.如果关于𝑥的一元二次方程𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0 能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) A.𝑝2 − 4𝑞 ≥ 0 B.𝑝2 − 4𝑞 ≤ 0 C.𝑝2 − 4𝑞 > 0 D.𝑝2 − 4𝑞 < 0 3.若关于𝑥的方程𝑘𝑥2 − 6𝑥 + 9 = 0有实数根，则𝑘 的取值范围是( ) A.𝑘 < 1 B.𝑘 ≤ 1 C.𝑘 < 1且𝑘 ≠ 0 D.𝑘 ≤ 1且𝑘 ≠ 0 4.请写出一个关于𝑥 的一元二次方程，并满足以下两个条件：①二次项系数为𝑘(𝑘 ≠ 0) ；② 方程必须有两个不相等的实数根，这个一元二次方程可以是_____________________________ _________. 知识点 2 一元二次方程的求根公式 5.关于𝑥 的一元二次方程𝑎𝑥2 − 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0(𝑎 ≠ 0, 𝑏2 − 4𝑎𝑐 > 0) 的根是( ) A. 𝑥 = 𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 B. 𝑥 = 𝑏2±√𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 C. 𝑥 = −𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐 2 D. 𝑥 = −𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 6.用公式法解关于𝑥 的一元二次方程，得𝑥 = −6±√62−4×4×1 2×4 ，则该一元二次方程是_________ ________. 9/89 第 21章：一元二次方程 知识点 3 公式法解一元二次方程 7.利用公式法解一元二次方程2𝑥2 − 4𝑥 − 1 = 0 ，可得两根为𝑎，𝑏，若𝑎 > 𝑏，则𝑎 的值为( ) A.2+√6 2 B.2−√6 2 C.−2+√6 2 D.−2−√6 2 8.用公式法解一元二次方程： （1）𝑥2 + 3𝑥 − 1 = 0 ； （2） 1 2 𝑥2 − 4𝑥 + 2 = 0 . 易错点 在用公式法时未将方程化为一般形式而出错 9.小明在解方程𝑥2 − 5𝑥 = 1 时出现了错误，解答过程如下： ∵ 𝑎 = 1，𝑏 = −5，𝑐 = 1 ，（第一步） ∴ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−5)2 − 4 × 1 × 1 = 21 ，（第二步） ∴ 𝑥 = 5±√21 2 ，（第三步） ∴ 𝑥1 = 5+√21 2 ，𝑥2 = 5−√21 2 .（第四步） （1）小明解答过程是从第____步开始出错的，其错误原因是_________________________. （2）写出此题正确的解答过程. 10/89