第一章加练-【一战成名新中考】2025河北中考数学中考必考知识点专题特训

加练1  数 轴

一．选择题（共11小题）

1．如图中，□内的数可以用（　　）来表示．

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

2．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A． B． C． D．

3．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确的是（　　）

①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；

②如果ad＜0，则一定会有bc＜0；

③如果bc＞0，则一定会有ad＞0；

④如果bc＜0，则一定会有ad＜0．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）

A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4

5．已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，已知正方形ABCD的面积为3，点A在数轴（未标注单位长度）上，且表示的数为0．现以点A为圆心、AB的长为半径画圆，和数轴负半轴交于点E，则点E表示的数在（　　）

A．﹣2和﹣3之间 B．﹣1和﹣2之间 

C．﹣1和0之间 D．﹣3的左边

7．如图，数轴上点A，B，C，D对应的数字分别是﹣1，1，x，7，点C在线段BD上且不与端点重合，若线段AB，BC，CD能围成三角形，则x可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，CD是边AB上的中线，中线CD的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）2﹣1＝0的两个根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则h的值可能是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，正好将不等式3x﹣1≥﹣x﹣●中的数字●污染了，已知该不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则被墨水污染的数字●是（　　）

A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5

11．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 

B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 

D．无法确定

二．填空题（共1小题）

12．如图，A，B是数轴上的点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 　                　．

三．解答题（共2小题）

13．新学期，学校综合实践课上，老师带领大家在“做中学”，课程内容如下：

邀请甲乙两名同学（看成点）分别在数轴﹣7和5的位置上，如图所示，另外再选两名实力相同的同学进行诗歌竞猜，规则如下：

①一人获胜，甲向右移动3个单位长度，乙向左移动1个单位长度：

②若平局，甲向右移动1单位长度，乙向左移动3单位长度：

（1）第一轮竞猜后，乙的位置停留在2处的概率是 　                　；

（2）第二轮竟猜后，分别取甲、乙停留的数作为点的横坐标和纵坐标，请补全下面的树状图，并求出点（甲，乙）落在第二象限的概率．