21.2.1 配方法 第二课 配方法-九年级上册数学基础训练

第 21章：一元二次方程 21.2.1 配方法，课时 2 配方法 知识点 1 配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 1.用配方法解方程𝑥2 + 5𝑥 + 3 = 0 ，下列变形正确的是( ) A.(𝑥 − 5 2 )2 = 13 4 B.(𝑥 − 5 2 )2 = 37 4 C.(𝑥 + 5 2 )2 = 13 4 D.(𝑥 + 5 2 )2 = 37 4 2.已知方程𝑥2 − 6𝑥 + 4 = ☐ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成(𝑥 − 𝑝)2 = 7 的形式，则印刷不清楚的数字是( ) A.6 B.9 C.2 D.-2 3.规定：𝑎 ⊗ 𝑏 = (𝑎 + 𝑏)𝑏，如：2⊗ 3 = (2 + 3) × 3 = 15.若2⊗ 𝑥 = 3，则𝑥 = _______. 4.用配方法解方程： （1）𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 0 ； （2）𝑥2 − 2𝑥 − 1 = 0 . 知识点 2 配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 5.用配方法解方程2𝑥2 − 12𝑥 = 5 时，先把二次项系数化为 1，然后方程的两边都应加上的数 为( ) A.4 B.9 C.25 D.36 6.设𝑥1为一元二次方程2𝑥 2 − 2𝑥 − 1 = 0 较大的实数根，则( ) A.3 < 𝑥1 < 4 B.2 < 𝑥1 < 3 C.1 < 𝑥1 < 2 D.0 < 𝑥1 < 1 7/89 第 21章：一元二次方程 7.将一元二次方程2𝑥2 + 12𝑥 = 5配方后得到2(𝑥 + 𝑐)2 = 𝑏 ，则𝑏 + 𝑐 = ____. 8.已知代数式3𝑥2 − 6𝑥的值等于 12，求𝑥 的值. 易错点 在配方时忽视等式的性质而致错 9.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当的内容. 解方程：2𝑥2 − 8𝑥 − 18 = 0 . 解：移项，得2𝑥2 − 8𝑥 = 18 .① 两边同时除以 2，得𝑥2 − 4𝑥 = 9 .② 配方，得𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 9 ，③ 即(𝑥 − 2)2 = 9，所以𝑥 − 2 = ±3 .④ 故𝑥1 = 5，𝑥2 = −1 .⑤ 上述过程中开始出错的步骤是____（填序号），原因是__________________. 请写出正确的解答过程. 8/89 课时2配方法 1.C 2.C 3,1或-3 4.(1)【解】x2-4x+1=0,移项,得x2-4x=-1,配方,得x2-4x+4=- $$+4,即(x-2)=3,开方,得x-2=+3,解得x=2+3.t=2- (2)【解】x2-2x-1=0,移项,得x2-2x=1,配方,得x2-2x+1=2 即($x-1)=2,开方.得x-1=+2,解得x=1+②.x=1-. 5.B 6.C 7,26 8,【解】根据题意,得3x2-6x=12,即x2-2x=4,配方,得x2-2x+1=5 ,即(x-1)2=5,开方,得x-1=+V5,解得x=1士V5,故x的值为1+ 或1-5, 9.【解】解答过程中开始出错的步骤为③, ,原因是不符合等式的性质,故答案 为③,不符合等式的性质,正确的解答过程如下:移项,得2x2一8x=18,两 边同时除以2,得x2-4x=9,配方,得x2-4x+4=9+4,即(x-2)=13 ,所以x-2=+13,故x=2+13,x2=2-13。 3/42